Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 328 trang, tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên và không chuyên, giúp học sinh lớp 9 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sắp tới. A ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 KHÔNG CHUYÊN 1 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, An Giang. 2 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Giang. 3 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Kạn. 4 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bạc Liêu. 5 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bà Rịa Vũng Tàu. 6 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Định. 7 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Dương. 8 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Phước. 9 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cần Thơ. 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cao Bằng. 11 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đắk Lắk. 12 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, thành phố Đà Nẵng. 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Điện Biên. 14 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đồng Nai. 15 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hải Dương. 16 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, thành phố Hải Phòng. 17 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nam. 18 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nội. 19 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh – Đề 1. 20 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh – Đề 2. 21 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hậu Giang. 22 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, TP Hồ Chí Minh. 23 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hưng Yên. 24 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Kiên Giang. 25 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Lào Cai. 26 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Long An. 27 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nam Định. 28 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nghệ An. 29 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Ninh Bình. 30 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Thọ. 31 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Yên. 32 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quãng Ngãi. 33 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quảng Trị. 34 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tây Ninh. 35 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Bình. 36 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Nguyên. 37 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thanh Hóa. 38 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thừa Thiên Huế. 39 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tiền Giang. 40 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Trà Vinh. 41 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Long. 42 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Phúc. 43 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Yên Bái, mã đề 009. 44 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, tỉnh Yên Bái, mã 022. 45 Đề thi vào 10, Sở giáo dục An Giang. 46 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Giang. 47 Đề thi vào 10, Sở GD-ĐT Bắc Ninh. 48 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bến Tre. 49 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Định. 50 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương. 51 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Thuận. 52 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cà Mau. 53 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cần Thơ. 54 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cao Bằng. 55 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đăk-lăk. 56 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đà Nẵng. 57 Đề thi vào 10, Sở giáo dục tỉnh Đồng Nai. 58 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Gia Lai. 59 Đề thi vào 10, Sở GD-ĐT Hải Dương. 60 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hải Phòng. 61 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nam. 62 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nội. 63 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nghệ An. 64 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nam Định. 65 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Long An. 66 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lạng Sơn. 67 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lâm Đồng. 68 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lai Châu. 69 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Kiên Giang. 70 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Khánh Hòa. 71 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hưng Yên. 72 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thừa Thiên Huế. 73 Đề thi vào 10, Sở giáo dục TP HCM. 74 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Tĩnh. 75 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Bình. 76 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Thuận. 77 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Phú Thọ. 78 Đề thi vào 10, Sở giáo dục đào tạo Phú Yên. 79 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quãng Ngãi. 80 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Ninh. 81 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Bình. 82 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Nguyên. 