Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh gồm 01 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề được dành cho học sinh lớp 10 và 11 khối THPT, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 sở Hà Tĩnh 2017 – 2018 : + Năm 2018 là năm kỷ niệm 50 năm Chiến thắng Đồng Lộc (24/7/1968-24/7/2018), trường học X cho học sinh trong các đội tuyển học sinh giỏi Toán khối 10, khối 11 của trường về tham quan khu di tích Ngã ba Đồng lộc. Biết rằng đội tuyển Toán khối 10 có 4 em gồm 2 nam, 2 nữ; đội tuyển Toán khối 11 có 4 em gồm 3 nam, 1 nữ. Trong đợt tham quan thứ nhất, trường chọn 3 học sinh với yêu cầu có cả đội tuyển 10, cả đội tuyển 11; có cả nam và cả nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, H là trung điểm của AB, SH ⊥ (ABC), SH = x. Gọi M là hình chiếu vuông góc của H lên đường thẳng AC và N là điểm thỏa mãn vtMH = vtHN. a) Khi x = a√3/2, chứng minh đường thẳng SN vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Tìm x theo a để góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 45 độ.

Ngày 22 tháng 03 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 11 THPT năm học 2017 – 2018. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có hướng dẫn chấm. Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Một hộp đựng chín quả cầu được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả cầu ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5/6. [ads] + Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3^2n + 3n^2 + 7 là một số chính phương. + Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC’D. a. Xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng (ABG). Thiết diện đó là hình gì? b. Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai đoạn thẳng AD, A’C sao cho MN song song với mặt phẳng (BC’D), biết AM = 1/4.AD. Tính tỉ số CN/CA’.

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 THPT năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nghệ An (Bảng A) gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề), kỳ thi được tổ chức vào chiều ngày 16 tháng 03 năm 2018, đề thi HSG Toán 11 có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 THPT : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu vuông góc của điểm D lên các đường thẳng AB, BC lần lượt là M(-2; 2), N(2; -2); đường thẳng BD có phương trình 3x – 5y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm A. + Một hộp chứa 17 quả cầu đánh số từ 1 đến 17. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho tổng các số ghi trên 3 quả cầu đó là một số chẵn. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. Đặt SD = x (0 < x < a√3). a) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD), biết rằng x = a. b) Tìm x theo a để tích AC.SD đạt giá trị lớn nhất.

Đề thi Olympic Toán 11 năm 2017 – 2018 cụm trường Thanh Xuân & Cầu Giấy – Hà Nội gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi môn Toán khối 11, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi Olympic Toán 11 năm 2017 – 2018 : + Một đoàn tàu có 6 toa ở sân ga, trên sân ga có 6 hành khách chuẩn bị lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn toa tàu một cách ngẫu nhiên. a. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 hành khách lên các toa tàu đó sao cho 6 người cùng lên một toa hoặc mỗi người lên một toa khác nhau? b. Tính xác suất sao cho một toa có 3 hành khách, một toa có 2 hành khách, 1 toa có 1 hành khách, còn 3 toa còn lại không có ai lên. [ads] + Biết rằng các số x, 2y – x, x + 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Đồng thời các số 1, y – 1, x + 2y – 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Hãy tìm x, y. + Xét khai triển (x + 1/x)^n (x ≠ 0, n ≥ 3, n ∈ N*). Biết tích của số hạng thứ tư tính từ phải sang và số hạng thứ tư kể từ trái sang bằng 14400. Tìm n.