Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu tuyển tập 100 hệ phương trình hay thường gặp trong các đề thi, các bài toán hệ phương trình được chọn lọc kĩ càng, thuộc nhiều dạng bài khác nhau, mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết. Tài liệu gồm 49 trang. Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm cách giải các bài toán hệ phương trình thông qua tài liệu Kỹ thuật giải nhanh hệ phương trình – Đặng Thành Nam để có thể “làm chủ” được dạng toán này.

Tài liệu gồm 21 trang hướng dẫn giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá do tác giả Nguyễn Văn Quốc Tuấn biên soạn, nội dung tài liệu gồm 3 phần: + Tóm tắt các bất đẳng thức thường dùng trong đánh giá. + 24 ví dụ giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá có lời giải chi tiết. + 8 bài tập bổ sung. [ads]

Tài liệu gồm 32 trang hướng dẫn giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá, tài liệu do tác giả Đinh Xuân Hùng biên soạn. Phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Đây cũng chính là những phần quan trọng nhất của đại số. Nó thường xuyên xuất hiện trong kì thi THPT Quốc gia hay các kì thi học sinh giỏi. Ta cần có những phương trình, hệ phương trình để dự đoán được điểm rơi của bất đẳng thức hay trong quá trình sáng tác một bất đẳng thức sẽ nảy sinh ra nhu cầu tìm nghiệm của phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức. Qua đấy có thể nói việc giải tốt phương trình và hệ phương trình là rất quan trọng. Nhiều bài toán về phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức là sự che dấu của một bất đẳng thức nào đó. Chúng ta cần phải linh hoạt khi sử dụng bất đẳng thức vào giải phương trình – hệ phương trình. Vì nếu không dùng đúng thì sẽ dẫn đến kết quả không như mong muốn. [ads] Giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chính là một sự kết hợp tuyệt vời giữa bất đẳng thức và phương trình. Đã có rất nhiều tài liệu, sách viết về phương trình. Tuy vậy, những bài viết về giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chưa đề cập toàn diện về như cách giải hay là phương pháp sáng tác.Vì vậy,trong tài liệu này sẽ đề đi sâu vào cách giải phương trình bằng phương pháp đánh giá (Một trong những phương pháp hay và khó khi giải phương trình). Hy vọng nó sẽ là tài liệu hay giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp này. Trong tài liệu này sẽ có ba mục: + Mục 1: Nhắc lại một số BĐT hay dùng khi giải phương trình, phương pháp giải PT vô tỷ bằng phương pháp đánh giá + Mục 2: Một số ví dụ và cách sáng tác phương trình bằng phương pháp đánh giá + Mục 3:Tổng hợp bài tập

Tài liệu trình bày phương pháp giải nhanh hệ phương trình chỉ trong 10 phút do thầy giáo – tiến sĩ Đỗ Duy Thành biên soạn. Nội dung tài liệu : Chuyên đề 1. Phương pháp miền giá trị giải hệ phương trình + Trường hợp 1: Hệ có 1 trong 2 phương trình là bậc 2 với x, y Cách giải: Coi phương trình là bậc 2 ẩn x, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y Coi phương trình là bậc 2 ẩn y, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của x Dùng điều kiện của x, y để đánh giá phương trình còn lại + Trường hợp 2: Hệ có 2 phương trình cùng là bậc hai với x (hoặc cùng là bậc hai với y) Cách giải: Với phương trình (1), coi x là ẩn, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y Với phương trình (2), coi x là ẩn, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y [ads] Chuyên đề 2. Phương pháp nhân chia giải hệ phương trình + Trường hợp 1: Hệ phương trình tích + Trường hợp 2: Hệ phương trình chưa phải là hệ phương trình tích nhưng có thể sử dụng các biến đổi đại số để đưa về hệ phương trình tích Chuyên đề 3. Phương pháp thế hạng tử tự do Ở phương pháp này ta cần làm những bước sau để giải được bài toán: + Đưa các số hạng cùng bậc về cùng một nhóm + So sánh bậc của hai phương trình để tìm cách thế hợp lí Chuyên đề 4. Phương pháp hàm đặc trưng Phương pháp này ta sẽ sử dụng với hệ mà các phương trình có x và y độc lập với nhau hoặc có thể biến đổi về hệ phương trình có x và y độc lập với nhau. Sau đó xét một hàm số f(t) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D. Khi đó phương trình f(u) = f(v) ⇔ u = v. Để xuất hiện hàm đặc trưng cần chú ý: + Hàm đặc trưng sẽ xuất hiện từ (1) trong (2) phương trình của hệ thông qua biến đổi đại số, đặt ẩn phụ hoặc chia cả hai vế của phương trình cho cùng một biếu thức + Hàm đặc trưng sẽ xuất hiện sau khi cộng hoặc trừ hai phương trình của hệ Chuyên đề 5. Phương pháp đặt ẩn phụ Nội dung phương pháp: Sử dụng phương pháp khi hệ phương trình có vế phải độc lập với x hoặc y. Khi đó ta khử x, y ở vế phải của cả hai phương trình và lựa chọn ẩn phụ cho phù hợp