Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Liên Hà – Hà Nội gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Trích một số bài toán trong đề: + Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 8 độ dài trục bé bằng 4 để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được. + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5, 3, -4) và điểm B(1, 3, 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc (Oxy) sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 8.

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định gồm 4 mã đề, mỗi đề gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Đề thi có đáp án và hướng dẫn giải. Trích một số bài toán trong đề: + Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x D.Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất. + Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm D(1,1,-2) lên mặt phằng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Vinh Lộc – TT. Huế gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận. Đề thi có đáp án kèm giải chi tiết. Trích một số bài toán trong đề thi: + Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a < x < b) là S(x). + Cho số phức z = a + bi (a, b thuộc R). Tìm điều kiện của a và b để tập hợp điểm biểu diễn của số phức z nằm trong hình tròn tâm O (với O là gốc tọa độ), bán kính bằng 3 (như hình vẽ). + Phát biểu nào dưới đây là sai? A.Trong không gian Oxyz, mọi đường thẳng đều có vectơ chỉ phương có độ dài bằng 1 B.Trong không gian Oxyz, mọi đường thẳng đều có phương trình tham số C.Trong không gian Oxyz, mọi đường thẳng đều có vô số vectơ chỉ phương D.Trong không gian Oxyz, mọi đường thẳng đều có phương trình chính tắc

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận. Đề thi có đáp án và hướng dẫn giải. Trích một số bài toán trong đề: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng đi qua M(3; 2; 1) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. + Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i và N là điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm M và N cùng nằm trên đường thẳng x = 2 B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành