Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 24 trang với các nội dung gồm tóm tắt lý thuyết cực trị hàm số, các dạng bài tập và bài tập vận dụng. A. Lý thuyết về cực trị của hàm số Ở phần này ta sẽ xác định điểm nằm giữa khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, và ngược lại. Những điểm này được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số. Điểm cực trị bao gồm cả điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1. Định nghĩa và các lưu ý 2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 3. Quy tắc để tìm cực trị B. Các dạng toán liên quan đến cực trị Dạng 1 : Xác định điểm cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số, tìm giá trị cực trị của hàm số Đây là dạng toán cơ bản nhất về cực trị, tuy nhiên xuất hiện rất nhiều trong các đề thi thử. Ở dạng toán này ta chỉ áp dụng các tính chất đã được nêu ở phần A Dạng 2 : Tìm điều kiện để hàm số có cực trị 1. Đối với hàm số bậc 3 2. Đối với hàm bậc bốn trùng phương dạng [ads] Dạng 3 : Tìm điều kiện để hàm số đã cho có điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Xét hàm số bậc bốn trùng phương có dạng y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) + Bài toán 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông + Bài toán 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều + Bài toán 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng S + Bài toán 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn nhất + Bài toán 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có góc ở đỉnh cân bằng α + Bài toán 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có ba góc nhọn + Bài toán 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp là r + Bài toán 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R + Bài toán 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có: a. Có độ dài BC = m0 b. Có AB = AC = n0 + Bài toán 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác: a. Nhận gốc tọa độ O là trọng tâm b. Nhận gốc tọa độ O làm trực tâm c. Nhận gốc tọa độ O làm tâm đường tròn ngoại tiếp + Bài toán 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau Xét hàm số bậc ba có dạng y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a ≠ 0) + Bài toán 1: Viết phương trình đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a ≠ 0) + Bài toán 2: Viết phương trình đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a ≠ 0) C. Bài tập rèn luyện kỹ năng

Tài liệu gồm 34 trang với các nội dung ôn tập thuộc chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 1. Nội dung ôn tập Ôn tập các vấn đề cơ bản sau: + Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số + Cực trị của hàm số + Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số + Đường tiệm cận [ads] 2. Phương pháp – Thống kê lại lý thuyết, giao bài tập trắc nghiệm theo các mức độ phù hợp với đối tượng học sinh – Hướng dẫn một số thao tác làm nhanh bài tập trắc nghiệm 3. Mức độ kiến thức cần đạt + Chỉ ra được các khoảng đồng biến và nghịch biến của đồ thị hàm số + Tìm được các điểm cực trị của hàm số +Tìm được GTLN, GTNN của hàm số theo yêu cầu + Chỉ ra được các đường tiệm cận của hàm số + Nhận dạng được đồ thị các hàm số đã học thông qua hàm số và ngược lại

Tài liệu gồm 34 trang tuyển chọn các bài toán hay chuyên đề hàm số và ứng dụng đạo hàm. Ngày 05 – 10 – 2016, Bộ GD – ĐT đã công bố đề minh họa kì thi THPTQG 2017. Hoàn toàn khác hẳn các năm trước, đặc biệt là ở môn Toán, chuyển đổi từ tự luận sang 100% trắc nghiệm và nội dung kiến thức gói gọn trong 6 chuyên đề ở lớp 12. Trong đó, phần mang khối lượng kiến thức lớn nhất là chương đầu tiên của Đại Số – Giải tích 12: Hàm số – Ứng dụng đạo hàm. Theo đó, Hàm số – Ứng dụng đạo hàm gồm 11 câu (2,2 điểm), chiếm tỉ trọng cao nhất trong đề thi. Chính vì vậy, bộ tài liệu này được ra đời để phần nào củng cố lại phần kiến thức đã học, tổng ôn lại các dạng trọng tâm trong thời gian ngắn nhất. [ads] Bộ tài liệu gồm 2 phần : Phần 1: Tổng quan về các dạng toán thường gặp: Gồm có 8 dạng kinh điển, trọng tâm trong chương hàm số, ứng dụng đạo hàm được hệ thống lại, bao gồm nhiều câu hay và khó, nhằm luyện tư duy, kỹ năng và phản xạ tốt. + Dạng 1: Khảo sát đồ thị hàm số và các vấn đề liên quan + Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số + Dạng 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số + Dạng 4: Cực trị hàm số + Dạng 5: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số + Dạng 6: Tương giao và các bài toán liên quan giao điểm + Dạng 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số + Dạng 8: Ứng dụng GTLN – GTNN, bài toán lập hàm số (bài toán thực tế) Phần 2: Trích đoạn chuyên đề hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong các đề thi thử: Gồm những câu hỏi thuộc chuyên đề hàm số và ứng dụng của đạo hàm trích ra từ các đề thi thử THPTQG 2017 được cập nhật từ các thầy cô, các trường, các Sở uy tín. Phần này rất hữu ích để các bạn tổng ôn lại toàn bộ kiến thức chương, sát với đề thi minh họa 2017 của Bộ Giáo Dục.

Tài liệu của tác giả Hoàng Trọng Tấn gồm 10 trang, trình bày phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số với sự hỗ trợ của máy tính Casio. Tài liệu gồm phần trình bày phương pháp, 8 bài tập mẫu có hướng dẫn giải và 24 bài tập tự luyện. Bài toán: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó, hãy viết phương trình tiếp tuyến của hàm số này tại một điểm x0 thuộc tập xác định của nó. Lời giải: Hệ số góc tiếp tuyến tại x0 của hàm số y = f(x) là: k = f'(x0). Phương trình tiếp tuyến tại x0 của hàm số là: y = k(x – x0) + f(x0) [ads] Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại x0 Cơ sở lý thuyết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y = f(x) với chính tiếp tuyến của nó là y = ax + b luôn có nghiệm kép chính là hoành độ giao điểm của nó, từ đó ta xây dựng 1 phương pháp tìm nhanh đường tiếp tuyến này. Định lý số 7 của Galois về nghiệm bội ta có: Phương trình T(x) = 0 có nghiệm kép là x0 thì phương trình T'(x) = 0 cũng có nghiệm là x0