Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 12 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y x m cắt đồ thị C của hàm số 2 1 1 x y x tại hai điểm phân biệt A B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ). + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 y x mx 3 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác ABE có diện tích bằng 4, với tọa độ điểm E(2;1). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AD sao cho AD AN 4. Biết SA a MN vuông góc với SM và tam giác SMC cân tại S. a) Tính thể tích của khối chóp S.CMN theo a. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và MC theo a.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm và 20 câu viết đáp án, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định : + Cho hàm đa thức y fx y gx có đồ thị là hai đường cong ở hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y gx có đúng một điểm cực trị A, đồ thị y fx có đúng một điểm cực trị B và AB = 4 (AB vuông góc trục Ox). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x gx m có số điểm cực trị lớn nhất. + Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên. + Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác có độ dài ba cạnh phân biệt bằng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 19 tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Gọi S là tập hợp tất cả ước nguyên dương của số a = 648000. Chọn ngẫu nhiên hai phần tử khác nhau của S. Tính xác suất để hai số được chọn đều không chia hết cho 3. + Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = −3x + m. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để (d) cắt (C) tại hai điểm A, B và (d) lần lượt cắt trục hoành, trục tung tại hai điểm C, D mà diện tích tam giác OCD gấp đôi diện tích tam giác OAB (trong đó O là gốc tọa độ). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của OA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, AD. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là 45. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. Cho điểm Q trên đoạn thẳng SA mà QS = 2QA. Tính thể tích khối đa diện ABCNQM. 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN, CM.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 07 tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Khánh Hòa : + Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên mà mỗi số có năm chữ số phân biệt và không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Tính số phần tử của tập M. + Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC; mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (AB’C’). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. + Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và K là trung điểm của AM. Biết KB = KC = a, KBC = 60°; góc giữa mặt phẳng (SKC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SKC) và sin của góc giữa đường thẳng BC với mặt phẳng (SKC).