Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 78 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết và tuyển chọn các dạng bài tập phân thức đại số, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 8 tham khảo khi học chương trình Toán 8 phần Đại số chương 2. Chương 2 . Phân thức đại số 118. 1. Phân thức đại số 118. 1. Tóm tắt lý thuyết 118. 2. Bài tập và các dạng toán 119. + Dạng 49. Chứng minh đẳng thức 119. + Dạng 50. Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức cho trước 120. + Dạng 51. Chứng minh đẳng thức có điều kiện 122. 3. Bài tập về nhà 122. 2. Tính chất cơ bản của phân thức 124. 1. Tóm tắt lý thuyết 124. 2. Bài tập và các dạng toán 124. + Dạng 52. Tính giá trị của phân thức 124. + Dạng 53. Biến đổi phân thức theo yêu cầu 126. + Dạng 54. Chứng minh cặp phân thức bằng nhau 128. + Dạng 55. Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức cho trước 128. 3. Bài tập về nhà 131. 3. Rút gọn phân thức 134. 1. Tóm tắt lý thuyết 134. 2. Các dạng bài tập 134. + Dạng 56. Rút gọn phân thức 134. + Dạng 57. Chứng minh đẳng thức 136. 3. Bài tập về nhà 137. 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 139. 1. Tóm tắt lý thuyết 139. 2. Bài tập và các dạng toán 139. 3. Bài tập về nhà 144. 5. Phép cộng các phân thức đại số 146. 1. Tóm tắt lý thuyết 146. 2. Bài tập và các dạng toán 146. + Dạng 58. Cộng các phân thức đại số thông thường 146. + Dạng 59. Cộng các phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu 148. + Dạng 60. Rút gọn phân thức và tính giá trị biểu thức đó 151. + Dạng 61. Bài toán thực tế 152. 3. Bài tập về nhà 153. 6. Phép trừ các phân thức đại số 156. 1. Tóm tắt lý thuyết 156. 2. Bài tập và các dạng toán 156. + Dạng 62. Áp dụng phép trừ hai phân thức để thực hiện phép tính 156. + Dạng 63. Tìm phân thức thỏa mãn yêu cầu 157. + Dạng 64. Phân tích một phân thức thành tổng (hiệu) của các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất 158. + Dạng 65. Bài toán thực tế 160. 3. Bài tập về nhà 162. 7. Phép nhân các phân thức đại số 165. 1. Tóm tắt lý thuyết 165. 2. Bài tập và các dạng toán 165. + Dạng 66. Áp dụng phép nhân hai phân thức để thực hiện phép tính 165. + Dạng 67. Rút gọn biểu thức kết hợp nhiều quy tắc đã học 166. 3. Bài tập về nhà 168. 8. Phép chia các phân thức đại số 171. 1. Tóm tắt lý thuyết 171. 2. Bài tập và các dạng toán 171. + Dạng 68. Sử dụng quy tắc chia để thực hiện phép tính 171. + Dạng 69. Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức cho trước 173. 3. Bài tập về nhà 173. 9. Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức 175. 1. Tóm tắt lý thuyết 175. 2. Bài tập và các dạng toán 175. + Dạng 70. Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức 175. + Dạng 71. Tìm điều kiện xác định của phân thức 176. + Dạng 72. Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỉ 177. + Dạng 73. Tìm x để giá trị của một phân thức đã cho thỏa mãn điều kiện cho trước 179. 3. Bài tập về nhà 181. 10. Ôn tập chương II (phần 1) 184. 1. Tóm tắt lý thuyết 184. 2. Bài tập và các dạng toán 184. 3. Bài tập về nhà 187. 11. Ôn tập chương II (phần 2) 191. 1. Tóm tắt lý thuyết 191. 2. Bài tập và các dạng toán 191. 3. Bài tập về nhà 193.

