Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi tác giả Phan Nhật Linh, hướng dẫn kỹ năng sử dụng hàm đặc trưng để giải bài toán VDC mũ – logarit, một dạng toán khó thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. 1. Kiến thức cần nắm vững Như các bạn đã biết, phương pháp sử dụng hàm đặc trưng để giải bài toán VDC logarit thường xuyên xuất hiện trong đề thi của BGD các năm gần đây. Đối với dạng toán về mũ và logarit thì đây là một phương pháp tối ưu nhất. Các em học sinh cần nắm vững định lý: Cho hàm số f(x) đơn điệu trên (a;b). Nếu f(u) = f(v) và u, v thuộc (a;b) thì khi đó u = v. Nếu f(x) đồng biến trên (a;b) và u, v thuộc (a;b) thì f(u) >= f(v) khi và chỉ khi u >= v. Nếu f(x) nghịch biến trên (a;b) và u, v thuộc (a;b) thì f(u) >= f(v) khi và chỉ khi u =< v. Bình luận: Khi giải toán, chúng ta sẽ gặp những bài toán cho sẵn hàm f(x) đơn điệu và biểu thức hàm đặc trưng dễ thấy. Tuy nhiên, ở mức độ vận dụng và vận dụng cao thì chúng ta phải khéo léo biến đổi để trở thành hàm đặc trưng f(u) = f(v) hoặc f(u) >= f(v). 2. Ví dụ minh họa 3. Bài tập vận dụng Xem thêm : Phương pháp hàm đặc trưng giải nhanh trắc nghiệm mũ – logarit – Hoàng Thanh Phong

Tài liệu gồm 144 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, tổng hợp lý thuyết cần nhớ, các dạng toán cơ bản và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, giúp học sinh lớp 12 tham khảo, rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 2. BÀI 1 . LŨY THỪA. 1.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. 1.1.1. Lũy thừa với số mũ nguyên. 1.1.2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1.1.3. Lũy thừa với số mũ vô tỉ. 1.1.4. Công thức biến đổi lũy thừa cần nhớ. 1.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. Dạng 1.1. Tính giá trị biểu thức. Dạng 1.2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa. Dạng 1.3. So sánh hai lũy thừa. 1.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. BÀI 2 . HÀM SỐ LŨY THỪA. 2.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. 2.1.1. Khái niệm. 2.1.2. Đồ thị hàm lũy thừa. 2.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. Dạng 2.1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. Dạng 2.2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa. Dạng 2.3. Đồ thị của hàm số lũy thừa. 2.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. BÀI 3 . LÔGARIT. 3.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. 3.1.1. Định nghĩa. 3.1.2. Tính chất. 3.1.3. Các công thức lôgarit cần nhớ. 3.1.4. Lôgarít thập phân và lôgarit tự nhiên. 3.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. Dạng 3.1. So sánh hai lôgarit. Dạng 3.2. Công thức, tính toán lôgarit. Dạng 3.3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lô-ga-rit cho trước. Dạng 3.4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số. Dạng 3.5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao. 3.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. BÀI 4 . HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT. 4.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. 4.1.1. Hàm số mũ. 4.1.2. Hàm số lôgarit. 4.1.3. Liên hệ đồ thị của hai hàm số. 4.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. Dạng 4.1. Tìm tập xác định. Dạng 4.2. Tính đạo hàm. Dạng 4.3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Dạng 4.4. Các bài toán liên quan đến đồ thị. 4.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. BÀI 5 . PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN. 5.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. 5.1.1. Công thức nghiệm của phương trình mũ. 5.1.2. Công thức nghiệm của phương trình lôgarit. 5.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. Dạng 5.1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số. Dạng 5.2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 5.3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa. Dạng 5.4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số. Dạng 5.5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 5.6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số. 5.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. BÀI 6 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN. 6.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. 6.1.1. Công thức nghiệm của bất phương trình mũ. 6.1.2. Công thức nghiệm của bất phương trình lôgarit. 6.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. Dạng 6.1. Giải BPT mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số. Dạng 6.2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 6.3. Giải BPT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số. Dạng 6.4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 6.5. Bài toán lãi kép. 6.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. BÀI 7 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ. 7.1. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN. Dạng 7.1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét. Dạng 7.2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số. Dạng 7.3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số. 7.2. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 34 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương trình lôgarit và bất phương trình lôgarit, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Mục tiêu : Kiến thức : 1. Biết cách giải các dạng phương trình lôgarit. 2. Biết cách giải các dạng bất phương trình lôgarit. Kĩ năng : 1. Giải được một số phương trình mũ và phương trình lôgarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, lôgarit hóa, mũ hóa, đặt ẩn phụ, phương pháp hàm số. 2. Nhận dạng được các phương trình và bất phương trình lôgarit. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Phương trình lôgarit. – Bài toán 1. Biến đổi về dạng phương trình cơ bản. – Bài toán 2. Phương trình theo một hàm số lôgarit. – Bài toán 3. Phương pháp hàm số. – Bài toán 4. Mũ hóa hoặc lấy lôgarit hai vế. – Bài toán 5. Đặt ẩn phụ. – Bài toán 6. Phương trình tích. – Bài toán 7. Phương trình lôgarit chứa tham số. Dạng 2 : Bất phương trình lôgarit. – Bài toán 1. Biến đổi về dạng bất phương trình cơ bản. – Bài toán 2. Bất phương trình theo một hàm số lôgarit. – Bài toán 3. Phương pháp hàm số. – Bài toán 4. Mũ hóa hoặc lấy lôgarit hai vế. – Bài toán 5. Đặt ẩn phụ. – Bài toán 6. Bất phương trình tích. – Bài toán 7. Bất phương trình lôgarit chứa tham số.

Tài liệu gồm 35 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương trình mũ và bất phương trình mũ, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Mục tiêu : Kiến thức : + Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ. + Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ. Kĩ năng : + Giải được một số phương trình mũ và bất phương trình mũ đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hóa, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. + Nhận dạng được các loại phương trình mũ và bất phương trình mũ. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM I. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Phương trình mũ. – Bài toán 1. Biến đổi về dạng phương trình cơ bản. – Bài toán 2. Phương trình theo một hàm số mũ. – Bài toán 3. Lấy logarit hai vế. – Bài toán 4. Đặt nhân tử chung. – Bài toán 5. Phương pháp hàm số. – Bài toán 6. Phương trình chứa tham số. Dạng 2 : Bất phương trình mũ. – Bài toán 1. Biến đổi về dạng bất phương trình cơ bản. – Bài toán 2. Bất phương trình theo một hàm số mũ. – Bài toán 3. Lấy logarit hai vế. – Bài toán 4. Đặt nhân tử chung. – Bài toán 5. Phương pháp hàm số. – Bài toán 6. Bất phương trình chứa tham số.