Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 156 trang tuyển chọn bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án trong chương trình Hình học 12 chương 3, được biên soạn bởi các tác giả: Nguyễn Ngọc Dũng, Tạ Nguyễn Đình Đăng, Vương Phú Quý, Nguyễn Viết Sinh. Các bài toán được trích dẫn từ các đề thi thử môn Toán của các trường THPT và sở GD – ĐT trên toàn quốc. Các bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz với hệ thống bài tập đầy đủ, đa dạng, có độ khó từ cơ bản đến nâng cao, thích hợp với tất cả các đối tượng học sinh. Các bài toán được phân loại theo các bài học, bao gồm: + Bài 1. Hệ trục tọa độ trong không gian + Bài 2. Phương trình mặt phẳng + Bài 3. Phương trình đường thẳng + Bài 4. Vị trí tương đối + Bài 5. Góc + Bài 6. Khoảng cách + Bài 7. Mặt cầu – Phương trình mặt cầu + Bài 8. Phương pháp tọa độ hóa trong không gian + Bài 9. Các bài toán cực trị hình học [ads] Xem thêm một số tài liệu khác cùng tác giả: + Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án (Giải tích 12 chương 3) + Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 chuyên đề nón – trụ – cầu (Hình học 12 chương 2)

Tài liệu gồm 100 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề hình học tọa độ trong không gian Oxyz có lời giải chi tiết, các bài tập được chọn lọc và trích dẫn trong các đề thi thử môn Toán. Các dạng toán tọa độ Oxyz gồm : + Dạng 1. Tọa độ điểm và vectơ trong không gian Oxyz + Dạng 2. Phương trình mặt cầu + Dạng 3. Phương trình mặt phẳng + Dạng 4. Phương trình đường thẳng + Dạng 5. Vị trí tương đối của mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng + Dạng 6. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước + Dạng 7. Cực trị trong tọa độ không gian Oxyz

Tài liệu gồm 18 trang tổng hợp 146 câu hỏi trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz theo các chủ đề: + Chủ đề 1. Hệ tọa độ Oxyz + Chủ đề 2. Phương trình mặt phẳng + Chủ đề 3. Phương trình đường thẳng + Chủ đề 4. Phương trình mặt cầu [ads] Trích dẫn tài liệu : + Cho bốn điểm A (1; -2; 0), B (0; -1; 1), C (2; 1; -1), D (3; 1; 4). Khẳng định nào đúng? A. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình vuông B. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình chữ nhật C. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình thoi D. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một tứ diện + Cho hai điểm A (4; 6; 2), B(2; 2; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó. + Xét các điểm A (0; 0; 1), B (m; 0; 0), C (0; n; 0) và D (1; 1; 1) với m > 0, n > 0 và m + n = 1. Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó?

Tài liệu gồm 22 trang tuyển tập 35 bài toán phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao kèm lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm M (1; 3; 9) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (c; 0; 0) với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P= a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc của hệ tọa độ. Cho B (a; 0; 0), D (0; a; 0), A’ (0; 0; b) với a, b > 0. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Xác định tỉ số a/b để hai mặt phẳng (A’BD) và (BDM) vuông góc với nhau. + Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 5; 0), B (3; 3; 6) và đường thẳng d: (x + 1)/2 = (y – 1)/-1 = z/2. Điểm M (a, b, c); thuộc d sao cho ΔMAB có diện tích nhỏ nhất, khi đó a + b + c = ?