Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 17 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Đặng Quang Thịnh, tuyển tập 105 bài toán về phương trình – hệ phương trình – bất phương trình (PT – HPT – BPT) trong đề thi vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022, giúp học sinh lớp 9 ôn tập để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sắp tới. Trích dẫn tài liệu 105 bài toán PT – HPT – BPT trong đề thi vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 : + Cho phương trình: x2 − (m − 2)x + m + 1 (1) a) Giải phương trình (1) với m = −3 b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là h = 2√5. + Theo các chuyên gia về sức khoẻ, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khoẻ. Để rèn luyện sức khoẻ, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người cần phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng nhau đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì họ dã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra chưa? (Giả sử tốc độ đi bộ hằng ngày của hai người không đổi). + Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của Mai khi đi đến trường bằng xe đạp.

Tài liệu gồm 84 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Chí Thành, tuyển tập 137 câu giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Trích dẫn tài liệu 137 câu giải toán bằng cách lập PT – HPT trong đề thi vào lớp 10 môn Toán: + Khảo sát vòng 1 – THCS Ái Mộ – Long Biên – 2019 – 2020: Một máy bơm theo kế hoạch phải bơm đầy nước vào một bể cạn có dung tích 50 m3 trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5 m3 / giờ, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn quy định 1 giờ 40 phút. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ máy bơm phải bơm được bao nhiêu mét khối nước. + Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Hà Nội – Amsterdam: Hội trường 200 chỗ của trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam có đúng 200 ghế được chia đều vào các dãy. Nhằm giãn cách xã hội, trong đợt phòng chống dịch COVID-19 để mỗi dãy bớt đi 2 ghế mà số ghế trong hội trường không đổi thì nhà trường phải kê thêm 5 dãy như thế nữa. Hỏi ban đầu, số ghế trong hội trường được chia thành bao nhiêu dãy? + Một ca nô đi xuôi dòng 54 km rồi quay ngược dòng 46 km và tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Nếu ca nô đi xuôi dòng 81 km và ngược dòng 23 km thì tổng thời gian đi cũng hết 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước, biết các vận tốc đó không đổi.

Tài liệu gồm 185 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Chí Thành, tuyển tập 200 bài tập rút gọn biểu thức và bài toán liên quan trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu 200 bài tập rút gọn biểu thức và bài toán liên quan trong đề thi vào 10 môn Toán: + Cho biểu thức A và B. a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 25. b) Biết P = B : A. Chứng minh rằng: P. c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. + Cho biểu thức A. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của x để A = 4/5. c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. + Cho hai biểu thức A và B với x >= 0 và x khác 1. a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4. b) Rút gọn biểu thức C = A + B. c) So sánh giá trị của biểu thức C với 1.

Tài liệu gồm 567 trang, tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán, có đáp án / đáp số và lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán: + Cho đường tròn (O) và đường kính AB R cm 2 10. Gọi C là trung điểm OA. Qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm AK và MN. Chứng minh: a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON là hình thoi. b) 2 AK AH R và tính diện tích hình quạt tao bởi OM, OB và cung MB. c) Trên KN lấy I sao cho KI KM, chứng minh NI KB. d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất. + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. Chứng minh: a) Tứ giác OEMB nội tiếp và MDE cân. b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh BM BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA MB 2. c) Cho 0 ABE 30 tính S MOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp CME thuộc một đường thẳng cố định. + Cho ABC đều nội tiếp (O;R) kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK AM tại K, BK cắt CM tại E, R cm 6. Chứng minh: a) Tứ giác ABHK nội tiếp và MBE cân. b) Tứ giác BOCD là hình thoi và gọi BE cắt (O) tại N và tính S MON. c) Tìm vị trí của M để chu vi MBE lớn nhất và tìm quỹ tích điểm E khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.