THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc; đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc : + Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM. a) Chứng minh: ∆OEM vuông cân. b) Chứng minh: ME // BN. c) Từ C kẻ CH vuông góc BN (H thuộc BN). Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng. + Cho biểu thức: M. a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. + Cho ba số x, y, z khác không thỏa mãn: x + y + z = 2015 và 1/x + 1/y + 1/z = 1/2015. Chứng minh rằng trong ba số x, y, z tồn tại hai số đối nhau.
Nguồn: toanmath.com
