Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Bắc Thăng Long, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Bắc Thăng Long – Hà Nội : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1), (S2) lần lượt có phương trình là x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0, x2 + y2 + z2 − 6x + 4y + 2z + 5 = 0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M (a; b; c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S = a + b + c. + Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x f 0 (x) −∞ 1 3 5 +∞ − 0 + 0 − 0 +. Đặt g(x) = f(x + 2) + 13×3 − 2×2 + 3x + 2019. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = g(x) đạt cực đại tại x = 1. B. Hàm số y = g(x) có 1 điểm cực trị. C. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (1; 4). D. g(5) > g(6) và g(0) > g(1). + Ông An có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ thì parabol có phương trình y = x2 và đường thẳng là y = 25. Ông An dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua điểm O và M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông An xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9 2.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn thi cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. A. GIẢI TÍCH. I. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG. 1. Nguyên hàm. 2. Tích phân. 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học. II. SỐ PHỨC. 1. Số phức và các khái niệm liên quan. 2. Các phép toán trên tập số phức. 3. Phương trình bậc hai với hệ số thực. B. HÌNH HỌC. I. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. 1. Véctơ và các phép toán véctơ. 2. Phương trình mặt cầu. II. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. III. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. PHẦN GIẢI TÍCH. A. Nguyên hàm. B. Tích phân. C. Ứng dụng của tích phân. D. Số phức. PHẦN HÌNH HỌC. A. Tọa độ. B. Phương trình mặt phẳng. C. Phương trình đường thẳng. D. Phương trình mặt cầu. E. Khoảng cách. F. Góc. G. Vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. H. Tìm điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Xuân Đỉnh, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội. A. KIẾN THỨC ÔN TẬP I. GIẢI TÍCH: Ứng dụng tích phân và số phức. II. HÌNH HỌC: Phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng. B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I. GIẢI TÍCH. 1. Ứng dụng tích phân. 2. Số phức – các phép toán – căn bậc hai – phương trình bậc hai. II. HÌNH HỌC.