Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 92 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề vectơ, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 1 (Toán 10). 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định nghĩa, sự xác định véc-tơ. 2. Hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng. 3. Hai véc-tơ bằng nhau. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xác định một véc-tơ, phương hướng của véc-tơ, độ dài của véc-tơ. Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau. 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định nghĩa tổng và hiệu hai véc-tơ. 2. Quy tắc hình bình hành. 3. Các tính chất của phép cộng, trừ hai véc-tơ. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xác định véc-tơ. Dạng 2. Xác định điểm thỏa đẳng thức véc-tơ cho trước. Dạng 3. Tính độ dài của tổng và hiệu hai véc-tơ. Dạng 4. Chứng minh đẳng thức véc-tơ. 3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Các bài toán sử dụng định nghĩa và tính chất của phép nhân véc-tơ với một số. Dạng 2. Phân tích một véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ có chứa tích của véc-tơ với một số. Dạng 4. Chứng minh tính thẳng hàng, đồng quy. Dạng 5. Xác định M thoả mãn đẳng thức véc-tơ. III. Bài tập tổng hợp. 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Tìm tọa độ của một điểm và độ dài đại số của một véc-tơ trên trục (O;e). Tìm tọa độ của các véc-tơ u + v, u − v, ku. Dạng 2. Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Dạng 3. Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm. Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, điểm thuộc đường thẳng. III. Bài tập tổng hợp. 5. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b.

Tài liệu gồm 42 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lư Sĩ Pháp (giáo viên Toán trường THPT Tuy Phong, tỉnh Bình Thuận), gồm tổng hợp lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 10 chương 2. BÀI 1 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ. + Vấn đề 1. Tính giá trị lượng giác của một số góc đặt biệt. + Vấn đề 2. Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác. + Vấn đề 3. Cho biết một giá trị lượng giác của góc a, tìm các giá trị lượng giác còn lại của a. + Vấn đề 4. Xác định góc giữa hai vectơ. BÀI 2 . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. + Vấn đề 1. Tính tích vô hướng của hai vectơ. + Vấn đề 2. Chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích có hướng. + Vấn đề 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. BÀI 3 . CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. + Vấn đề 1. Tính một số yếu tố trong tam giác theo một số yếu tố cho trước. + Vấn đề 2. Chứng minh các hệ thức về mối quan hệ giữa các yếu tố của một tam giác. + Vấn đề 3. Giải tam giác. + Vấn đề 4. Ứng dụng vào việc đo đạc. ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. Xem thêm : Tài liệu học tập chủ đề Vectơ – Lư Sĩ Pháp

Tài liệu gồm 78 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, phân dạng và tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chủ đề vectơ trong chương trình Hình học 10 chương 1. Mục lục tài liệu các dạng toán vectơ thường gặp – Nguyễn Bảo Vương: CHỦ ĐỀ 1 . VÉCTƠ. Phần A . Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. Dạng toán 1. Các bài toán về khái niệm véctơ. Dạng toán 2. Chứng minh đẳng thức véctơ. Dạng toán 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 6. Xác định và tính độ lớn véctơ. Phần B . Đáp án và lời giải chi tiết. Dạng toán 1. Các bài toán về khái niệm véctơ. Dạng toán 2. Chứng minh đẳng thức véctơ. Dạng toán 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện. Dạng toán 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 6. Xác định và tính độ lớn véctơ. [ads] CHỦ ĐỀ 2 . HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Phần A . Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. Dạng toán 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán. Dạng toán 2. Tọa độ vectơ. + Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán. + Điều kiện hai véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau. + Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 3. Tọa độ điểm. + Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng. + Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Một số bài toán giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa véctơ. Phần B . Đáp án và lời giải chi tiết. Dạng toán 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán. Dạng toán 2. Tọa độ vectơ. + Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán. + Điều kiện hai véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau. + Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 3. Tọa độ điểm. + Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng. + Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Một số bài toán giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa véctơ.

Tài liệu gồm 36 trang được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp tuyển tập các kiến thức cần nắm, bài tập mẫu và các bài tập tự luyện (trắc nghiệm – tự luận) chủ đề vectơ, trợ giúp học sinh lớp 10 trong quá trình học tập chương trình Hình học 10 chương 1. Khái quát nội dung tài liệu học tập chủ đề Vectơ – Lư Sĩ Pháp: BÀI 1 . CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Khái niệm vectơ. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng. 3. Hai vectơ bằng nhau. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. 4. Vectơ – không. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ – không. BÀI 2 . TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 1. Tổng của hai vectơ. 2. Các quy tắc cần nhớ. + Quy tắc ba điểm. + Quy tắc hình bình hành. 3. Tính chất của phép cộng các vectơ. + Tính chất giao hoán. + Tính chất kết hợp. + Tính chất của vectơ_không. 4. Hiệu của hai vectơ. 5. Áp dụng. [ads] BÀI 3 . TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1. Định nghĩa. 2. Tính chất của phép nhân vectơ với một số. 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương. 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. BÀI 4 . HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1. Trục và độ dài đại số trên trục. Trục toạ độ (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ đơn vi i có độ dài bằng 1. Điểm O gọi là gốc toạ độ, vectơ i gọi là vectơ đơn vị của trục toạ độ. 2. Hệ trục toạ độ. Hệ trục toạ độ bao gồm hai trục toạ đô Ox và Oy vuông góc với nhau. 3. Toạ độ của vectơ đối hệ trục toạ độ. 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 5. Tọa độ của điểm.