Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu trắc nghiệm nâng cao tổ hợp và xác suất do thầy Đặng Việt Đông biên soạn tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm vận dụng cao chủ đề tổ hợp và xác suất có đáp án và lời giải chi tiết trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2, các câu hỏi trong tài liệu có mức độ khó cao, được trích dẫn từ các đề thi thử môn Toán nhằm giúp học sinh ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

giới thiệu đến bạn đọc tài liệu chuyên đề tổ hợp – xác suất do thầy Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn, tài liệu gồm 180 trang bao gồm kiến thức cơ bản, phân dạng toán, ví dụ minh họa và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết các chủ đề quy tắc đếm, hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp, tính toán liên quan đến các công thức, nhị thức NewTơn, biến cố và xác suất của biến cố trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. Tài liệu thích hợp với học sinh khối 11 trong quá trình tự học chương tổ hợp – xác suất và học sinh khối 12 nhằm ôn tập lại các kiến thức tổ hợp – xác suất đã học để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. CHỦ ĐỀ 1 : QUY TẮC ĐẾM A. Kiến thức cơ bản cần nắm 1. Quy tắc cộng 2. Quy tắc nhân 3. Các bài toán đếm cơ bản B. Một số bài toán minh họa C. Bài tập trắc nghiệm CHỦ ĐỀ 2 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP A. Kiến thức cơ bản cần nắm 1. Hoán vị 2. Chỉnh hợp 3. Tổ hợp B. Một số bài toán điển hình C. Bài tập trắc nghiệm + Dạng 1. Bài toán đếm + Dạng 2. Xếp vị trí – cách chọn, phân công công việc + Dạng 3. Đếm tổ hợp liên quan đến hình học CHỦ ĐỀ 3 : TÍNH TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC CÔNG THỨC A. Nhắc lại các công thức B. Bài tập trắc nghiệm [ads] CHỦ ĐỀ 4 : NHỊ THỨC NEWTƠN A. Kiến thức cần nắm 1. Công thức nhị thức Newtơn 2. Tam giác Pascal B. Các dạng toán liên quan đến nhị thức Newtơn 1. Xác định các hệ số trong khai triển nhị thức Newtơn a. Tìm hệ số của số hạng chứa x^m trong khai triển (ax^p + bx^q)^n b. Xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn c. Xác định hệ số của số hạng trong khai triển P(x) = (ax^t + bx^p + cx^q)^n 2. Các bài toán tìm tổng a. Thuần nhị thức Newton b. Sử dụng đạo hàm cấp 1, cấp 2 c. Sử dụng tích phân C. Bài tập trắc nghiệm + Dạng 1. Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton + Dạng 2. Các bài toán tìm tổng CHỦ ĐỀ 5 : BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A. Kiến thức cần nắm 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu 2. Biến cố 3. Xác suất của biến cố B. Các dạng toán về xác suất 1. Sử dụng định nghĩa cổ điển về xác xuất – quy về bài toán đếm a. Bài toán tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng cách tính trực tiếp số phần tử thuận lợi cho biến cố b. Tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng phương pháp gián tiếp 2. Sử dụng quy tắc tính xác suất a. Phương pháp b. Một số bài toán minh họa C. Bài tập trắc nghiệm + Dạng 1. Xác định phép thử, không gian mẫu và biến cố + Dạng 2. Tìm xác suất của biến cố + Dạng 3. Các quy tắc tính xác suất

Tài liệu gồm 75 trang phân dạng, hướng dẫn giải, bài tập tự luận và trắc nghiệm các dạng toán về chủ đề Tổ hợp – Xác suất (Chương 2 – Đại số và Giải tích 11) Vấn đề 1. QUI TẮC ĐẾM + Dạng 1. Sử dụng các qui tắc để thực hiện bài toán đếm số phương án + Dạng 2. Sử dụng các qui tắc để thực hiện bài toán đếm số các hình thành từ tập A Vấn đề 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP + Dạng 1. Thực hiện bài toán đếm theo hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp + Dạng 2. Rút gọn và tính các giá trị của biểu thức + Dạng 3. Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức + Dạng 4. Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Vấn đề 3. NHỊ THỨC NIU-TƠN + Dạng 1. Khai triển nhị thức Niu-tơn + Dạng 2. Giá trị của hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn + Dạng 3. Tính tổng + Dạng 4. Chứng minh + Dạng 5. Giải phương trình, bất phương trình [ads] Vấn đề 4. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ + Dạng 1. Mô tả không gian mẫu. Tìm số phần tử của không gian mẫu + Dạng 2. Xác định biết cố. Tính số phần tử của tập hợp này + Dạng 3. Tính xác suất của một biến cố Vấn đề 5. CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT + Dạng 1. Xác định tính xung khắc, độc lập + Dạng 2. Mô tả biến cố theo các phép toán hoặc phiên dịch thành lời + Dạng 3. Tìm xác suất của một biến cố bằng cách sử dụng công thức xác suất + Dạng 4. Tìm xác suất của biến cố là hợp của các biến cố xung khắc + Dạng 5. Tìm xác suất của biến cố là giao các biến cố độc lập Vấn đề 6. [NC] BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC + Dạng 1. Xác định tập giá trị của một biến ngẫu nhiên rời rạc + Dạng 2. Lập bảng phân phối bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc + Dạng 3. Cho bảng phân phối bố xác suất của biến ngẫu nhiên + Dạng 4. Tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên rời rạc BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT VÀ BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH – CĐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Dưới đây là các nhận xét chủ quan của tôi về các câu tổ hợp – xác suất trong đề thi những năm gần đây. Học sinh cần ôn kỹ kiến thức về các quy tắc đếm, các định nghĩa về tổ hợp – chính hợp – hoán vị; tính xác suất của biến cố đối. Về điểm thì những năm gần hơn số điểm đã giảm dần, tăng tính ứng dụng của xác suất trong thực tế. Về mức độ khó và phức tạp ở mức tăng nhẹ so với từng năm, yêu cầu học sinh cần tư duy cao, pháp hiện phương pháp phù hợp để xác định số phần tử không gian mẫu và biến cố. Ngoài ra còn các phương trình về các đại lượng tổ hợp, tìm hệ số, số hạng của nhị thức Newton học sinh cũng cần lưu ý. Tài liệu này được chia là hai phần chính: [ads] + Phần A: BÀN VỀ CÂU TỔ HỢP XÁC SUẤT TRONG CÁC ĐỀ THI + Phần B: NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TỔ HỢP XÁC SUẤT * Bài 1: QUI TẮC CỘNG, QUI TẮC NHÂN * Bài 2: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP * Bài 3: NHỊ THỨC NEWTON * Bài 4: ÔN TẬP PHẦN TỔ HỢP * Bài 5: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Phần A là để học sinh định hình được những gì cần ôn lại cho câu Tổ hợp xác suất trong các đề thi gần nhất. Giúp học sinh hình dung tổng quát nhất về kỳ thi, ôn tập một cách hiệu quả. Phần B chỉ đóng vai trò tham khảo cho sự ôn tập của học sinh. Hãy chọn những phần trọng tâm nhất, những phần mà các bạn còn nắm chưa vững để đọc và nghiên cứu bài tập.