Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 2 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề HSG Toán 8 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THCS Trần Mai Ninh – Thanh Hóa : + Cho số thực x khác 0 thỏa mãn 2 x x và x3 đều là số hữu tỉ. Chứng minh rằng x là số hữu tỉ. + Cho S là tập hợp các số nguyên dương n có dạng 2 2 nx y 3 trong đó x, y là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu A S và A là số chẵn thì A chia hết cho 4 và 4 A S. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ NH vuông góc với CM tại H, HE vuông góc với AB tại E. Trên tia NH lấy điểm K sao cho NK = CM. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình vuông b) Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHE c) Giả sử 0 AHC 135. Chứng minh 222 2HA HB HC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hoá; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thọ Xuân – Thanh Hoá : + Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đến nhà Bích với vận tốc 4km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Bích cũng rời nhà mình để đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bích trên đường, rồi cả hai cùng đi về nhà Bích. An ở nhà Bích chơi một thời gian rồi đi về một mình. Về đến nhà An tính ra quãng đường mình đã đi dài gấp bốn lần quãng đường Bích đã đi. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bích (với giả thiết An và Bích cùng đi trên một quãng đường). + Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC (H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD dựng hình vuông CHIK. Gọi M là giao điểm DH và BK ; N là giao điểm KH và BD. 1. Chứng minh DH vuông góc với BK và DN DB DC DK. 2. Chứng minh BHD BHK DHK BH S S HC S và 6. BH DH KH HC HM HN 3. Gọi P là giao điểm của CN và DH. Qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC, BK lần lượt tại E, Q. Chứng minh E là trung điểm của PQ. + Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x2 − 4xy + 5y2 – 16 = 0. Giả sử p, q là 2 số nguyên tố thỏa mãn đồng thời các điều kiện p q 3 p q 2. Chứng minh rằng 3 3 p q chia hết cho 36.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh năng khiếu cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Sơn, tỉnh Phú Thọ; đề thi hình thức 40% trắc nghiệm khách quan + 60% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh năng khiếu Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thanh Sơn – Phú Thọ : + Ghi chú: Thí sinh lựa chọn đáp án phần trắc nghiệm khách quan chỉ có một lựa chọn đúng. Thí sinh làm bài thi (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) trên tờ giấy thi (không làm bài trên đề thi). Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Lấy M, N trên BC sao cho BM = MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Biết BC = 10cm thì độ dài IK là? + Để lập đội tuyển năng khiếu bóng rổ nhà trường đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 10 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 4 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 2 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 22 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì số quả bóng phải ném vào rổ ít nhất là? + Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M, AH cắt BC tại D. a) Chứng minh 2 BD AD DM. b) Kẻ AK vuông góc với EF tại K. Chứng minh ∆AEK đồng dạng ∆AHF. c) Chứng minh: AB AC BE CF AE AF.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vũ Thư, tỉnh Thái Bình; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Vũ Thư – Thái Bình : + Cho hình vuông ABCD. Gọi K là điểm nằm giữa A và B, I là điểm nằm giữa B và C sao cho CI = BK. Đường thẳng AI cắt đường thẳng DC tại M. a) Chứng minh: IK // BM. b) Gọi N là điểm thuộc tia đối của tia CB sao cho CN = CM, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD. Chứng minh ∆BOI đồng dạng ∆BND. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B và C). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB và AC. a) Chứng minh rằng: Nếu AD vuông góc BC thì ∆AFE đồng dạng ∆ABC. b) Cho biết 222 211 AD DB DC. Chứng minh AD là trung tuyến hoặc AD là đường phân giác trong của ∆ABC. + Các số tự nhiên từ 1 đến 10 được xếp xung quanh một đường tròn theo một thứ tự tùy ý. Chứng minh rằng với cách xếp đó, luôn tồn tại ba số theo thứ tự liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng 17. Tìm tất cả các số nguyên tố a và b sao cho a b ab ab 4 4 4 3 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.