Quản lý thư viện cộng đồng

Các dạng toán thể tích khối đa diện thường gặp trong kỳ thi THPTQG

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 12 tài liệu tuyển tập các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu gồm 95 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 151 câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện và các bài toán liên quan có đáp án và lời giải chi tiết từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo và đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Mục lục tài liệu các dạng toán thể tích khối đa diện thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 .THỂ TÍCH KHỐI CHÓP + Dạng 1.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 2). + Dạng 1.2 Cạnh bên vuông góc với đáy (Trang 2). + Dạng 1.3 Mặt bên vuông góc với đáy (Trang 5). + Dạng 1.4 Biết hình chiếu của đỉnh lên đáy (Trang 6). + Dạng 1.5 Thể tích khối chóp đều (Trang 7). + Dạng 1.6 Thể tích khối chóp khác (Trang 8). Dạng 2 . THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Dạng 2.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 9). + Dạng 2.2 Thể tích khối lăng trụ đứng (Trang 10). + Dạng 2.3 Thể tích khối lăng trụ xiên (Trang 12). Dạng 3 . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN KHÁC Dạng 4 . TỈ SỐ THỂ TÍCH + Dạng 4.1 Tỉ số thể tích của khối chóp (Trang 16). + Dạng 4.2 Tỉ số thể tích các khối đa diện (Trang 16). + Dạng 4.3 Ứng dụng tỉ số thể tích để tìm thể tích (Trang 18). Dạng 5 . BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 .THỂ TÍCH KHỐI CHÓP + Dạng 1.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 23). + Dạng 1.2 Cạnh bên vuông góc với đáy (Trang 23). + Dạng 1.3 Mặt bên vuông góc với đáy (Trang 31). + Dạng 1.4 Biết hình chiếu của đỉnh lên đáy (Trang 36). + Dạng 1.5 Thể tích khối chóp đều (Trang 38). + Dạng 1.6 Thể tích khối chóp khác (Trang 43). Dạng 2 . THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Dạng 2.1 Biết chiều cao và diện tích đáy (Trang 48). + Dạng 2.2 Thể tích khối lăng trụ đứng (Trang 48). + Dạng 2.3 Thể tích khối lăng trụ xiên (Trang 53). Dạng 3 . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN KHÁC Dạng 4 . TỈ SỐ THỂ TÍCH + Dạng 4.1 Tỉ số thể tích của khối chóp (Trang 68). + Dạng 4.2 Tỉ số thể tích các khối đa diện (Trang 70). + Dạng 4.3 Ứng dụng tỉ số thể tích để tìm thể tích (Trang 78). Dạng 5 . BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ Phần lời giải chi tiết các bài toán được trình bày logic, rõ ràng, sẽ giúp các em nắm được phương pháp tư duy giải các bài toán trắc nghiệm thể tích khối đa diện, từ đó học tốt hơn chương trình Hình học 12 chương 1, cũng như ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Thể tích trong phân chia khối đa diện

Tài liệu gồm 54 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, hướng dẫn giải bài toán tính thể tích trong phân chia khối đa diện. Trong các bài toán thể tích khối đa diện diện, một số bài toán vận dụng hoặc vận dụng cao thường đề cập đến việc phân chia đa diện, tính thể tích khối đa diện mới theo thể tích khối đa diện đã cho. Thầy cô cần tạo tình huống cho học trò có tư duy về việc so sánh thể tích các khối chóp, khối lăng trụ từ những tư duy đơn giản như so sánh đường cao, so sánh diện tích đáy để đi đến quyết định chuyển những khối đa diện khó tính thể tích thành những khối dễ hơn, dễ so sánh với khối ban đầu. Cũng cần tạo cho học sinh quen với các bài toán tính thể tích các khối không cơ bản như chóp hoặc lăng trụ bằng cách phân chia thể tích với yêu cầu học sinh quan sát tốt để phân chia khối đa diện thành những khối dễ tính hơn với giả thiết được cho, từ đó hình thành các kĩ năng tổng hợp và có phản xạ tốt trong những bài phân chia đa diện. Trong phần thể tích khối đa diện việc ra đề và ôn tập cho học sinh thường được chú trọng đến các bài toán về phân chia khối đa diện thành các phần khác nhau. Việc phân chia và tính toán khối đa diện thường dựa vào tỷ số thể tích, dựa vào việc dựng thiết diện, dựa vào việc lấy thêm điểm thỏa mãn các hệ thức tỷ số hoặc vectơ. [ads] A. CÁC CÔNG THỨC TỈ SỐ THỂ TÍCH ÁP DỤNG B. CÁC DẠNG BÀI VÀ VÍ DỤ MINH HỌA + Bài toán 1. Chia hình chóp, hình lăng trụ thành 2 phần bởi một mặt phẳng cho trước. Tính thể tích một trong hai phần hay tỉ số thể tích. + Bài toán 2. Tính thể tích khối đa diện được phát trển từ các khối cho trước bằng cách lấy thêm các điểm. + Bài toán 3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / max – min) thể tích các khối khi phân chia. C. BÀI TẬP THEO CÁC DẠNG + Dạng toán 1. Chia hình chóp, hình lăng trụ thành 2 phần bởi một mặt phẳng cho trước. Tính thể tích một trong hai phần hay tỉ số thể tích. + Dạng toán 2. Chia hình chóp, hình lăng trụ thành các khối đa diện khác nhau bởi việc lấy thêm các điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Tính thể tích một trong hai khối đó. + Dạng toán 3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / max – min) thể tích các khối khi phân chia. Xem thêm : Thể tích khối đa diện phức hợp (VDC) – Đặng Việt Đông

