Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 67 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn 111 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết về chủ đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong chương trình Hình học 11 chương 3; giúp học sinh khối 11 học tốt chủ đề: quan hệ vuông góc trong không gian và học sinh khối 12 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án và lời giải: Phần A . Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết (Trang 1). Dạng 2. Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng (Trang 3). + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Trang 3). + Đường thẳng vuông góc với đường thẳng (Trang 4). Dạng 3. Xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng (Trang 4). + Góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy (Trang 4). + Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng bên (Trang 10). + Góc giữa đường thẳng khác với mặt phẳng (Trang 14). Dạng 4. Một số bài toán liên quan khác (Trang 17). [ads] Phần B . Lời giải chi tiết. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết (Trang 19). Dạng 2. Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng (Trang 19). + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Trang 19). + Đường thẳng vuông góc với đường thẳng (Trang 24). Dạng 3. Xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng (Trang 26). + Góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy (Trang 26). + Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng bên (Trang 40). + Góc giữa đường thẳng khác với mặt phẳng (Trang 52). Dạng 4. Một số bài toán liên quan khác (Trang 60).

Tài liệu gồm 51 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn 92 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết về chủ đề hai đường thẳng vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3. Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm hai đường thẳng vuông góc có đáp án và lời giải: A. Câu hỏi và bài tập + Dạng toán 1. Góc của hai véctơ trong không gian (Trang 1). + Dạng toán 2. Góc của hai đường thẳng trong không gian (Trang 3). + Dạng toán 3. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian (Trang 11). B. Đáp án và lời giải chi tiết + Dạng toán 1. Góc của hai véctơ trong không gian (Trang 13). + Dạng toán 2. Góc của hai đường thẳng trong không gian (Trang 18). + Dạng toán 3. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian (Trang 49). Trích dẫn bài tập trắc nghiệm hai đường thẳng vuông góc có đáp án và lời giải: + Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng d cho trước. C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. [ads] + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A’BC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). M là trung điểm cạnh CC’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM. + Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào  là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Tài liệu gồm 44 trang tuyển chọn 124 bài tập trắc nghiệm quan hệ vuông góc có đáp án và lời giải chi tiết, tài liệu sẽ giúp các em học sinh lớp 11 học tốt hơn chủ đề Hình học 11 chương 3 – đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ vuông góc. Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P = MA^2 + MB^2 + MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. M là trọng tâm tam giác ABC. B. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. C. M là trực tâm tam giác ABC. D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c ). B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. [ads] + Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c. B. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c. C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c. D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b).

Hệ thống bài tập trắc nghiệm phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức gồm 29 trang tuyển tập các bài toán trắc nghiệm có đáp án các chủ đề: phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép vị tự, phép dời hình, phép đồng dạng trong chương trình Hình học 11 chương 1, các bài toán được phân loại dựa theo nội dung và mức độ nhận thức. + Ôn tập phép tịnh tiến lớp 11 THPT (lớp bài toán cơ bản mức độ 1). + Ôn tập phép tịnh tiến lớp 11 THPT (lớp bài toán vận dụng cao – phân loại mức độ 1). + Ôn tập phép tịnh tiến lớp 11 THPT (lớp bài toán cơ bản mức độ 2). + Ôn tập phép quay lớp 11 THPT (lớp bài toán cơ bản mức độ 1). + Ôn tập phép quay lớp 11 THPT (lớp bài toán cơ bản mức độ 2). + Ôn tập phép quay lớp 11 THPT (lớp bài toán vận dụng cao – phân loại mức độ 1). [ads] + Ôn tập phép vị tự lớp 11 THPT (lớp bài toán cơ bản mức độ 1). + Ôn tập phép vị tự lớp 11 THPT (lớp bài toán vận dụng cao – phân loại mức độ 1). + Ôn tập phép đối xứng tâm lớp 11 THPT (lớp bài toán cơ bản mức độ 1). + Ôn tập phép đối xứng tâm lớp 11 THPT (lớp bài toán vận dụng cao – phân loại mức độ 1). + Ôn tập phép đối xứng trục lớp 11 THPT (lớp bài toán cơ bản mức độ 1). + Ôn tập phép đối xứng trục lớp 11 THPT (lớp bài toán vận dụng cao – phân loại mức độ 1). + Ôn tập phép dời hình, phép đồng dạng lớp 11 THPT (lớp bài toán vận dụng cao – phân loại mức độ 1). + Ôn tập phép dời hình, phép đồng dạng lớp 11 THPT (lớp bài toán vận dụng cao – phân loại mức độ 2).