83 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa. 84 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Tiền Giang. 85 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Trà Vinh. 86 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long. 87 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Phúc. 88 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bà Rịa Vũng Tàu. 89 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Giang. 90 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Ninh. 91 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bến Tre. 92 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Dương. 93 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Phước. 94 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Thuận. 95 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cần Thơ. 96 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Điện Biên. 97 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đồng Nai. 98 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Gia Lai. 99 Đề thi vào 10, Sở Giáo Dục Hải Dương. 100 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Hải Phòng. 101 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nam. 102 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nội. 103 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Tĩnh. 104 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hòa Bình. 105 Đề thi vào 10, Sở giáo dục TP HCM. 106 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hưng Yên. 107 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Kiên Giang. 108 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lào Cai. 109 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Long An. 110 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Nam Định. 111 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nghệ An. 112 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Bình. 113 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Thuận. 114 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Phú Thọ. 115 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Nam. 116 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Ninh. 117 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Sơn La. 118 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Bình. 119 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Nguyên. 120 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, Đề A. 121 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, Đề B. 122 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long. 123 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Phúc. 124 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bà Rịa – Vũng Tàu. 125 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Yên Bái. B ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN 1 Đề thi vào 10, Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội. 2 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Hưng Yên. 3 Đề thi vào 10, Chuyên ĐH Khoa học Tự nhiên, vòng 1. 4 Đề thi vào 10, Chuyên Sư Phạm Hà Nội Vòng 2. 5 Đề thi vào 10, Chuyên Bắc Giang. 6 Đề thi vào 10 Chuyên, Sở giáo dục Bạc Liêu. 7 Thi vào 10 chuyên, Sở Giáo dục Bắc Ninh. 8 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Bến Tre. 9 Đề thi vào 10, Chuyên Biên Hòa Hà Nam vòng 1. 10 Đề thi vào 10, Chuyên Biên Hòa Hà Nam. 11 Đề thi vào 10, Chuyên Bình Phước. 12 Đề thi vào 10, chuyên đại học Vinh vòng 2. 13 Đề thi vào 10 Chuyên, Sở giáo dục Đăk Lăk. 14 Đề thi vào 10, Chuyên Đồng Tháp. 15 Đề thi vào 10, Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, V2. 16 Đề thi vào 10, Chuyên Hà Nội. 17 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Hà Tĩnh. 18 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hậu Giang. 19 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hòa Bình, Chuyên Hoàng Văn Thụ. 20 Đề thi vào 10, THPT Chuyên Tp Hồ Chí Minh. 21 Đề thi vào 10 chuyên Toán, vòng 2, Chuyên Hùng Vương Gia Lai. 22 Đề thi vào 10, Chuyên Hùng Vương, Sở giáo dục Phú Thọ. 23 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hưng Yên. 24 Đề thi vào 10, Chuyên Hưng Yên Vòng 2. 25 Đề thi vào 10, Chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội, Vòng 1. 26 Đề thi vào 10, Chuyên KHTN Hà Nội, V2. 27 Đề thi vào 10, Chuyên Kiên Giang. 28 Đề thi vào 10 Chuyên, Sở Giáo dục Lâm Đồng. 29 Đề thi vào 10, Chuyên Lam Sơn, V1. 30 Đề thi vào 10, Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, Vòng 2. 31 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Lào Cai. 32 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định (Vòng 1). 33 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định vòng 2. 34 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định, vòng 1. 35 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng. 36 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn Ninh Thuận. 37 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn, Vũng Tàu. 38 Đề thi vào lớp 10, Chuyên Long An. 39 Đề thi vào 10, Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai. 40 Đề thi vào 10, Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình. 41 Đề thi vào 10, Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An. 42 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Bình. 43 Đề thi vào 10, Chuyên Quốc Học Huế, vòng 2. 44 Đề thi vào 10 Chuyên, Sở Giáo dục Sơn La. 45 Đề thi vào 10, Chuyên sư phạm Hà Nội – Vòng 1. 46 Đề thi vào 10, Chuyên Toán Đại Học Sư Phạm Hà Nội vòng 2. 47 Đề thi vào 10, Chuyên ĐHSP HCM, Vòng 2. 