Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến bạn đọc tài liệu chuyên đề hình học tọa độ Oxyz (dành cho học sinh Yếu – TB), tài liệu được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông gồm 39 trang, tài liệu tóm gọn lý thuyết cơ bản, phương pháp giải toán và tuyển chọn một số bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz thuộc chương trình Hình học 12 chương 3, các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu, giúp học sinh có học lực yếu – trung bình lấy lại nền tảng kiến thức. Khái quát nội dung tài liệu hình học tọa độ Oxyz (dành cho học sinh Yếu – TB) – Đặng Việt Đông: BÀI 1 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1. Các phép toán về toạ độ của vectơ và của điểm. + Sử dụng các công thức về toạ độ của vectơ và của điểm trong không gian. + Sử dụng các phép toán về vectơ trong không gian. 2. Xác định điểm trong không gian. Chứng minh tính chất hình học. Diện tích – Thể tích. + Sử dụng các công thức về toạ độ của vectơ và của điểm trong không gian. + Sử dụng các phép toán về vectơ trong không gian. + Công thức xác định toạ độ của các điểm đặc biệt. + Tính chất hình học của các điểm đặc biệt. BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R. Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Dạng 3: Viết phương trình mặt cầu (S) nhận đoạn thẳng AB cho trước làm đường kính. Dạng 4: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D (mặt cầu ngoại tiếp tứ diện). Dạng 5: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I nằm trên mặt phẳng (P) cho trước. Dạng 6: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho trước. Dạng 7: Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) cho trước theo giao tuyến là một đường tròn thoả điều kiện. [ads] BÀI 3 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n. Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và có cặp vectơ chỉ phương a, b. Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (β). Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và một đường thẳng d không chứa M. Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d. Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) chưa hai đường thẳng cắt nhau d1 và d2. Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 (d1 và d2 chéo nhau). Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2. Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa một đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (β). Dạng 11: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau (β) và (γ). Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d cho trước và cách điểm M một khoảng k cho trước. Dạng 13: Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H. BÀI 4 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u. Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm M, N. Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d cho trước. Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước. Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q). Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng d1, d2 Dạng 7: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M, vuông góc và cắt đường thẳng d. Dạng 8: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng d1, d2. Dạng 9: Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (α) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2. Dạng 10: Viết phương trình đường thẳng Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1, d2. Dạng 11: Viết phương trình đường thẳng Δ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (α).

giới thiệu đến các em học sinh khối 12 tài liệu chuyên đề hình học tọa độ Oxyz (phiên bản đặc biệt), tài liệu gồm 901 trang trình bày đầy đủ lý thuyết, dạng toán và bài tập trắc nghiệm chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian (Hình học 12 chương 3), tài liệu được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông. CHỦ ĐỀ 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vec tơ thỏa điều kiện cho trước. Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng. Dạng 3: Xét sự cùng phương, sự đồng phẳng. Dạng 4: Bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng. Dạng 5: Bài toán về tích có hướng và ứng dụng. CHỦ ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng 1: Tìm tâm và bán kính, điều kiện xác định mặt cầu. Dạng 2: Phương trình mặt cầu biết tâm, dễ tính bán kính (chưa học phương trình mặt phẳng). Dạng 3: Phương trình mặt cầu biết 2 đầu mút của đường kính. Dạng 4: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Dạng 5: Phương trình mặt cầu qua nhiều điểm, thỏa điều kiện. Dạng 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng. Dạng 7: Phương trình mặt cầu biết tâm và đường tròn trên nó. Dạng 8: Phương trình mặt cầu biết tâm và điều kiện của dây cung. Dạng 9: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc d, thỏa điều kiện. Dạng 10: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa điều kiện. Dạng 11: Phương trình mặt cầu biết tâm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện đối xứng. Dạng 13: Toán max – min liên quan đến mặt cầu. Dạng 14: Điểm thuộc mặt cầu thỏa điều kiện. [ads] CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (CHƯA HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG) Dạng 1: Tìm vectơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ pháp tuyến (không dùng tích có hướng). Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, tiếp xúc với mặt cầu. Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, cắt mặt cầu. Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 8: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 9: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 10: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 11: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng. Dạng 13: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Dạng 14: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện. CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG) Dạng 1: Tìm vectơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ pháp tuyến (không dùng tích có hướng). Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng (đường – mặt). Dạng 4: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và chứa đường thẳng. Dạng 5: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 6: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vectơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng. Dạng 7: Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 8: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác. Dạng 9: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt phẳng. Dạng 10: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện về góc, khoảng cách. Dạng 11: Phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng, thỏa điều kiện với mặt cầu. Dạng 12: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn thỏa điều kiện với đường thẳng. Dạng 13: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện. Dạng 14: Toán max – min liên quan đến mặp phẳng. Dạng 15: Điểm thuộc mặt phẳng thỏa điều kiện. CHỦ ĐỀ 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Tìm vectơ chỉ phương, các vấn đề về lý thuyết. Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, dễ tìm vectơ chỉ phương (không dùng tích có hướng). Dạng 3: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng (cho 2 mặt phẳng). Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng (cho 2 đường thẳng). Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vectơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng (cho đường thẳng + mặt phẳng). Dạng 6: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d1, có liên hệ với d2. Dạng 7: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d, có liên hệ với mặt phẳng (P). Dạng 8: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d1 lẫn d2. Dạng 9: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vừa cắt – vừa vuông góc với d. Dạng 10: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vuông góc với d, thỏa điều kiện khoảng cách. Dạng 11: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, thỏa điều kiện khác. Dạng 12: Phương trình đường thẳng cắt 2 đường thẳng d1, d2, thỏa điều kiện khác. Dạng 13: Phương trình đường thẳng nằm trong (P), vừa cắt vừa vuông góc với d. Dạng 14: Phương trình đường thẳng thỏa điều kiện đối xứng. Dạng 15: Phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng. Dạng 16: Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 17: Phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P). Dạng 18: Toán max – min liên quan đến đường thẳng. Dạng 19: Điểm thuộc đường thẳng thỏa điều kiện. CHỦ ĐỀ 6. TOÁN TỔNG HỢP VỀ ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG – MẶT CẦU Dạng 1: Xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng. Dạng 2: Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Dạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 4: Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Dạng 5: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. Dạng 6: Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 7: Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 9: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. Dạng 10: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Dạng 11: Khoảng cách giữa hai đối tượng song song. Dạng 12: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 13: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 14: Tìm giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau. Dạng 15: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu. Dạng 16: Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường, mặt (và ứng dụng). Dạng 17: Tìm điểm thỏa điều kiện đối xứng. CHỦ ĐỀ 7. MIN – MAX VÀ TOÁN THỰC TẾ Dạng 1: Toán max – min tổng hợp. Dạng 2: Toán thực tế.

