Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 14 trang hướng dẫn giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số, tài liệu được biên soạn bởi thầy Huỳnh Chí Hào. Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số: Bước 1: Tìm điều kiện cho các biến x, y của hệ phương trình (nếu có). Bước 2: Tìm một hệ thức liên hệ đơn giản của x và y bằng phương pháp hàm số. + Biến đổi một phương trình của hệ về dạng f(u) = f(v) (u, v là các biểu thức chứa x,y). + Xét hàm đặc trưng f(t), chứng minh f(t) đơn điệu, suy ra: u = v (đây là hệ thức đơn giản chứa x, y). Bước 3: Thay hệ thức đơn giản tìm được vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình 1 ẩn. Bước 4: Giải phương trình 1 ẩn (cần ôn tập tốt các phương pháp giải phương trình 1 ẩn). [ads]

Tài liệu gồm 69 trang phân dạng và tuyển tập các bài tập hệ phương trình nhiều ẩn do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn. Nội dung tài liệu : I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. II. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 1. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia. Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này. 2. Hệ đối xứng loại 1 Đặt S = x + y, P = xy. Đưa hệ phương trình (I) về hệ (II) với các ẩn là S và P. Giải hệ (II) ta tìm được S và P. Tìm nghiệm (x, y) bằng cách giải phương trình: X^2 – SX + P = 0. 3. Hệ đối xứng loại 2 Trừ vế theo vế và đưa về phương trình tích. 4. Hệ đẳng cấp bậc hai Giải hệ khi x = 0 (hoặc y = 0). Khi x ≠ 0, đặt y = kx. Thế vào hệ (I) ta được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương trình bậc hai theo k. Giải phương trình này ta tìm được k, từ đó tìm được (x; y). [ads] III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG KHÁC Vấn đề 1: Phương pháp thế Từ phương trình đơn giản nhất của hệ hoặc từ phương trình tích tìm cách rút một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại. Giải phương trình này. Số nghiệm của hệ tuỳ thuộc số nghiệm của phương trình này. Một số dạng thường gặp: + Dạng 1: Trong hệ có một phương trình bậc nhất với ẩn x (hoặc y). + Dạng 2: Trong hệ có một phương trình có thể đưa về dạng tích của các biểu thức bậc nhất hai ẩn. + Dạng 3: Trong hệ có một phương trình có thể đưa về dạng phương trình bậc hai của một ẩn với ẩn còn lại là tham số. Chú ý: Đôi khi có thể ta phải kết hợp biến đổi cả 2 phương trình của hệ để đưa về một trong các dạng trên. Vấn đề 2: Phương pháp đặt ẩn phụ Biến đổi các phương trình của hệ để có thể đặt ẩn phụ, rồi chuyển về hệ cơ bản. Vấn đề 3: Phương pháp đánh giá Từ điều kiện của ẩn, xét trường hợp xảy ra dấu “=” ở bất đẳng thức. Vấn đề 4: Phương pháp hàm số Chọn hàm số thích hợp, rồi sử dụng tính đơn điệu của hàm số. Vấn đề 5: Hệ phương trình hoán vị vòng quanh Vấn đề 6: Hệ phương trình giải được bằng phương pháp lượng giác hoá Vấn đề 7: Hệ phương trình chứa tham số Vấn đề 8: Giải phương trình bằng cách đưa về hệ phương trình

Tài liệu gồm 24 trang phân dạng toán và tuyển chọn bài tập phương trình – hệ phương trình – bất phương trình, tài liệu do thầy Lưu Huy Thưởng biên soạn. Nội dung tài liệu : Chuyên đề phương trình và bất phương trình Bài 1. Đại cương về phương trình và bất phương trình 1. Dạng toán 1. Giải và biện luận phương trình và bất phương trình 2. Dạng toán 2. Dấu của nghiệm số phương trình bậc hai 3. Dạng toán 3. Áp dụng định lý viet Bài 2. Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 3. Phương trình và bất phương trình chứa dấu căn thức Chuyên đề hệ phương trình I. Các dạng hệ phương trình cơ bản II. Các phương pháp giải hệ phương trình 1. Phương pháp rút thế, phương pháp cộng 2. Tìm mối liên hệ giữa x, y từ 1 phương trình rồi thế vào phương trình còn lại 3. Đặt ẩn phụ chuyển về hệ cơ bản 4. Phương pháp hàm số

Tài liệu gồm 250 trang trình bày đầy đủ các dạng toán phương trình, bất phương trình và hệ phương trình với các bài toán được giải chi tiết. Nội dung tài liệu : Phần 1 – Phương trình & bất phương trình A – Phương trình – bất phương trình cơ bản 1/ Phương trình – bất phương trình căn thức cơ bản 2/ Phương trình – bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3/ Một số phương trình – bất phương trình cơ bản thường gặp khác B – Giải phương trình & bất phương trình bằng cách đưa về tích số hoặc tổng hai số không âm 1/ Sử dụng biến đổi đẳng thức cơ bản để đưa về phương trình tích 2/ biến đổi về tổng hai số không âm 3/ Sử dụng nhân liên hợp 4/ Đặt ẩn phụ không hoàn toàn C – Giải phương trình & bất phương trình bằng đặt ẩn số phụ 1/ Đặt một ẩn phụ 2/ Đặt hai ẩn phụ [ads] D – Giải phương trình & bất phương trình bằng bất đẳng thức và hình học 1/ Giải phương trình và bất phương trình bằng bất đẳng thức 2/ Giải phương trình và bất phương trình bằng cách ứng dụng của hình học E – Giải phương trình & bất phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa F – Giải phương trình & bất phương trình bằng phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số G – Bài toán chứa tham số trong phương trình & bất phương trình Phần 2 – Hệ phương trình A – Hệ phương trình cơ bản B – Biến đổi một phương trình thành tích & kết hợp phương trình còn lại C – Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ đưa về hệ cơ bản D – Giải hệ bằng bất đẳng thức E – Giải hệ bằng lượng giác hóa & số phức hóa F – Giải hệ bằng tính đơn điệu của hàm số G – Bài toán chứa tham số trong hệ phương trình