Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 6 trang tổng hợp một số bài tập dãy số và cấp số cộng, cấp số nhân, tài liệu được biên soạn bởi thầy Trần Sĩ Tùng. I. Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là một mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện như sau: · Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1 · Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương n = k tuỳ ý (k >= 1), chứng minh rằng mệnh đề đúng với n = k + 1 Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề A(n) là đúng với với mọi số nguyên dương n >= p thì: + Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p + Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương bất kì n = k >= p và phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1 II. Dãy số 1. Dãy số 2. Dãy số tăng, dãy số giảm 3. Dãy số bị chặn [ads] III. Cấp số cộng 1. Định nghĩa 2. Số hạng tổng quát 3. Tính chất các số hạng 4. Tổng n số hạng đầu tiên IV. Cấp số nhân 1. Định nghĩa 2. Số hạng tổng quát 3. Tính chất các số hạng 4. Tổng n số hạng đầu tiên

Tài liệu gồm 10 trang hướng dẫn cách giải và tuyển chọn các bài tập phương pháp quy nạp toán học có lời giải chi tiết. I – Lý thuyết Để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi n thuộc N* bằng phương pháp quy nạp toán học ta thực hiện các bước sau: + Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1 + Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k >=1 + Bước 3: Chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 II – Các dạng bài tập + Dạng 1: Chứng minh đẳng thức – bất đẳng thức + Dạng 2: Bài toán chia hết [ads]

Tài liệu gồm 13 trang tuyển chọn 30 bài tập cấp số cộng và cấp số nhân nâng cao do tác giả Nguyễn Định Sĩ biên soạn. Trích một số bài toán trong tài liệu : 1. Số hạng thứ 2 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có tổng bằng 92, số hạng thứ tư và số hạng thứ 11 có tổng bằng 71 . Tìm 4 số hạng đó ? 2. Người ta trồng 3003 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, v.v… Hỏi có bao nhiêu hàng ? 3. Tìm bốn góc của một tứ giác, biết các góc đó lập thành một cấp số nhận và góc cuối bằng 9 lần góc thứ 2 ? [ads] Bạn đọc có thể tham khảo thêm tài liệu Hướng dẫn giải các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Đặng Việt Đông trong đó tuyển chọn nhiều bài toán về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân từ cơ bản đến nâng cao với đầy đủ các dạng toán, có lời giải chi tiết.

Tài liệu gồm 42 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC, tuyển tập 61 bài tập VD – VDC giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 (Toán 11) chương 4. Dạng toán 1. Giới hạn hữu hạn của dãy số. Dạng toán 2. Tổng của cấp số nhận lùi vô hạn. Dạng toán 3. Giới hạn vô cực của dãy số. Dạng toán 4. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. Dạng toán 5. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Dạng toán 6. Giới hạn vô cực của hàm số. Dạng toán 7. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng toán 8. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Dạng toán 9. Ứng dụng tính liên tục của hàm số trong giải phương trình.