Tài liệu gồm 156 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán thuộc các chủ đề: hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian … thuộc chương trình Hình học 12 chương 3 – phương pháp tọa độ trong không gian, tài liệu được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Vấn đề 1 . Tìm tọa độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thỏa mãn một số điều kiện cho trước. Sử dụng định nghĩa và khái niệm có liên quan đến vectơ: Tọa độ các vectơ; độ dài của vectơ; tổng hiệu của hai vectơ; tính các tọa độ trung điểm của đoạn thẳng; trọng tâm của tam giác. Vấn đề 2 . Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. Sử dụng định nghĩa tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Sử dụng các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ. Vấn đề 3 . Lập phương trình mặt cầu – xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình cho trước. Để viết phương trình mặt cầu (S), ta cần xác định tâm và bán kính mặt cầu. [ads] §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Vấn đề 1 . Tích có hướng của hai vectơ và các ứng dụng. Sử dụng định nghĩa của tích có hướng của hai vectơ và các tính chất của tích có hướng. Sử dụng các công thức tính diện tích, thể tích. Vấn đề 2 . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. Loại 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) khi biết vectơ pháp tuyến n và một điểm M0 thuộc (α). Loại 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa ba điểm A, B, C không thẳng hàng (hay đi qua ba điểm A, B, C). Loại 3. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm M0 và song song với mặt phẳng (β). Loại 4. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (β). Vấn đề 3 . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Vấn đề 4 . Khoảng cách và góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Vấn đề 5 . Bài toán liên hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S). Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu. Mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm I bán kính r ⇔ d(I;(α)) = r. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGTRONG KHÔNG GIAN Vấn đề 1 . Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆. Vấn đề 2 . Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Vấn đề 3 . Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Vấn đề 4 . Tính khoảng cách.

Tài liệu gồm 114 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Tiêu Phước Thừa tuyển tập 256 bài toán trắc nghiệm chuyên đề Oxyz có lời giải chi tiết thuộc chương trình Hình học 12 chương 3. Trích dẫn tài liệu 256 bài toán trắc nghiệm chuyên đề Oxyz có lời giải chi tiết – Tiêu Phước Thừa : + Cho hai mặt phẳng có phương trình: 2x – my + 3z – 6 = 0 và mx – 2y + (m + 1)z – 10 = 0. Với m = 2 thì hai mặt phẳng này? A. song song với nhau. B. trùng nhau. C. cắt nhau nhưng không vuông góc. D. vuông góc với nhau. [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2z – 6 = 0 và mặt cầu: (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 2y – 7 = 0, biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)? + Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3 = 0 và A(0;0;3), B(1;0;2), C(-7;0;-1). Mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc mp (P) và cắt BC tại điểm I sao cho I là trung điểm BC có phương trình là?