Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 30 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, bao gồm tóm tắt lý thuyết, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm (có đáp án và lời giải chi tiết) chủ đề dấu tam thức bậc hai trong chương trình Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tam thức bậc hai. Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng 2 ax bx c trong đó a b c là những số thực cho trước (với a 0), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai. Chú ý: +) Nghiệm của phương trình bậc hai 2 ax bx c 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai 2 ax bx c. +) 2 b ac 4 và 2 b ac với b b 2 tương ứng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai 2 ax bx c. 2. Định lý về dấu tam thức bậc hai. Cho tam thức bậc hai 2 f x ax bx c (với a 0). +) Nếu 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x. +) Nếu 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi 2 b x a và 0. +) Nếu 0 thì tam thức f x có hai nghiệm phân biệt 1 x và 2 x x x 1 2. Khi đó f x cùng dấu với hệ số a với mọi x x x 1 2 f x trái dấu với hệ số a với mọi x x x 1 2. Chú ý. Trong định lí về dấu tam thức bậc hai có thể thay bởi. 3. Bất phương trình bậc hai. +) Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có dạng 2 ax bx c 0 (hoặc 2 ax bx c 0 2 ax bx c 0 2 ax bx c 0), trong đó abc là những số thực đã cho và a 0. +) Số thực 0 x gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc hai 2 ax bx c 0 nếu 2 0 0 ax bx c 0. Tập hợp gồm tất cả các nghiệm của bất phương trình bậc hai 2 ax bx c 0 gọi là tập nghiệm của bất phương trình này. +) Giải bất phương trình bậc hai 2 f x ax bx c 0 là tìm tập nghiệm của nó, tức là tìm các khoảng mà trong đó f x cùng dấu với hệ số a (nếu a 0) hay trái dấu với hệ số a (nếu a 0). Để giải bất phương trình bậc hai 2 ax bx c 0 (hoặc 2 ax bx c 0 2 ax bx c 0 2 ax bx c 0) ta cần xét dấu tam thức 2 ax bx c từ đó suy ra tập nghiệm. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tài liệu gồm 144 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề bất phương trình bậc hai một ẩn trong chương trình SGK Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 1 . DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. Dạng toán. Xét dấu biểu thức (xét dấu của: Tam thức bậc hai, biểu thức có dạng tích hoặc thương của các tam thức bậc hai). BÀI 2 . GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN: Dạng 1. Giải bất phương trình (giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình dạng tích, thương của các tam thức bậc hai, bất phương trình đưa về bậc hai). Dạng 2. Điều kiện về dấu của tam thức bậc hai. Dạng 3. Điều kiện về nghiệm của tam thức bậc hai (tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện). HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Dạng 1. Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan. Dạng 2. Bất phương trình tích. Dạng 3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Bài toán chứa tham số. + Dạng 4.1. Tìm m để phương trình có n nghiệm. + Dạng 4.2. Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 4.3. Tìm m để bpt thỏa mãn điều kiện cho trước. BÀI 3 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

Tài liệu gồm 216 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số bậc hai và đồ thị trong chương trình SGK Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 1 . HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. BÀI TẬP TỰ LUẬN. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số xác định trên một tập k cho trước. Dạng 3. Tập giá trị của hàm số. Dạng 4. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên một tập hợp cho trước. Dạng 6. Bài toán thực tế. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Dạng 1. Tập xác định của hàm số. Dạng 2. Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước. Dạng 3. Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số. Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. BÀI 2 . HÀM SỐ BẬC HAI. BÀI TẬP TỰ LUẬN. Vấn đề 1. Tìm điều kiện để hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng. Vấn đề 2. Xác định hàm số bậc hai. Vấn đề 3. Đồ thị hàm số bậc hai. Vấn đề 4. Tương giao đồ thị. Vấn đề 5. Điểm cố định của đồ thị hàm số. Vấn đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai. Vấn đề 7. Bài toán thực tế. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Dạng 1. Sự biến thiên. Dạng 2. Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Dạng 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số. Dạng 6. Ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Tài liệu gồm 405 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số và đồ thị trong chương trình SGK Toán 10 Cánh Diều (viết tắt: Toán 10 CD), có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 1 . Hàm số và đồ thị. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số xác định trên một tập k cho trước. + Dạng 3. Tập giá trị của hàm số. + Dạng 4. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên một tập hợp cho trước. + Dạng 6. Bài toán thực tế. Bài 2 . Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng. + Vấn đề 1. Tìm điều kiện để hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng (a;b). + Vấn đề 2. Xác định hàm số bậc hai. + Vấn đề 3. Đồ thị hàm số bậc hai. + Vấn đề 4. Tương giao đồ thị. + Vấn đề 5. Điểm cố định của đồ thị hàm số. + Vấn đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai. + Vấn đề 7. Bài toán thực tế. Bài 3 . Dấu của tam thức bậc hai. + Dạng toán. Xét dấu biểu thức. Bài 4 . Giải bất phương trình bậc hai. + Dạng 1. Giải bất phương trình. + Dạng 2. Điều kiện về dấu của tam thức bậc hai. + Dạng 3. Điều kiện về nghiệm của tam thức bậc hai. Bài 5 . Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.