Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 263 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, các dạng toán thường gặp và bài tập chuyên đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song môn Toán 11 chương trình GDPT 2018. Bài 1 . Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 503. A Khái niệm mở đầu 503. 1. Mặt phẳng 503. 2. Điểm thuộc mặt phẳng 503. 3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian 503. B Các tính chất thừa nhận của hình học không gian 504. C Một số cách xác định mặt phẳng 505. D Hình chóp và hình tứ diện 505. 1. Hình chóp 505. 2. Hình tứ diện 505. E Các dạng toán thường gặp 506. + Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 506. 1. Ví dụ mẫu 506. 2. Bài tập rèn luyện 507. + Dạng 2. Hình biểu diễn của một hình không gian 509. 1. Ví dụ mẫu 509. 2. Bài tập rèn luyện 510. 3. Bài tập trắc nghiệm 510. + Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 513. 1. Ví dụ mẫu 513. 2. Bài tập rèn luyện 515. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 518. + Dạng 4. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 522. 1. Ví dụ mẫu 522. 2. Bài tập tự luận 524. 3. Bài tập trắc nghiệm 527. + Dạng 5. Tìm thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P) 531. 1. Ví dụ mẫu 531. 2. Bài tập tự luận 533. + Dạng 6. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 542. 1. Ví dụ mẫu 542. 2. Bài tập tự luận 548. + Dạng 7. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy 559. 1. Ví dụ mẫu 560. 2. Bài tập tự luận 563. Bài 2 . Hai đường thẳng song song trong không gian 569. A Kiến thức cần nắm 569. 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt 569. 2. Tính chất 569. B Các dạng toán thường gặp 570. + Dạng 1. Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song 571. 1. Các ví dụ 571. 2. Bài tập tự luận 575. 3. Bài tập trắc nghiệm 580. + Dạng 2. Tìm giao tuyến bằng cách kẻ song song 583. 1. Ví dụ mẫu 583. 2. Bài tập rèn luyện 585. 3. Bài tập trắc nghiệm 591. + Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 594. 1. Ví dụ mẫu 594. 2. Bài tập rèn luyện 597. 3. Bài tập trắc nghiệm 599. + Dạng 4. Tìm thiết diện bằng cách kẻ song song 602. 1. Ví dụ mẫu 602. 2. Bài tập rèn luyện 604. 3. Bài tập trắc nghiệm 605. + Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy 608. 1. Ví dụ mẫu 608. 2. Bài tập rèn luyện 609. Bài 3 . Đường thẳng và mặt phẳng song song 612. A Kiến thức cần nắm 612. 1. Đường thẳng song song với mặt phẳng 612. 2. Điều kiện và tính chất 612. B Các dạng toán thường gặp 612. + Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 612. + Dạng 2. Đường thẳng song song với mặt phẳng 614. 1. Ví dụ mẫu 614. 2. Bài tập tự luận 617. 3. Câu hỏi trắc nghiệm 624. + Dạng 3. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng-Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.626. 1. Ví dụ mẫu 627. 2. Bài tập tự luận 628. 3. Bài tập trắc nghiệm 629. + Dạng 4. Xác định thiết diện bằng cách kẻ song song 635. 1. Ví dụ mẫu 635. 2. Bài tập tự luận 639. 3. Bài tập trắc nghiệm 645. + Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng-Bài toán quỹ tích 650. + Dạng 6. Bài toán thực tế 651. Bài 4 . Hai mặt phẳng song song 653. A Kiến thức cần nắm 653. 1. Hai mặt phẳng song song 653. 2. Điều kiện và tính chất 653. 3. Hình lăng trụ và hình hộp 654. B Các dạng toán thường gặp 655. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 655. 1. Ví dụ mẫu 656. 2. Bài tập tự luận 661. 3. Bài tập trắc nghiệm 672. + Dạng 2. Tìm giao tuyến bằng cách kẻ song song 675. 1. Ví dụ mẫu 675. 2. Bài tập tự luận 677. + Dạng 3. Xác định giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng (dùng tính chất song song) 677. 1. Ví dụ mẫu 678. 2. Bài tập tự luận 678. 3. Bài tập trắc nghiệm 680. + Dạng 4. Xác định thiết diện bằng cách kẻ song song 683. 1. Ví dụ mẫu 683. 2. Bài tập rèn luyện 686. 3. Bài tập trắc nghiệm 689. Bài 5 . Hình lăng trụ và hình hộp 696. A Tóm tắt lý thuyết 696. 1. Hình lăng trụ 696. 2. Hình hộp 696. B Các dạng toán thường gặp 697. + Dạng 1. Hình lăng trụ 697. 1. Ví dụ mẫu 697. 2. Bài tập rèn luyện 698. 3. Bài tập trắc nghiệm 701. + Dạng 2. Hình hộp 703. 1. Ví dụ mẫu 703. 2. Bài tập rèn luyện 705. 3. Bài tập trắc nghiệm 707. Bài 6 . Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian 712. A Tóm tắt lý thuyết 712. 1. Phép chiếu song song 712. 2. Hình biểu diễn của một hình không gian 713. 3. Hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản 713. B Các dạng toán thường gặp 713. + Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 713. 1. Ví dụ mẫu 713. 2. Bài tập rèn luyện 714. 3. Bài tập trắc nghiệm 716. + Dạng 2. Hình biểu diễn của một hình không gian 719. 1. Ví dụ mẫu 719. 2. Bài tập rèn luyện 721. 3. Bài tập trắc nghiệm 725. + Dạng 3. Xác định yếu tố song song 728. 1. Ví dụ mẫu 728. 2. Bài tập rèn luyện 729. 3. Bài tập trắc nghiệm 731. Bài 7 . Bài tập cuối chương IV 732. A Bài tập tự luận 732. B Bài tập trắc nghiệm 737. C Đề ôn tập 753. 1. Phần Trắc nghiệm (7 điểm) 753. 2. Phần Tự luận (3 điểm) 762.

Tài liệu gồm 122 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, bài tập tự luyện và bài tập trắc nghiệm chuyên đề quan hệ song song trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và hướng dẫn giải. Chương IV . ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1 . ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng. + Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. + Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng đồng quy. + Dạng 5. Thiết diện. + Dạng 6. Tìm quỹ tích của hai đường thẳng lưu động d1 và d2. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. E. HƯỚNG DẪN GIẢI. Bài 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song. + Dạng 2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. + Dạng 3. Xác định thiết diện qua một đường thẳng cho trước. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. E. HƯỚNG DẪN GIẢI. Bài 3 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song. Đường thẳng song song với mặt phẳng. + Dạng 2. Thiết diện qua một điểm và song song với hai đường thẳng chéo nhau cho trước. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. E. HƯỚNG DẪN GIẢI. Bài 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. + Dạng 2. Dùng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song. + Dạng 3. Thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng cho trước. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. E. HƯỚNG DẪN GIẢI. Bài 5 . PHÉP CHIẾU SONG SONG. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình (H) cho trước. + Dạng 2. Các bài toán về tính tỉ số của hai đoạn thẳng và chứng minh ba điểm thẳng hàng. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. E. HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG IV.

Tài liệu gồm 178 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề đường thẳng và mặt phẳng, quan hệ song song trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST). Mục lục : Chương IV . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 4. BÀI 1 . ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 4. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 4. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 7. Dạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 7. 1. Phương pháp 7. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 7. 3. Bài tập trắc nghiệm 12. Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 12. 1. Phương pháp 12. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 12. Dạng 3. Thiết diện 15. 1. Phương pháp 15. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 16. Dạng 4. Ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy 17. 1. Phương pháp 17. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 18. Dạng 5. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng 21. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 23. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 27. BÀI 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 50. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 50. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 51. Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy 51. 1. Phương pháp 51. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 51. Dạng 2. Tìm giao điểm và thiết diện của hình chóp 54. 1. Phương pháp 54. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 54. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 57. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 60. BÀI 3 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 75. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 75. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 76. Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song hoặc đồng quy 76. 1. Phương pháp 76. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 76. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện qua một điểm và song song với một đường thẳng 80. 1. Phương pháp 80. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 80. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 83. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 88. BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 98. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 98. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 99. Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 99. 1. Phương pháp 99. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 100. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng 102. 1. Phương pháp 102. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 102. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 105. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 110. BÀI 5 . PHÉP CHIẾU SONG SONG 126. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 126. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 127. Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian 127. 1. Phương pháp 127. 2. Các ví dụ 128. Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song 130. 1. Phương pháp 130. 2. Các ví dụ 130. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 131. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 133. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV 137. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 137. BÀI TẬP TỰ LUẬN 141. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG IV 145. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 145. PHẦN 2. TỰ LUẬN 170.

Tài liệu gồm 389 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề quan hệ song song trong không gian trong chương trình SGK Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (viết tắt: Toán 11 KNTTvCS), có đáp án và lời giải chi tiết. CHƯƠNG IV . QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 10 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng toán 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng toán 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng toán 3. Bài toán xác định thiết diện. + Dạng toán 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy. BÀI 11 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. + Dạng toán 1. Chứng minh hai đường thẳng song song. + Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. BÀI 12 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng toán 1. Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng. + Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng toán 3. Bài toán xác định thiết diện. + Dạng toán 4. Câu hỏi lý thuyết. BÀI 13 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng toán 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. + Dạng toán 2. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. + Dạng toán 3. Chứng minh hai đường thẳng song song. + Dạng toán 4. Bài toán liên quan đến tỷ lệ độ dài. + Dạng toán 5. Bài toán xác định giao tuyến. + Dạng toán 6. Bài toán xác định thiết diện. BÀI 14 . PHÉP CHIẾU SONG SONG.