48 Đề thi vào 10 Chuyên, Sở Giáo dục Tây Ninh. 49 Đề thi vào 10, Chuyên Thái Bình – Vòng 2. 50 Đề thi vào 10, Chuyên Thái Nguyên. 51 Đề thi vào 10, Chuyên Trần Phú, Hải Phòng. 52 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long. 53 Đề thi vào 10, Chuyên Vĩnh Phúc, vòng 1. 54 Đề thi vào 10, Chuyên Vĩnh Phúc – V2. 55 Đề thi vào 10 Chuyên, Sở Giáo dục Vũng Tàu, Vòng 1. 56 Đề thi vào 10, PTNK, TPHCM. 57 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục An Giang. 58 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Bắc Giang. 59 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Bạc Liêu. 60 Đề thi vào 10, Chuyên Bắc Ninh, Bắc Ninh. 61 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Bình Dương. 62 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Bình Phước. 63 Đề thi vào 10, Chuyên Đại Học Vinh, Vòng 1. 64 Đề thi vào 10, Chuyên Đại Học Vinh, Vòng 2. 65 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Đắk Lắk. 66 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Đồng Tháp. 67 Đề thi vào 10 chuyên Hạ Long, Sở giáo dục Quảng Ninh. 68 Đề thi vào chuyên Toán 10, Sở giáo dục Hà Nội. 69 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Hà Tĩnh. 70 Đề thi vào 10, Chuyên Hoàng Lê Kha, Tây Ninh. 71 Đề thi vào 10, Chuyên Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình. 72 Đề thi vào lớp 10, Chuyên Hùng Vương – Gia Lai. 73 Đề thi vào 10, Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ, Vòng 1. 74 Đề thi vào 10, Chuyên Hùng Vương Phú Thọ, Vòng 2. 75 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Hưng Yên. 76 Đề thi vào 10, Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt, Kiên Giang. 77 Đề thi vào 10, Chuyên KHTN Hà Nội vòng 1. 78 Đề thi vào 10, Chuyên KHTN, Hà Nội, V2. 79 Đề thi vào 10 chuyên, Sở giáo dục Lâm Đồng. 80 Đề thi vào 10, Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa. 81 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định (Vòng 1). 82 Đề thi vào 10, Chuyên LHP Nam Định vòng 2. 83 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Khiết, Quãng Ngãi. 84 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định, vòng 1. 85 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng. 86 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị. 87 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn Vũng Tàu Vòng 1. 88 Đề thi vào 10, Chuyên Lê Quý Đôn Vũng Tàu V2. 89 Đề thi vào 10, Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai. 90 Đề thi vào 10, Chuyên Lương Văn Tuỵ, Ninh Bình. 91 Đề thi vào 10, Chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum. 92 Đề thi vào 10, Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương. 93 Đề thi vào 10, Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An. 94 Đề thi vào 10 PTNK Hồ Chí Minh. 95 Đề thi vào 10 THPT Chuyên Quốc Học Huế Vòng 1. 96 Đề thi vào 10, Chuyên Toán, THPT Chuyên Quốc Học Huế Vòng 2. 97 Đề thi vào 10, Trường THPT chuyên ĐHSP – Vòng 1. 98 Đề thi vào 10, Chuyên đại học sư phạm Hà Nội – Vòng 2. 99 Đề thi vào 10, Chuyên Thái Bình – Vòng 2. 100 Đề thi vào 10, Chuyên Thái Bình – Vòng 1. 101 Đề thi vào 10, Chuyên Thái Nguyên. 102 Đề thi vào 10, Chuyên THPT, TPHCM. 103 Đề thi vào 10, Chuyên Tiền Giang. 104 Đề thi vào 10, Sở Giáo Dục Hà Nội – Chuyên Tin. 105 Đề thi vào 10, Chuyên Trần Phú, Hải Phòng. 106 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long. 107 Đề thi vào 10, Chuyên Vĩnh Phúc Vòng 2. 108 Đề thi vào 10, trường THPT Năng Khiếu. C ĐỀ THI HSG LỚP 9 1 Đề thi HSG Lớp 9 – Quận Ba Đình – TP Hà Nội năm 2017. 2 Đề thi Toán 9 HSG, Tp. Đà Nẵng. 3 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9, Lâm Đồng. 4 Đề thi HSG lớp 9, Nghệ An, Bảng A. 5 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9, Quảng Bình. 6 Đề thi Toán 9 Học sinh giỏi, An Giang. 7 HSG Toán 9, huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương. 8 Đề thi Toán 9 Học sinh giỏi, Tp. Đà Nẵng. 9 Đề thi HSG toán 9 tỉnh Hải Dương. 10 Đề thi chọn HSG Toán 9, Tỉnh Hà Tĩnh. 11 Đề thi Toán 9 Học sinh giỏi, tỉnh Quảng Ninh. 12 Đề thi Toán 9 Học sinh giỏi, Kiên Giang. 13 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9, Tiền Giang. 14 Đề thi Toán 9 Học sinh gỏi, Tỉnh Bắc Ninh. 15 Đề thi học sinh giỏi Toán 9, Nghi Xuân, Hà Tĩnh. 16 Đề thi Toán 9 Học sinh gỏi, Ninh Thuận. 17 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9, Vĩnh Phúc. 18 Đề thi Toán 9 Học sinh gỏi năm học 2017-2018, An Giang. 19 Đề thi Toán 9 Học sinh gỏi, Sở GD Bến Tre. 20 Đề thi Toán 9 Học sinh giỏi, Hải Phòng. 21 Đề thi HSG Toán 9, Phú Lộc, Thừa Thiên Huế, 2017. 22 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2016-2017, Thanh Hóa. 23 Đề thi Toán 9 Học sinh giỏi năm học 2016-2017, Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế. 24 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2016-2017, Thành phố Hồ Chí Minh. 25 Đề thi Toán 9 Học sinh giỏi năm học 2017-2018, Bình Định. 26 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2017-2018, Hải Dương. 27 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2017-2018, Huyện Tiền Hải – Tỉnh Thái Bình. 28 Đề thi HSG Lớp 9 – Quận Cầu Giấy – TP Hà Nội năm 2017-2018, Vòng 1. 29 Đề thi HSG Lớp 9 – TP Hà Nội năm học 2010 – 2011. 30 Đề thi HSG Lớp 9 – TP Hà Nội năm học 2011-2012. 31 Đề thi HSG Lớp 9 – TP Hà Nội, năm học 2012 – 2013. 32 Đề thi HSG Lớp 9 – TP Hà Nội năm học 2013 – 2014. 33 Đề thi HSG Lớp 9 – TP Hà Nội năm học 2014-2015. 34 Đề thi HSG Lớp 9 – TP Hà Nội năm học 2016 – 2017. 35 Đề thi HSG Lớp 9 – Quận Hoàn Kiếm – TP Hà Nội năm 2018.

