Quản lý thư viện cộng đồng

Các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là một chủ đề kiến thức quan trọng không chỉ trong chương trình Đại số và Giải tích 11 mà còn chiếm một lượng điểm nhất định trong đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. Để giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập, thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn và giới thiệu tài liệu các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp. Tài liệu gồm 130 trang với phần lớn các bài toán được trích dẫn trong các đề thi thử môn Toán của các trường THPT và cơ sở GD&ĐT trên toàn quốc, các câu hỏi và bài tập đều có đáp án, được phân tích và giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp: VẤN ĐỀ 1 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Dạng toán 1. Tập xác định của hàm số lượng giác. Dạng toán 2. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. Dạng toán 3. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. Dạng toán 4. Tính đơn điệu của hàm số lượng giác. Dạng toán 5. Tập giá trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. + Dạng toán 5.1 Biến đổi thông thường, sử dụng bất đẳng thức cơ bản của sin, cos. + Dạng toán 5.2 Đặt ẩn phụ. + Dạng toán 5.3 Áp dụng bất đẳng thức đại số. Dạng toán 6. Đồ thị của hàm số lượng giác. [ads] VẤN ĐỀ 2 . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. Dạng toán 1. Phương trình sinx = a. + Dạng toán 1.1 Không có điều kiện nghiệm. + Dạng toán 1.2 Có điều kiện nghiệm. Dạng toán 2. Phương trình cosx = a. + Dạng toán 2.1 Không có điều kiện nghiệm. + Dạng toán 2.2 Có điều kiện nghiệm. Dạng toán 3. Phương trình tanx = a. + Dạng toán 2.1 Không có điều kiện nghiệm. + Dạng toán 2.2 Có điều kiện nghiệm. Dạng toán 4. Phương trình cotx = a. + Dạng toán 2.1 Không có điều kiện nghiệm. + Dạng toán 2.2 Có điều kiện nghiệm. Dạng toán 5. Một số bài toán tổng hợp [ads] VẤN ĐỀ 3 . MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP. Dạng toán 1. Giải và biện luận Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. + Dạng toán 1.1 Không cần biết đổi. + Dạng toán 1.2 Biến đổi quy về phương trình bậc hai. + Dạng toán 1.3 Có điều kiện của nghiệm. Dạng toán 2. Giải và biện luận Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. + Dạng toán 2.1 Không cần biến đổi. + Dạng toán 2.2 Cần biến đổi. + Dạng toán 2.3 Có điều kiện của nghiệm. + Dạng toán 2.3.1 Điều kiện nghiệm. + Dạng toán 2.3.2 Định m để phương trình có nghiệm. + Dạng toán 2.3.3 Sử dụng điều kiện có nghiệm để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất. Dạng toán 3. Giải và biện luận phương trình đẳng cấp. + Dạng toán 3.1 Không có điều kiện của nghiệm. + Dạng toán 3.3 Có điều kiện của nghiệm. + Dạng toán 3.3 Định m để phương trình có nghiệm. Dạng toán 4. Giải và biện luận Phương trình đối xứng. + Dạng toán 4.1 Không có điều kiện của nghiệm. + Dạng toán 4.2 Có điều kiện của nghiệm. Dạng toán 5. Biến đổi đưa về phương trình tích. + Dạng toán 5.1 Không có điều kiện của nghiệm. + Dạng toán 5.2 Có điều kiện của nghiệm. Dạng toán 6. Giải và biện luận phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu. Dạng toán 7. Giải và biện luận Một số bài toán về phương trình lượng giác khác. Dạng toán 8. Giải và biện luận Phương trình lượng giác chứa tham số.

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Phương trình lượng giác thường gặp - Lê Văn Đoàn

