Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Thái Hòa, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thái Hòa – Nghệ An : + Đầu năm học An được mẹ mua cho 1 chiếc xe đạp điện. Để đi đến trường đúng giờ An đã dự kiến vận tốc và thời gian. Một hôm An đi với vận tốc tăng thêm 5 km h thì đến trường sớm hơn 6 phút so với dự định. Hôm khác An đi với vận tốc giảm 5 km h thì đến trường muộn hơn 10 phút so với dự định. Tính vận tốc và thời gian mà bạn An đã dự định? + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE (D BC E AC) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Gọi H là giao điểm của AD và BE. a) Chứng minh rằng: bốn điểm C, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn. b) Trường hợp tam giác ABC cân tại C, tứ giác MDEN là hình gì? c) Cho (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB. + Viết phương trình đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần 1 môn Toán chuyên trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào chiều Chủ Nhật ngày 26 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chuyên trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Cho số nguyên dương m thoả mãn 3m + 5m + 14 chia hết cho 15. Chứng minh rằng 3m + 5m + 14 chia hết cho 16. + Cho tam giác ABC, với AB < AC và ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F tương ứng là tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn (I). Đường thẳng đi qua D vuông góc với EF, cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai K (khác D). Gọi L là hình chiếu vuông góc của A trên IK. Các đường thẳng AI, BC cắt nhau tại H; các đường thẳng IK, EF cắt nhau tại J. Chứng minh rằng a) KIF = ACB và AL là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) LK.BC = AI.EF. c) Các đường thẳng DK, HJ, AL đồng quy. + Lần lượt ghi các số 1000, 1001, 1002, …, 1010 lên 11 tấm thẻ trắng, trên mỗi thẻ ghi đúng một số. Người ta xếp tất cả 11 tấm thẻ đó vào hai chiếc hộp, một chiếc màu xanh và một chiếc màu đỏ, sao cho mỗi hộp có ít nhất một thẻ và tổng các số được ghi ở các thẻ trong hộp xanh chia hết cho tổng các số được ghi ở các thẻ trong hộp đỏ. Hỏi trong mỗi hộp có bao nhiêu tấm thẻ?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần 1 môn Toán chung trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào chiều Chủ Nhật ngày 26 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chung trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 3 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng 150% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Từ ngày thứ tư kho ngừng nhập và mỗi ngày kho lại xuất một lượng gạo bằng 1/10 lượng gạo trong kho ở ngày trước đó. Hãy tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất trong mỗi trường hợp sau: a) Ngày thứ ba, sau khi nhập xong thì trong kho có 380 tấn gạo. b) Số gạo đã xuất trong ngày thứ năm là 342 tấn. + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB với OM; E là giao điểm của đoạn thẳng MO với (O). a) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. b) Gọi I là trung điểm của MH. Đường thẳng AI cắt (O) tại điểm K (K khác A). Tính số đo góc AKH. c) Chứng minh KE là tia phân giác của góc MKH. + Xét các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn 1 =< a, b, c =< 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT giai đoạn tháng 3 năm 2023 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 tháng 3 năm 2023 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một thuyền du lịch Sông Hồng đi xuôi dòng từ bến Chương Dương đến bến Dạ Trạch dài 28km rồi ngược dòng từ Dạ Trạch về Chương Dương hết tất cả 2 giờ 55 phút. Tính vận tốc riêng của thuyền biết rằng vận tốc dòng nước chảy là 4km/giờ. + Cho đường tròn tâm O và đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kì (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng CK cắt DE tại F. a) Chứng minh rằng AHCK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng KH // DE và ADF cân. c) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên EA và EB. Chứng minh rằng DHN = DBN = EAD. Từ đó suy ra ba điểm M, H, N thẳng hàng. d) Tìm vị trí của điểm E sao cho diện tích tam giác ADF lớn nhất. + Cho các số thực không âm a, b thỏa mãn điều kiện a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.