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, kỳ thi diễn ra vào ngày 16 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình : + Cho phương trình x2 − (m − 1)x − m2 + m − 2 = 0 (1) (với m là tham số). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tìm m để Q = (x1/x2)^2 + (x2/x1)^3 đạt giá trị lớn nhất. + Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = (a − 1)3 + (b − 1)3 + (c − 1)3. + Cho tam giác đều ABC cố định nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại E (E không trùng với hai điểm A và B). Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Gọi F là giao điểm của MC và BN. Chứng minh rằng: 1. ∆CAN đồng dạng với ∆BMA, ∆MBC đồng dạng với ∆BCN. 2. Bốn điểm B, M, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 3. Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng d thay đổi.

Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 1) gồm có 02 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 1) : + Đầu tháng 2 năm 2020, khi đang vào mùa thu hoạch, giá tôm hùm bất ngờ giảm mạnh do dịch bệnh COVID-19. Gia đình ông A cho biết vì sợ tôm chết nên phải bán 40% số tôm với giá 400 nghìn đồng mỗi kilôgam. Sau đó nhờ phong trào “giải cứu tôm hùm” nên đã bán được số tôm còn lại với giá 700 nghìn đồng mỗi kilôgam. Ông A cho biết đã đầu tư vào hồ tôm 250 triệu đồng và nếu trừ đi số tiền đầu tư này thì gia đình ông lãi được 40 triệu đồng (không kể công chăm sóc gần 1 năm của gia đình). Ông A cũng cho biết thêm rằng, nếu không có dịch COVID-19 thì thương lái sẽ mua hết số tôm hùm với giá 1,2 triệu đồng mỗi kilôgam. Hỏi nếu không có mùa dịch COVID-19 thì gia đình ông A thu được lợi nhuận bao nhiêu? + Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O), với M và N là các tiếp điểm. Dựng cát tuyến ABC với đường tròn (O) sao cho B nằm giữa A, C đồng thời B và M nằm cùng phía so với đường thẳng AO. 1. Chứng minh tứ giác ANOM nội tiếp được đường tròn và AB.AC = AM2. 2. Gọi H là giao điểm của AO và MN . Chứng minh tứ giác OHBC nội tiếp được đường tròn. 3. Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng MC lần lượt cắt AM và MN tại E và F. Chứng minh HM là phân giác trong của góc BHC và B là trung điểm của đoạn thẳng EF. [ads] + Cho phương trình x2 + (2m − 1)x − 3 = 0. 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, trái dấu. 2. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có tổng hai nghiệm là một số dương. 3. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x21 + x22 = 7.

Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2) gồm có 02 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2) : + Cho A là tập gồm 17 số tự nhiên mà các chữ số của mỗi số được lấy từ tập {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4}. Chứng minh rằng có thể chọn được 5 số từ tập A sao cho tổng của 5 số này chia hết cho 5. + Một hình chữ nhật bị các đường thẳng chia thành các đa giác như hình vẽ. Trong đó có 3 tam giác và 2 tứ giác có diện tích là 5, 6, 10, x và 54. Hãy tìm giá trị của x. + Cho P là parabol có phương trình y = x2, A là điểm có tọa độ (3; 5) và m là tham số có giá trị dương. 1. Viết phương trình đường thẳng qua A và có hệ số góc m. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để d cắt P. 3. Giả sử d cắt P tại 2 điểm có hoành độ x1 và x2. Tìm mối liên hệ giữa x1 và x2.