Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến bạn đọc đề Toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp Quốc gia năm 2019 của sở GD và ĐT Đồng Tháp, đề gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thang điểm 20, thí sinh làm bài trong 180 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 12/07/2018, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề Toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi Quốc gia 2019 sở GD và ĐT Đồng Tháp : + Cho bảng ô vuông gồm m hàng và n cột. Tại ô góc trên bên trái của bảng người ta đặt một quân cờ. Hai người chơi luân phiên di chuyển quân cờ, mỗi lượt di chuyển chỉ di chuyển quân cờ sang phải một ô hoặc xuống dưới một ô. Người chơi nào đến lượt mình không di chuyển được quân cờ thì thua. Xác định điều kiện của m n, để người thực hiện lượt chơi đầu tiên luôn là người thắng. [ads] + Cho đường thẳng d và điểm A cố định không thuộc d, H là hình chiếu của A trên d. Các điểm B, C thay đổi trên d sao cho HB.HC = -1. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Chứng minh O chạy trên một đường thẳng cố định. + Xét phương trình x^31 + y^5 = z^2018. Chứng minh rằng tồn tại vô số bộ ba số nguyên x, y, z thỏa mãn phương trình trên. Có tồn tại hay không bộ ba số nguyên dương x, y, z thoả mãn phương trình trên?

Đề chọn đội tuyển dự HSG Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Quảng Bình gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra ngày 21/08/2018, đề thi có lời giải chi tiết. Các dạng toán được đề cập trong đề gồm: Dãy số và giới hạn của dãy số, Bài toán hình học phẳng liên quan đến đường tròn, Bất đẳng thức, Bài toán chia hết.

Đề minh họa kỳ thi chọn HSG (học sinh giỏi) Toán 12 THPT cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Phú Thọ gồm 6 trang với 40 câu hỏi trắc nghiệm (có đáp án) và 4 bài toán tự luận (có đáp số), thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi : + Một khối trụ được sơn hai mặt đáy và phần xung quanh, khối trụ có chiều cao bằng 8 và bán kính đáy bằng 6. Một mặt phẳng (P) cắt hai đáy theo các dây cung cách tâm tương ứng một khoảng là 3, đồng thời chia khối trụ thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của phần mặt phẳng cắt không được sơn. A. 30√3 + 20π B. 12π + 6√3 C. 15√3 + 10π D. 60π [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cho AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn vtBI = 3.vtIH và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC đã cho và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SI theo a. + Đội dự tuyển thi học sinh giỏi Toán có 2 học sinh nữ, tham gia kỳ thi để chọn 4 học sinh vào đội tuyển chính thức. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức có cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào, số học sinh của đội dự tuyển là: A. 9 B. 11 C. 5 D. 7