Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Thành Công, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 26 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2024 trường THCS Thành Công – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 12 ngày làm xong. Nếu đội I làm riêng trong 4 ngày rồi dừng lại và đội II làm tiếp công việc đó trong 14 ngày thì cả hai đội hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành xong công việc trên? + Cho hệ phương trình. a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b) Tìm m sao cho nghiệm duy nhất của hệ phương trình đã cho thỏa mãn: x + 2y = 2. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), đường cao AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Kẻ đường kính AD của (O). Chứng minh rằng: a) AM vuông góc MD. b) ABH đồng dạng với ADC. Từ đó suy ra BM = DC. c) Tứ giác BMDC là hình thang cân.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng; đề thi gồm 02 trang với 06 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thủy Nguyên – Hải Phòng : + Giá 01 quyển vở là 8 000 (đồng), 01 quyển sách 59 000 (đồng). Nam muốn mua 01 quyển sách và một số quyển vở. Gọi x là số vở Nam mua và y (đồng) là số tiền phải trả (bao gồm tiền mua vở và 1 quyển sách) (x thuộc N*). a. Hãy biểu diễn y theo x. b. Nếu bạn Nam có 119 000 (đồng) để mua 01 quyển sách và vở thì bạn Nam có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển vở? + Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 120m. Nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 245m2. Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu. + Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình. a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp). b) Một vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn là 1,5m thì phải mất bao lâu (bồn không chứa nước)?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra kiến thức môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội (Vòng 2 – Đợt 1); kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 2 – Đợt 1) : + Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E, F lần lượt nằm trên cạnh CA, AB). Gọi M là trung điểm BC. Gọi K là hình chiếu của H trên AM. 1) Chứng minh rằng bốn điểm B, C, K, H cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi (J) và (L) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác MBF và MCE. Chứng minh rằng (J) và (L) cùng đi qua K. 3) Gọi P là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh rằng phân giác các góc BPC và JML đồng quy với JL. + Với x, y, z là những số nguyên dương thỏa mãn x + y + z = 100. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x!y!z!.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra kiến thức môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, thành phố Hà Nội (Vòng 1 – Đợt 1); kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 1 – Đợt 1) : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các điểm E và F lần lượt nằm trên các cạnh CA và AB sao cho EF song song với BC. Các đường thẳng BE và CF theo thứ tự cắt các tiếp tuyến tại C và B của (O) lần lượt tại K và L. 1) Đường thẳng qua B và song song với AC theo thứ tự cắt KC và KA tại X và Y. Chứng minh rằng hai tam giác XBC và BCA đồng dạng. 2) Đường thẳng qua C song song với AB theo thứ tự cắt LB và LA lần lượt tại Z và T. Chứng minh rằng XB AF ZC AE. 3) Đường thẳng qua E song song với AB lần lượt cắt AK và AL tại M và N. Đường thẳng qua F song song với AC lần lượt cắt AK và AL tại P và Q. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P và Q cùng thuộc vào một đường tròn.