Tài liệu gồm 116 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết và tuyển chọn các dạng bài tập phép nhân và phép chia đa thức, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 8 tham khảo khi học chương trình Toán 8 phần Đại số chương 1. Chương 1 . Phép nhân và phép chia đa thức 2. 1. Nhân đơn thức với đa thức 2. 1. Tóm tắt lý thuyết 2. 2. Bài tập và các dạng toán 2. + Dạng 1. Làm phép tính nhân đơn thức với đa thức 2. + Dạng 2. Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức, rút gọn biểu thức cho trước 3. + Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức cho trước 4. + Dạng 4. Tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trước 5. + Dạng 5. Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 5. 3. Bài tập về nhà 6. 2. Nhân đa thức với đa thức 8. 1. Tóm tắt lý thuyết 8. 2. Bài tập và các dạng toán 8. + Dạng 6. Làm phép tính nhân đa thức với đa thức 8. + Dạng 7. Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 9. + Dạng 8. Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước 10. + Dạng 9. Chứng minh đẳng thức 10. + Dạng 10. Chứng minh các bài toán về số nguyên 11. 3. Bài tập về nhà 12. 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 1) 13. 1. Tóm tắt lý thuyết 13. 2. Bài tập và các dạng toán 13. + Dạng 11. Thực hiện phép tính 13. + Dạng 12. Chứng minh các đẳng thức, rút gọn biểu thức 15. + Dạng 13. Tính nhanh 16. + Dạng 14. Chứng minh bất đẳng thức; tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức 18. 3. Bài tập về nhà 20. 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2) 22. 1. Tóm tắt lý thuyết 22. 2. Bài tập và các dạng toán 22. + Dạng 15. Khai triển biểu thức cho trước 22. + Dạng 16. Tính giá trị của biểu thức cho trước 23. + Dạng 17. Rút gọn biểu thức 24. + Dạng 18. Tính nhanh 25. 3. Bài tập về nhà 25. 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3) 28. 1. Tóm tắt lý thuyết 28. 2. Bài tập và các dạng toán 28. + Dạng 19. Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích hoặc rút gọn biểu thức cho trước 28. + Dạng 20. Tìm x 30. + Dạng 21. Khai triển biểu thức cho trước 31. 3. Bài tập về nhà 32. 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 34. 1. Tóm tắt lý thuyết 34. 2. Bài tập và các dạng toán 34. + Dạng 22. Khai triển biểu thức cho trước 34. + Dạng 23. Khai triển biểu thức cho trước 35. + Dạng 24. Khai triển biểu thức cho trước 36. + Dạng 25. Chứng minh tính chia hết 37. 3. Bài tập về nhà 39. 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 41. 1. Tóm tắt lý thuyết 41. 2. Bài tập và các dạng toán 41. + Dạng 26. Phân tích đa thức thành nhân tử 41. + Dạng 27. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt 44. + Dạng 28. Tính nhanh biểu thức 46. + Dạng 29. Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước 47. + Dạng 30. Chứng minh các bài toán về số học 48. 3. Bài tập về nhà 48. 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 52. 1. Tóm tắt lý thuyết 52. 2. Bài tập và các dạng toán 52. + Dạng 31. Phân tích đa thức thành nhân tử 52. + Dạng 32. Tính giá trị của biểu thức cho trước 55. + Dạng 33. Tìm giá trị của ẩn thỏa mãn đăng thức cho trước 56. + Dạng 34. Chứng minh tính chia hết 58. 3. Bài tập về nhà 60. 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 64. 1. Tóm tắt lý thuyết 64. 2. Bài tập và các dạng toán 64. + Dạng 35. Phân tích đa thức thành nhân tử 64. + Dạng 36. Tính giá trị của biểu thức cho trước 65. + Dạng 37. Tìm giá trị của ẩn thỏa mãn đăng thức cho trước 67. + Dạng 38. Chứng minh tính chia hết 68. 3. Bài tập về nhà 69. 10. Chia đơn thức cho đơn thức 73. 1. Tóm tắt lý thuyết 73. 2. Bài tập và các dạng toán 73. + Dạng 39. Thu gọn biểu thức 73. + Dạng 40. Tính giá trị của biểu thức 74. + Dạng 41. Tìm giá trị của ẩn thỏa mãn đẳng thức cho trước 75. + Dạng 42. Chứng minh tính chia hết 77. 3. Bài tập về nhà 78. 11. Chia đa thức cho đơn thức 81. 1. Tóm tắt lý thuyết 81. 2. Bài tập và các dạng toán 81. + Dạng 43. Xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không 81. + Dạng 44. Thực hiện phép tính chia 82. + Dạng 45. Bài toán chia đa thức cho đơn thức áp dụng hằng đẳng thức 83. + Dạng 46. Tìm giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán 85. 3. Bài tập về nhà 85. 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp 88. 1. Tóm tắt lý thuyết 88. 2. Bài tập và các dạng toán 89. + Dạng 47. Thực hiện phép tính chia 89. + Dạng 48. Tìm giá trị chưa biết thỏa mãn yêu cầu bài toán 93. 3. Bài tập về nhà 97. 13. Ôn tập chương 1 101. 1. Tóm tắt lý thuyết 101. 2. Bài tập và các dạng toán 101. 3. Bài tập về nhà 107.

Tài liệu gồm 106 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Võ Hoàng Nghĩa và cô giáo Nguyễn Thị Hồng Loan, phân dạng và tuyển chọn các bài tập Toán 8. MỤC LỤC : I ĐẠI SỐ 1. CHƯƠNG 1. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC 2. §1 – NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC − NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 2. A Tóm tắt lí thuyết 2. B Bài tập áp dụng 2. + Dạng 1. Nhân đơn thức với đa thức 2. + Dạng 2. Nhân đa thức với đa thức 2. + Dạng 3. Chứng minh biểu thức 3. + Dạng 4. Tìm x 4. §2 – NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 5. A Tóm tắt lí thuyết 5. B Bài tập áp dụng 5. §3 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 7. A Tóm tắt lí thuyết 7. B Bài tập áp dụng 7. + Dạng 1. Phương pháp đặt nhân tử chung 7. + Dạng 2. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử 7. + Dạng 3. Phương pháp dùng hằng đẳng thức 8. + Dạng 4. Một số phương pháp khác 9. + Dạng 5. Tổng hợp 10. §4 – PHÉP CHIA ĐƠN THỨC – PHÉP CHIA ĐA THỨC 11. A Tóm tắt lí thuyết 11. B Bài tập áp dụng 11. + Dạng 1. Chia đơn thức cho đơn thức. Chia đa thức cho đơn thức 11. + Dạng 2. Chia đa thức cho đa thức 12. + Dạng 3. Tìm đa thức bằng phương pháp hệ số bất định 13. §5 – ÔN TẬP CHƯƠNG I 14. §6 – MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN NÂNG CAO 16. M Đề số 1 16. ¤ Đáp án đề 1 17. M Đề số 2 17. ¤ Đáp án đề 2 18. CHƯƠNG 2. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 19. §1 – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 19. A Tóm tắt lí thuyết 19. B Bài tập áp dụng 19. + Dạng 1. Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa 19. + Dạng 2. Tìm điều kiện để phân thức bằng 0 19. §2 – TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. RÚT GỌN PHÂN THỨC 20. A Tóm tắt lí thuyết 20. B Bài tập áp dụng 20. + Dạng 1. Phân thức bằng nhau 20. + Dạng 2. Rút gọn phân thức 21. §3 – CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC 23. A Tóm tắt lí thuyết 23. + Dạng 1. Qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức 23. + Dạng 2. Cộng, trừ các phân thức 24. + Dạng 3. Nhân, chia các phân phức 25. §4 – BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT PHÂN THỨC 26. A Biểu thức hữu tỉ 27. §5 – ÔN TẬP CHƯƠNG II 28. CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 32. §1 – MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 32. A Tóm tắt lí thuyết 32. B Bài tập áp dụng 32. + Dạng 1. Chứng minh một số là nghiệm của phương trình 32. + Dạng 2. Số nghiệm của một phương trình 33. + Dạng 3. Chứng minh hai phương trình tương đương 33. §2 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 35. A Tóm tắt lí thuyết 35. B Bài tập áp dụng 35. §3 – PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 38. A Tóm tắt lí thuyết 38. §4 – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 40. A Tóm tắt lí thuyết 40. B Bài tập áp dụng 40. §5 – GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 41. A Tóm tắt lí thuyết 41. B Bài tập áp dụng 41. + Dạng 1. Loại so sánh 41. + Dạng 2. Loại tìm số gồm hai, ba chữ số 42. + Dạng 3. Loại làm chung − làm riêng một việc 43. + Dạng 4. Loại chuyển động đều 43. + Dạng 5. Loại có nội dung hình học 44. §6 – ÔN TẬP CHƯƠNG III 45. CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 47. §1 – BẤT ĐẲNG THỨC 47. A Tóm tắt lí thuyết 47. B Bài tập tự luận 48. + Dạng 1. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản 48. + Dạng 2. Phương pháp làm trội 49. + Dạng 3. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô − si 50. §2 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 52. A Tóm tắt lí thuyết 52. §3 – PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 54. A Tóm tắt lí thuyết 54. §4 – ÔN TẬP CHƯƠNG IV 56. II HÌNH HỌC 57. CHƯƠNG 1. TỨ GIÁC 58. §1 – TỨ GIÁC 58. A Tóm tắt lí thuyết 58. B Bài tập áp dụng 58. + Dạng 1. Tính góc cơ bản 58. + Dạng 2. Sử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc 58. + Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán liên hệ đến các cạnh của một tứ giác 59. §2 – HÌNH THANG 60. A Tóm tắt lí thuyết 60. B Bài tập áp dụng 60. + Dạng 1. Tính chất các góc của một hình thang 60. + Dạng 2. Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông 61. §3 – HÌNH THANG CÂN 62. A Tóm tắt lí thuyết 62. B Bài tập áp dụng 62. + Dạng 1. Sử dụng tính chất của hình thang cân để tính toán và chứng minh 62. + Dạng 2. Chứng minh một tứ giác là hình thang cân 63. §4 – ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 64. A Tóm tắt lí thuyết 64. B Bài tập áp dụng 64. §5 – ĐỐI XỨNG TRỤC 66. A Tóm tắt lí thuyết 66. B Bài tập áp dụng 66. §6 – HÌNH BÌNH HÀNH 68. A Tóm tắt lí thuyết 68. B Bài tập áp dụng 68. + Dạng 1. Vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh tính chất hình học 68. + Dạng 2. Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành 69. §7 – ĐỐI XỨNG TÂM 71. A Tóm tắt lí thuyết 71. B Bài tập áp dụng 71. §8 – HÌNH CHỮ NHẬT 73. A Tóm tắt lí thuyết 73. B Bài tập áp dụng 73. + Dạng 1. Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhữ nhật 73. + Dạng 2. Vận dụng kiến thức hình chữ nhật để giải toán 74. §9 – HÌNH THOI 76. A Tóm tắt lí thuyết 76. B Bài tập áp dụng 76. + Dạng 1. Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình thoi 76. + Dạng 2. Vận dụng kiến thức hình thoi để giải toán 77. §10 – HÌNH VUÔNG 78. A Tóm tắt lí thuyết 78. B Bài tập áp dụng 78. + Dạng 1. Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình vuông 78. + Dạng 2. Vận dụng kiến thức hình vuông để giải toán 79. §11 – ÔN TẬP CHƯƠNG I 80. CHƯƠNG 2. ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 83. §1 – ĐA GIÁC 83. A Tóm tắt lí thuyết 83. B Bài tập tự luận 83. §2 – ÔN TẬP CHƯƠNG II 86. CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 88. §1 – ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC – TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC 88. A Tóm tắt lí thuyết 88. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 89. + Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng 89. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song 90. + Dạng 3. Tính chất đường phân giác của tam giác 91. §2 – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 93. A Tóm tắt lí thuyết 93. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 94. + Dạng 1. Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán 94. + Dạng 2. Chứng minh hai tam giác đồng dạng 95. §3 – ÔN TẬP CHƯƠNG III 97.

Tài liệu gồm 129 trang, tuyển tập các bài tập trắc nghiệm Toán 8 (Đại số 8 và Hình học 8) theo chuyên đề, có đáp án và lời giải chi tiết. Phần I . HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Do những thay đổi trong tính chất và phương pháp thi trong năm học này nên việc ôn tập cũng phải thay đổi. Hình thức thi trắc nghiệm sẽ là phổ biến trong các môn thi. Đặc biệt trong các kỳ thi này, các môn thi và các môn học là tương ứng. Để đáp ứng thi trắc nghiệm cần phải đạt được 4 mức độ kiến thức: 1. Nhận biết. 2. Thông hiểu. 3. Vận dụng. 4. Vận dụng ở mức độ cao hơn. Với bài thi trắc nghiệm thường sẽ là những bài yêu cầu giải nhanh và không quá rườm rà, yêu cầu kiến thức rộng và bao quát hơn. Nếu như các em đang theo phương pháp “chậm và chắc” thì bạn phải đổi ngay từ “chậm” thành “nhanh”. Giải nhanh chính là chìa khóa để bạn có được điểm cao ở môn thi trắc nghiệm. Với các bài thi nặng về lý thuyết thì sẽ yêu cầu ghi nhớ nhiều hơn, các em nên chú trọng phần liên hệ. Ngoài việc sử dụng kiến thức để làm bài thi các em có thể vận dụng thêm các phương pháp sau đây: Phương pháp phỏng đoán: Dựa vào kiến thức đã học đưa ra phỏng đoán để tiết kiệm thời gian làm bài. Phương pháp loại trừ: Một khi các em không cho mình một đáp án thực sự chính xác thì phương pháp loại trừ cũng là một cách hữu hiệu giúp bạn tìm ra câu trả lời đúng. Mỗi câu hỏi thường có 4 đáp án, các đáp án cũng thường không khác nhau nhiều lắm về nội dung, tuy nhiên vẫn có cơ sở để các em dùng phương án loại trừ bằng “mẹo” của mình cộng thêm chút may mắn nữa. Thay vì đi tìm đáp án đúng, bạn hãy thử tìm phương án sai … đó cũng là một cách hay và loại trừ càng nhiều phương án càng tốt. Khi các em không còn đủ cơ sở để loại trừ nữa thì hãy dùng cách phỏng đoán, nhận thấy phương án nào khả thi hơn và đủ tin cậy hơn thì khoanh vào phiếu trả lời. Đó là cách cuối cùng dành cho các em. Thi trắc nghiệm nhằm mục đích vừa đảm bảo hiểu rộng kiến thức vừa đảm bảo thời gian nên các em cần phân bổ thời gian cho hợp lí nhất. Phần II . CÁC CHỦ ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 8. Chủ đề 1. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. Chủ đề 2. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT. Chủ đề 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Chủ đề 5. TỨ GIÁC. Chủ đề 6. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH CỦA ĐA GIÁC. Chủ đề 7. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. Chủ đề 8. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH CHÓP ĐỀU.