Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2024. Trích dẫn Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: Một công nhân được giao khoán sản xuất 120 sản phẩm trong thời gian nhất định. Trên thực tế, nhờ hợp lí hóa một số thao tác nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa. Nhờ đó người công nhân hoàn thành công việc sớm hơn 2 giờ. Hỏi mỗi giờ người đó dự định làm bao nhiêu sản phẩm? + Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng d cắt (O) tại C, D. Lấy điểm M bất kỳ trên d sao cho MC > MD và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O); A, B là các tiếp điểm. Gọi H là trung điểm CD. Chứng minh: a) Năm điểm A, B, M, O, H cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MA2 = MC.MD và HM là tia phân giác của AHB. c) Vẽ DK // AM (K thuộc AB). Chứng minh HK // AC. + Cho x, y là những số thực thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x/(y + 2).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang; đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi cuối học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Giang : + Một vườn hoa nhỏ hình tròn có bán kính OA m 5. Ở phía ngoài vườn, người ta làm một lối đi xung quanh hình vành khăn (Hình 1) có diện tích bằng ba lần diện tích của vườn hoa. Diện tích của lối đi (đơn vị: 2 m) bằng? + Để tri ân khách hàng và kích cầu tiêu dùng, một siêu thị đã thực hiện chương trình khuyến mãi “Hàng hè giá sốc” giảm giá có thể đến 50% tất cả các mặt hàng điện tử, điện lạnh và gia dụng. Một khách hàng đã chọn mua hai mặt hàng của siêu thị, mặt hàng thứ nhất là 01 chiếc Tivi được giảm 35% và mặt hàng thứ hai là 01 chiếc tủ lạnh được giảm 40% so với giá niêm yết ban đầu. Do đó khi thanh toán, người đó chỉ phải trả 29 300 000 đồng cho cả hai mặt hàng, tiết kiệm được 17 700 000 đồng so với giá niêm yết ban đầu. Hỏi giá niêm yết ban đầu của mỗi mặt hàng đã nêu ở trên là bao nhiêu? + Cho đường tròn (O cm 2 5) có dây BC cm 3 cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D AC E AB). 1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O R). Chứng minh: EDB CBK. 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Trích dẫn đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thái Bình : + Cho hàm số y = 1/2.x2 có đồ thị là parabol (P). a) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2;m) thuộc parabol (P). b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng y = x + 3/2 và parabol (P), biết hoành độ của điểm A nhỏ hơn hoành độ của điểm B. So sánh OB với 33.OA (với O là gốc tọa độ). + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C nằm giữa hai điểm O và A, đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn tâm O tại I. Gọi K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm M, tia BM cắt tia CI tại điểm D. Gọi N là giao điểm của AD và nửa đường tròn tâm O. a) Chứng minh rằng: Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng: CA.CB = CK.CD. c) Chứng minh rằng: MA là phân giác CMN. d) Khi K di chuyển trên trên đoạn thẳng CI. Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD có tâm nằm trên một đường thẳng cố định. + Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết đường kính đáy là 40cm và độ dài đường sinh là 30 cm (lấy pi = 3,14).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B. + Một xô nước inox hình trụ (không có nắp đậy) có chiều cao 0,6m, bán kính đáy là 0,2 m (cho pi = 3,14). a) Tính diện tích đáy của xô nước. b) Tính diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên (bỏ qua phần mép nối). + Cho đường tròn (O;R); điểm A nằm trên (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy điểm M thuộc d (MA > R); kẻ tiếp tuyến MB của (O) (B là tiếp điểm và B khác A). 1. Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn. 2. Trên tia đối tia BA lấy điểm C. Kẻ MH vuông góc với OC tại H; AB cắt OM tại I. Chứng minh: OM vuông góc AB và OH.OC = OI.OM. 3. Gọi D là giao của MH với cung nhỏ AB của (O). Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O; R). 4. Gọi E là giao điểm của MH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OM và đường tròn ngoại tiếp tam giác CID. Chứng minh: Ba điểm O, E, F thẳng hàng.