Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phúc Thọ – Hà Nội : + Tìm đa thức A(x) biết A(x) chia cho x + 4 dư là 9, còn A(x) chia cho x – 3 dư là 2 và A(x) chia cho x2 + x – 12 được thương là x2 + 3 và còn dư. + Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC, vẽ hình vuông AMHN sao cho D và N nằm cùng phía đối với đường thẳng AM. Qua M kẻ đường thẳng d song song với AB, đường thẳng AH cắt d ở E, cắt DC ở F. a. Chứng minh rằng: BM = ND và ba điểm N, D, C thẳng hàng. b. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình thoi. c. Chứng minh: Chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC. + Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn lại.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Vinh – Nghệ An : + Một người mua một căn hộ chung cư dành cho người có thu nhập thấp với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng, số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng. a) Tính số tiền người đó còn nợ sau 3 tháng. b) Với việc trả góp như trên, hỏi sau 1 năm người đó còn nợ bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? + Trong một hộp kín có 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh, 8 viên bi vàng (có kích thước và hình dạng như nhau chỉ khác màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp. a) Tính xác suất lấy được viên bi mỗi màu. b) Thêm vào hộp một số viên bi màu đỏ, màu xanh và màu vàng sao cho xác suất chọn được một viên bi mỗi màu không đổi. Cần thêm ít nhất bao nhiêu viên bi mỗi màu? + Một con Robot di chuyển trên một mặt phẳng tọa độ, chỉ đi qua các điểm nguyên (điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên) theo nguyên tắc sau: Từ điểm (x;y) con Robot chỉ có thể di chuyển đến bất kì điểm nào đó trong số các điểm (y;x); (3x;-2y); (-2x;3y); (x + 1; y + 4); (x – 1; y – 4). Ban đầu con Robot đang ở điểm A(2023;2024) hỏi con robot có thể di chuyển đến gốc tọa độ O(0;0) được hay không?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Công Liêm, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Công Liêm – Thanh Hóa : + Cho A 64 3 2 n n 2n 2n (với n N n 1). Chứng minh A không phải là số chính phương. + Cho hình thang ABCD (AB CD AB CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD và I là giao điểm của DA với CB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: OA OB IA IB OC OD IC ID. b) Chứng minh: Bốn điểm I O M N thẳng hàng. c) Giả sử 3AB CD và diện tích hình thang ABCD bằng S. Hãy tính diện tích tứ giác IAOB theo S. + Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn abc3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 22 ab bc ca Pa b c.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Mô, tỉnh Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Mô – Ninh Bình : + Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AE AB AF AC và AEF CED. b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua D. Giao điểm của EF với AM là N. Chứng minh: HN.AD = AN.DM. c) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh ba điểm I, D, K thẳng hàng. + Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 1m. Trong hình vuông đó đặt 55 đường tròn, mỗi đường tròn có đường kính 1 m 9. Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng giao với ít nhất bẩy đường tròn. + Tìm các số thực a và b sao cho đa thức 4 3 2 f x ax b 9 21 chia hết cho đa thức 2 g x 2.