Tài liệu gồm 44 trang được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn hướng dẫn phương pháp giải một số dạng phương trình lượng giác thường gặp và một số bài tập nhằm giúp học sinh tự rèn luyện. Dạng toán 1 . Phương trình bậc hai và bậc cao theo một hàm lượng giác. Quan sát và dùng các công thức biến đổi để đưa phương trình về cùng một hàm lượng giác (cùng sin hoặc cùng cos hoặc cùng tan hoặc cùng cot) với cung góc giống nhau. + Nhóm 1. Phương trình bậc hai cơ bản. + Nhóm 2. Sử dụng công thức (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1. + Nhóm 3. Sử dụng công thức nhân đôi khi cung góc gấp đôi nhau. + Nhóm 4. Vừa hạ bậc vừa nhân đôi khi tồn tại cung góc gấp 4 lần nhau. + Nhóm 5. Sử dụng công thức liên quan đến tan, cot đưa về phương trình bậc hai. + Nhóm 6. Phương trình quy về phương trình bậc hai (dạng nâng cao). Dạng toán 2 . Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cos (phương trình cổ điển). + Nhóm 1. Dạng cơ bản asinx + bcosx = c. + Nhóm 2. Dạng asinx + bcosx = √(a^2 + b^2)sin(βx + γ) và asinx + bcosx = √(a^2 + b^2)cos(βx + γ) (với a^2 + b^2 khác 0). + Nhóm 3. Dạng asin(mx) + bcos(mx) + csin(nx) + dcos(nx) (với a^2 + b^2 = c^2 + d^2 ≠ 0). Dạng toán 3 . Phương trình lượng giác đẳng cấp. + Nhóm 1. Đẳng cấp bậc hai. + Nhóm 2. Đẳng cấp bậc ba, bậc bốn. Dạng toán 4 . Phương trình lượng giác đối xứng. Dạng toán 5 . Một số dạng khác. + Nhóm 1. Phương trình dạng msin2x + ncos2x + psinx + qcosx + r = 0. + Nhóm 2. Phương trình có chứa R(… tanX, cotX, sin2X, cos2X, tan2X …) sao cho cung của sin, cos gấp đôi cung của tan hoặc cotan. + Nhóm 3. Áp dụng công thức lượng giác tan(x + a)tan(b – x) = 1 khi a + b = pi/2 + kpi, cot(x + a)cot(b – x) = 1 khi a + b = pi/2 + kpi hay tan(a ± b) = (tana ± tanb)/(1 ± tanatanb). + Nhóm 4. Đặt số đo cung phức tạp để đưa về phương trình quen thuộc.

Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tài liệu gồm 52 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1. 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Dạng 2. Tính chẵn lẻ của hàm số. Dạng 3. Chu kỳ của hàm số lượng giác. Dạng 4. Chứng minh T0 là chu kì của một hàm số lượng giác. Dạng 5. Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. Dạng 6. Sử dụng phép biến đổi đồng nhất và tính chất của hàm số lượng giác. Dạng 7. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức đã biết để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Dạng 8. Các bài toán sử dụng tính đồng biến nghịch biến. Dạng 9. Các bài toán liên quan đến asin x + bcos x = c. 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN CÓ ĐIỀU KIỆN [ads] 3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 3.1. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Dạng 1. Một số dạng cơ bản phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3.2 Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. 3.3 Phương trình thuần nhất đối với sin và cos. Dạng 3. Phương trình thuần nhất đối với sin và cos. 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Dạng 1. Phương pháp đưa về tổng bình phương. Dạng 2. Phương pháp đối lập. Dạng 3. Phương pháp chứng minh nghiệm duy nhất. Dạng 4. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 5. Phương pháp đưa về hệ phương trình. Dạng 6. Một số phương trình lượng giác có cách giải đặc biệt. 4.1 Phương trình lượng giác có nghiệm trên khoảng, đoạn. 4.2 Dạng toán khác về phương trình lượng giác thường gặp.

Chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đặng Thị Oanh

Tài liệu gồm 47 trang tóm gọn lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1, tài liệu được biên soạn bởi cô giáo Đặng Thị Oanh. §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Tập xác định của hàm số lượng giác. 2. Chu kỳ của hàm số lượng giác. 3. Tập giá trị của hàm số lượng giác. 4. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. 5. Tập đơn điệu của hàm số lượng giác. 6. Đồ thị của hàm số lượng giác. 7. Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác. §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN [ads] §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. 3. Phương trình đẳng cấp bậc hai. 4. Phương trình đối xứng. 5. Phương trình dạng khác. 6. Bài tập trắc nghiệm. ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẴNG VÀ TNPT CÁC NĂM ÔN TẬP CHƯƠNG I

321 bài toán trắc nghiệm phương trình lượng giác thường gặp - Trần Tuấn Huy

Tài liệu gồm 36 trang được biên soạn bởi thầy Trần Tuấn Huy tuyển chọn 321 bài toán trắc nghiệm phương trình lượng giác thường gặp có đáp án. Các dạng toán được đề cập trong tài liệu : + Loại 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. + Loại 2. Phương trình bậc cao đối với sinx. + Loại 3. Phương trình bậc cao đối với cosx. + Loại 4. Phương trình bậc cao đối với sinx và cosx. + Loại 5. Phương trình bậc cao đối với tanx và cotx. + Loại 6. Phương trình đẳng cấp. + Loại 7. Phương trình dạng asinx + bcosx = c. + Loại 8. Phương trình đối xứng và phản đối xứng. + Loại 9. Phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu. + Loại 10. Phương trình lượng giác có chứa tham số. + Loại 11. Một số dạng toán khác.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp