Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 cụm chuyên môn số 02 thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG Toán 7 năm 2022 – 2023 cụm chuyên môn số 02 Sơn Tây – Hà Nội : + Lớp 7A có 52 học sinh chia làm ba tổ. Nếu tổ một bớt đi 1 học sinh, tổ hai bớt đi 2 học sinh, tổ ba thêm vào 3 học sinh thì số học sinh tổ một, tổ hai, tổ ba tỉ lệ nghịch với 3; 4; 2. Tìm số học sinh của mỗi tổ. + Tìm hệ số a sao cho đa thức G(x) = x4 + x2 + a chia hết cho đa thức M(x) = x2 – x + 1. + Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a/ Chứng minh rằng BI = ID. b/ Tia DI cắt tia AB tại điểm E. Chứng minh rằng ∆IBE = ∆IDC, từ đó suy ra BD // CE. c/ Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A, H, I thẳng hàng và AH ⊥ BD. d/ Chứng minh AB + BI = AC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp thành phố năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm hai phần: phần trắc nghiệm khách quan: 16 câu – 08 điểm và phần tự luận: 04 câu – 12 điểm, thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Việt Trì – Phú Thọ : + Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE CF E AC F AB. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MF lấy điểm D sao cho MF MD. a) Chứng minh CD BF và CD BF. b) Lấy điểm P bất kì nằm giữa B và F, trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP MQ. Chứng minh DQC thẳng hàng. c) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K, trên tia đối của tia FE lấy điểm I sao cho EK FI. Chứng minh tam giác MIK cân. + Anh đọc quyển sách trong hai ngày. Ngày thứ nhất Anh đọc được 1 7 quyển sách. Ngày thứ hai Anh đọc được 7 12 số trang sách còn lại của quyển sách đó. Hỏi sau hai ngày Anh đọc được bao nhiêu phần quyển sách? + Cho ∆ABC có AB AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D kẻ CE vuông góc với AB tại E. Kết luận nào sau đây là đúng?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 THCS cấp huyện năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ; đề thi hình thức 40% trắc nghiệm + 60% tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG Toán 7 cấp huyện năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đoan Hùng – Phú Thọ : + Nhà trường thành lập ba nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử. Trong đó 2 3 số học sinh của nhóm I bằng 8 11 số học sinh của nhóm II và bằng 4 5 số học sinh nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 học sinh. Số học sinh của mỗi nhóm I II III lần lượt? + Cho ∆ABC có ba góc đều nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho ∆ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm N sao cho ∆ACN vuông cân tại A. a) Chứng minh AMC ABN. b) Gọi K là giao điểm của BN và CM. Tính góc BKC. c) Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh: 2 3 HA HB HC AB AC BC. + Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ AH vuông góc với BC. Gọi O là một điểm trên đoạn thẳng AH. Biết chu vi tam giác ABC là 24cm và BC cm 9. Giá trị lớn nhất của tổng OB OC là?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bình Lục – Hà Nam : + Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5, 6, 7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4, 5, 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua. + Cho tam giác DEF vuông cân tại D. Gọi G là trung điểm của EF. a) Chứng minh EDG = DFG. b) Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng EG (H khác E và G). Kẻ các đường thẳng EI, FK lần lượt vuông góc với đường thẳng DH tại I và K. Chứng minh EI = DK và tam giác GIK vuông cân. + Cho tam giác MNP có NMP < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác MNP hai đoạn thẳng MQ vuông góc và bằng MN, MR vuông góc và bằng MP. Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh MI = 1/2.QR.