Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn giải bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng, đây là các bài toán được phát triển dựa trên câu 49 trong đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Khái quát nội dung tài liệu tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng: A. BÀI TẬP MẪU Đề mẫu : Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, góc SBA = góc SCA = 90 độ, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 60 độ. Thể tích của khối đã cho bằng? Phương pháp giải : Cách 1 : Xác định góc giữa hai mặt phẳng. 1. Dạng toán: Tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng. 2. Phương pháp:  Tìm đường cao của hình và khai thác được giả thiết góc của đề bài 3. Hướng giải: Bước 1: Tìm đường cao của hình: học sinh phải tìm đường cao bằng cách suy ra từ các quan hệ vuông góc giữa đường với đường để chứng mình được đường vuông góc với mặt, hay phục dựng hình ẩn để xác định đường cao. Bước 2: Để khai thác được giả thiết góc ta thường làm: + Xác định được góc. Trong quá trình xác định góc phải tránh bẫy khi đưa về góc giữa hai đường thẳng cắt nhau nó là góc không tù. + Cần chọn ẩn (là chiều cao hay cạnh đáy nếu giả thiết chưa có) sau đó sử dụng giả thiết góc để tìm ẩn. Có thể sử dụng nhiều phương pháp khác ngoài hai cách truyền thống để tính góc giữa hai mặt bên: Phương pháp khoảng cách, Phương pháp diện tích hai mặt bên. [ads] Cách 2 : Xác định đường cao của hình chóp. 1. Dạng toán: Đây là dạng toán tính thể tích khối chóp có lồng ghép góc giữa hai mặt phẳng. 2. Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp. 3. Hướng giải: Bước 1: Gọi H là chân đường cao kẻ từ S. Khi đó tứ giác ABHC là hình vuông. Bước 2: Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) rồi từ đó tính độ dài đường cao SH. Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp. B. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Tài liệu gồm 81 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lê Đình Hùng và Nguyễn Văn Vinh, hướng dẫn phương pháp giải toán và tuyển tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề khối đa diện, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề khối đa diện: A – KIẾN THỨC BỔ TRỢ CHO CHUYÊN ĐỀ I. Hình học phẳng. II. Hình học không gian lớp 11: Quan hệ song song, Quan hệ vuông góc, Góc và Khoảng cách. B – CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1 . KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Phương pháp: Nắm vững lý thuyết về hình đa diện, khối đa diện, các phép dời hình và phân chia, lắp ráp các khối đa diện. Ngoài ra ta cần ghi nhớ thêm các kiến thức sau: + Mối liên hệ giữa số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình đa diện bất kỳ. + Hình chóp có số đỉnh bằng số mặt và có số cạnh gấp đôi số cạnh của đáy. + Nếu một khối đa diện chỉ có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt là số chẵn. BÀI 2 . KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. BÀI 3 . THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. [ads] Phương pháp chung: Có 4 phương pháp để tính thể tích của một khối đa diện: + Phương pháp 1: Tính theo công thức. Trong phương pháp này ta cần phải đi tìm đường cao và diện tích đáy. + Phương pháp 2: Sử dụng công thức tỷ số diện tích. Phương pháp này chỉ được áp dụng cho tứ diện, khi có một mặt phẳng cắt tứ diện theo một giao diện nào đó. + Phương pháp 3: Tính thể tích bằng cách chia nhỏ khối đa diện. Khi khối đa diện ban đầu rất khó xác định được chiều cao hoặc diện tích đáy, ta nên dùng phương pháp này. + Phương pháp 4: Tính thể tích bằng cách mở rộng khối đa diện. Ta có thể mở rộng khối đa diện ban đầu để được một khối đa diện mới dễ tính thể tích hơn. Lưu ý phần khối đa diện được mở rộng phải dễ tính thể tích. Khi đó thể tích khối đa diện ban đầu bằng thể tích khối đa diện lúc sau trừ cho thể tích của khối đa diện được mở rộng. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HÌNH CHÓP : + Dạng 1: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3: Hình chóp đều. + Dạng 4: Phương pháp tỷ số thể tích. + Dạng 5: Cạnh bên hoặc mặt bên tạo với đáy một góc và một số bài toán khác. + Dạng 6: Các bài toán tính khoảng cách. + Dạng 7: Các bài toán xác định góc. CÁC BÀI TẬP VỀ HÌNH LĂNG TRỤ : + Dạng 1: Các bài toán về lăng trụ đứng. + Dạng 2: Hình lăng trụ xiên.

Với mục đích hỗ trợ các em học sinh khối 12 trong quá trình học tập nâng cao các dạng toán trong chương trình Hình học 12 chương 1 – khối đa diện và thể tích khối đa diện, ôn tập hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán, thầy Đặng Việt Đông biên soạn cuốn tài liệu trắc nghiệm vận dụng – vận dụng cao chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện. Tài liệu trắc nghiệm VD – VDC khối đa diện và thể tích khối đa diện – Đặng Việt Đông gồm 107 trang với các bài tập trắc nghiệm khối đa diện và thể tích khối đa diện ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, được trích từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường, sở GD&ĐT, đề tham khảo – đề minh họa – đề chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, các bài tập về khối đa diện và thể tích khối đa diện được phân tách thành các dạng toán cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết. [ads] Các dạng toán được đề cập trong tài liệu trắc nghiệm VD – VDC khối đa diện và thể tích khối đa diện – Đặng Việt Đông: + Dạng toán 1. Thể tích khối chóp. + Dạng toán 2. Thể tích khối lăng trụ. + Dạng toán 3. Tỉ lệ thể tích. + Dạng toán 4. Cực trị thể tích. + Dạng toán 5. Góc và khoảng cách liên quan đến thể tích. + Dạng toán 6. Bài toán ứng dụng thực tế.

Nhằm hỗ trợ các em học sinh khối 12 trong quá trình học tập và rèn luyện chương trình Hình học 12 chương 1, giới thiệu đến các em tài liệu lý thuyết và bài tập khối đa diện và thể tích khối đa diện do thầy Phùng Hoàng Em biên soạn, tài liệu gồm 32 trang với các bài tập trắc nghiệm về chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện, được phân theo từng dạng bài và có đáp án. Khái quát nội dung tài liệu lý thuyết và bài tập khối đa diện và thể tích khối đa diện – Phùng Hoàng Em: BÀI 1 . KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng toán 1. Nhận biết hình đa diện. + Dạng toán 2. Đếm số cạnh và số mặt của một hình đa diện. + Dạng toán 3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện. BÀI 2 . KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng toán 1. Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều. + Dạng toán 2. Số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện. [ads] BÀI 3 . THỂ TÍCH KHỐI CHÓP A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA. + Dạng toán 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng toán 2. Khối chóp có mặt phẳng chứa đỉnh vuông góc với đáy. + Dạng toán 3. Khối chóp có hai mặt phẳng chứa đỉnh cùng vuông góc với đáy. + Dạng toán 4. Khối chóp đều. + Dạng toán 5. Khối chóp biết hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy. C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 4 . THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B. MỘT SỐ VÍ VỤ MINH HỌA. + Dạng toán 1. Khối lăng trụ đứng tam giác. + Dạng toán 2. Khối lăng trụ đứng tứ giác. + Dạng toán 3. Khối lăng trụ xiên. C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 5 . MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP A. ĐỀ ÔN SỐ 1. B. ĐỀ ÔN SỐ 2. C. ĐỀ ÔN SỐ 3.