Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Gò Quao, tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Gò Quao – Kiên Giang : + Cho a, b, c là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thỏa mãn. Chứng minh rằng các số a + b và abc đồng thời là các số chính phương. + Cho ba đường tròn bằng nhau, bán kính R có các tâm M, N, P cùng đi qua O, đôi một cắt nhau tại A, B, C. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cũng có bán kính R. + Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF. a) Chứng minh: CM vuông góc với EF. b) Chứng minh: NB.DE = a2 và B, D, M thẳng hàng. c) Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích của hình vuông ABCD.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh vòng 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Văn Bàn, tỉnh Lào Cai. Trích dẫn Đề HSG Toán 9 cấp tỉnh vòng 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Văn Bàn – Lào Cai : + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số, lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để lấy được là số chính phương không vượt quá 2022. + Trên quãng đường AB dài 20 km, tại cùng một thời điểm, bạn An đi bộ từ A đến B và bạn Bình đi bộ từ B đến A. Sau 2 giờ kể từ lúc xuất phát, An và Bình gặp nhau tại C và cùng nghỉ tại C 15 phút (vận tốc của An trên quãng đường AC không thay đổi, vận tốc của Bình trên quãng đường BC không thay đổi). Sau khi nghỉ, An đi tiếp đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của An trên quãng đường AC là 1 km/h, Bình đi tiếp đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của Bình trên quãng đường BC là 1 km/h. Biết rằng An đến B sớm hơn so với Bình đến A là 48 phút. Hỏi vận tốc của An trên quãng đường AC là bao nhiêu? + Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Lai Châu, tỉnh Lai Châu.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Phan Rang – Tháp Chàm, tỉnh Ninh Thuận; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề HSG Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phan Rang – Tháp Chàm – Ninh Thuận : + Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn: 5xy + 3x + y = 9. + Chuẩn bị đón xuân Giáp Thìn 2024, những nghệ sĩ ở thành phố Phan Rang – Tháp Chàm trang trí một hình lục giác đều bằng cách nối hai đỉnh lục giác với nhau bởi một đoạn thẳng và tô đoạn thẳng đó bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Biết rằng ba đỉnh nào của lục giác cũng được nối với nhau tạo thành một tam giác, chứng minh rằng bao giờ cũng tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu. + Cho đường tròn (O) tâm O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O), (A là tiếp điểm). Vẽ đường kính AB của đường tròn (O), gọi C là giao điểm MB với đường tròn (O). Đường thẳng qua C vuông góc với AM cắt MA, MO lần lượt tại D, E. a) Chứng minh CB.CM = AD.AM. b) Chứng minh E là trung điểm của CD. c) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ba điểm M, E, I thẳng hàng.