Khối đa diện và thể tích của chúng - Huỳnh Đức Khánh

Tài liệu gồm 68 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Đức Khánh (chủ biên), tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ, phân dạng và tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm thuộc chủ đề khối đa diện và thể tích của chúng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Bài 1 . KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. + Dạng 1. Nhận biết hình đa diện + Dạng 2. Số mặt của hình đa diện. + Dạng 3. Số cạnh của hình đa diện. + Dạng 4. Số đỉnh của hình đa diện. + Dạng 5. Tâm đối xứng của hình đa điện. + Dạng 6. Trục đối xứng của hình đa diện. + Dạng 7. Mặt đối xứng của hình đa diện. + Dạng 8. Phân chia – lắp ghép khối đa diện. Bài 2 . KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. [ads] Bài 3 . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. + Dạng 1. Thể tích khối chóp cơ bản. + Dạng 2. Thể tích khối chóp khi biết chân đường cao. + Dạng 3. Thể tích khối chóp có cạnh bên tạo với đáy một góc cho trước. + Dạng 4. Thể tích khối chóp có mặt bên tạo với đáy một góc cho trước. + Dạng 5. Thể tích khối chóp – mức độ vận dụng. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ đứng. + Dạng 7. Thể tích lăng trụ xiên. + Dạng 8. Tỉ số thể tích. + Dạng 9. Bài toán cực trị. + Dạng 10. Một số bài toán ứng dụng.

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian

Tài liệu gồm 103 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học, tuyển tập các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian. Chương 1 . Phương pháp Vector. I. Cơ sở của phương pháp vector. II. Các bài toán ứng dụng vector. + Bài toán 1. Chứng minh đẳng thức vec tơ. + Bài toán 2. Chứng minh ba vec tơ đồng phẳng và bốn điểm đồng phẳng. + Bài toán 3. Tính độ dài đoạn thẳng. + Bài toán 4. Sử dụng điều kiện đồng phẳng của bốn điểm để giải bài toán hình không gian. + Bài toán 5. Tính góc giữa hai đường thẳng. Chương 2 . Các khối tứ diện đặc biệt. Trong chương trình hình học không gian bậc THPT có lẽ khối đa diện được nhắc tới nhiều nhất và cũng đồng thời được khai thác rất nhiều trong các đề thi thử, HSG, THPT Quốc gia chính là khối tứ diện. Chắc hẳn nhiều bạn đã từng gặp qua các bài toán về tứ diện mà các giả thiết của nó trông rất lạ, hoặc một số bài toán tính thể tích mà trong đó giả thiết liên quan tới góc hoặc tới cạnh chẳng hạn, và chúng ta chưa có cách giải quyết chúng. Vì thế trong chương này tôi sẽ cùng bạn đọc tìm hiểu các bài toán liên quan tới tứ diện từ dễ đến khó để có thể giải quyết hoàn toàn vấn đề này. I. Khối tứ diện tổng quát. + Công thức tính đường trọng tuyến. + Một số công thức về diện tích. + Một số công thức về thể tích của tứ diện. [ads] II. Các khối tứ diện đặc biệt. + Khối tứ diện vuông. + Khối tứ diện gần đều. + Tính chất của tứ diện trực tâm. Chương 3 . Cực trị hình học không gian. Cực trị và bất đẳng thức nói chung luôn là các bài toán khó yêu cầu người làm bài phải có kỹ năng tốt về bất đẳng thức cũng như kiến thức vững về hàm số cũng như đạo hàm. Trong chương này chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu lớp bài toán cực trị hình không gian cũng như bất đẳng thức trong hình không gian. I. Các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức. + Bất đẳng thức Cauchy – AM – GM. + Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. + Bất đẳng thức Minkowski. II. Phương pháp giải các bài toán cực trị. + Bước 1. Biểu diễn đối tượng đề bài yêu cầu qua một (hoặc hai) đại lượng chưa biết ta gọi là biến x. + Bước 2. Tìm điều kiện của biến x dựa vào giả thiết đã cho. + Bước 3. Khảo sát hàm số theo biến x để tìm ra kết quả của bài toán.

Chuyên đề khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Trần Mạnh Tường

Tài liệu gồm 15 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Mạnh Tường (giáo viên tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trên kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7), hướng dẫn các phương pháp xác định và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Hình học lớp 11, Hình học lớp 12 và các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán. I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng. Khoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng đó. 2. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này tới mặt phẳng kia. 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này tới mặt phẳng kia. [ads] 4. Các phương pháp thường dùng để tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. a. Dùng định nghĩa. b. Phương pháp đổi điểm (dùng tỉ số khoảng cách). Khi sử dụng phương pháp này, ta nên cố gắng đưa việc tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng về việc tính khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp hoặc lăng trụ đến mặt phẳng. c. Phương pháp thể tích. d. Một công thức thường dùng trong bài toán tính khoảng cách. II. BÀI TẬP VẬN DỤNG Tuyển tập 15 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Các dạng toán thể tích khối đa diện thường gặp trong kỳ thi THPTQG