Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 104 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Thanh, tổng hợp lý thuyết và bài tập môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1). Mục lục tài liệu Khai phóng năng lực môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1): Chương 1 Hàm số và phương trình lượng giác 1. 1 Góc lượng giác 1. 1.1 Góc lượng giác 1. 1.2 Đơn vị radian 2. 1.3 Đường tròn lượng giác 3. 2 Giá trị lượng giác của một góc lượng giác 6. 2.1 Giá trị lượng giác của một góc lượng giác 6. 2.2 Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác 7. 3 Giá trị lượng giác của các góc liên kết 9. 3.1 Hai góc đối nhau: α và −α 9. 3.2 Hai cung hơn kém nhau π: α và α + π 9. 3.3 Hai góc bù nhau: α và π − α 9. 3.4 Hai góc phụ nhau: α và π/2 − α 10. 3.5 Bài tập 10. 4 Các công thức lượng giác 12. 4.1 Công thức cộng 12. 4.2 Công thức góc nhân đôi 13. 4.3 Công thức biến đổi tích thành tổng 14. 4.4 Công thức biến đổi tổng thành tích 14. 4.5 Bài tập 15. 5 Hàm số lượng giác và đồ thị 17. 5.1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ 17. 5.2 Hàm số tuần hoàn 17. 5.3 Hàm số y = sin x 17. 5.4 Hàm số y = cos x 18. 5.5 Bài tập 18. 5.6 Hàm số y = tan x 19. 5.7 Hàm số y = cot x 19. 6 Phương trình lượng giác cơ bản 22. 6.1 Phương trình tương đương 22. 6.2 Phương trình sin x = m 22. 6.3 Phương trình cos x = m 23. 6.4 Giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay 24. 6.5 Bài tập luyện tập 24. 7 Bài tập cuối chương 27. 7.1 Câu hỏi trắc nghiệm 27. 7.2 Bài tập tự luận 27. Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân 29. 1 Dãy Số 29. 1.1 Dãy số là gì? 29. 1.2 Cách xác định dãy số 30. 1.3 Dãy số tăng, dãy số giảm 31. 1.4 Dãy số bị chặn 32. 1.5 Bài tập 32. 2 Cấp số cộng 34. 2.1 Cấp số cộng 34. 2.2 Số hạng tổng quát của cấp số cộng 34. 2.3 Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 35. 2.4 Bài tập 35. 3 Cấp số nhân 38. 3.1 Cấp số nhân 38. 3.2 Số hạng tổng quát của cấp số nhân 39. 3.3 Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 39. 3.4 Bài tập 40. 4 Bài tập cuối chương 42. 4.1 Câu hỏi trắc nghiệm 42. 4.2 Bài tập tự luận 42. Chương 3 Giới hạn và hàm số liên tục 43. 1 Giới hạn của dãy số 43. 1.1 Giới hạn của dãy số 43. 1.2 Các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số 43. 1.3 Giới hạn hữu hạn của dãy số 43. 1.4 Bài tập 44. 1.5 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 45. 1.6 Giới hạn vô cực 45. 1.7 Bài tập 46. 2 Giới hạn của hàm số 48. 2.1 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 48. 2.2 Các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số 48. 2.3 Bài tập 48. 2.4 Giới hạn một phía 49. 2.5 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực 50. 2.6 Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm 51. 2.7 Bài tập 52. 3 Hàm số liên tục 54. 3.1 Hàm số liên tục tại một điểm 54. 3.2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn 54. 3.3 Tính liên tục của hàm số sơ cấp 55. 3.4 Tổng, hiệu, tích, thương của hàm số liên tục 55. 3.5 Ứng dụng của hàm số liên tục 55. 3.6 Bài tập 56. 4 Bài tập cuối chương 57. 4.1 Câu hỏi trắc nghiệm 57. 4.2 Bài tập tự luận 57. Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian 59. 1 Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 59. 1.1 Mặt phẳng trong không gian 59. 1.2 Các tính chất thừa nhận của hình học không gian 59. 1.3 Cách xác định mặt phẳng 61. 1.4 Hình chóp và hình tứ diện 62. 1.5 Bài tập 63. 1.6 Bài tập sách giáo khoa 65. 2 Hai đường thẳng song song 67. 2.1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 67. 2.2 Tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song 68. 2.3 Bài tập 69. 2.4 Bài tập sách giáo khoa 71. 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song 73. 3.1 Đường thẳng song song với mặt phẳng 73. 3.2 Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng 73. 3.3 Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song 73. 3.4 Mặt phẳng đi qua một trong hai đường thẳng chéo nhau và song song với đường còn lại 74. 3.5 Bài tập 74. 3.6 Bài tập sách giáo khoa 75. 4 Hai mặt phẳng song song 77. 4.1 Hai mặt phẳng song song 77. 4.2 Bài tập 78. 4.3 Định lý Thalès trong không gian 79. 4.4 Hình lăng trụ và hình hộp 79. 4.5 Bài tập sách giáo khoa 81. 4.6 Bài tập và các dạng toán tổng hợp và nâng cao 82. 5 Phép chiếu song song 85. 5.1 Khái niệm phép chiếu song song 85. 5.2 Các tính chất cơ bản của phép chiếu song song 85. 5.3 Hình biểu diễn của một hình không gian 86. 5.4 Bài tập 86. 6 Bài tập cuối chương 88. 6.1 Câu hỏi trắc nghiệm 88. 6.2 Bài tập tự luận 88. Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm 90. 1 Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm 90. 1.1 Số liệu ghép nhóm 90. 1.2 Số trung bình 91. 1.3 Mốt 91. 1.4 Bài tập 92. 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 94. 2.1 Trung vị 94. 2.2 Tứ phân vị 94. 2.3 Bài tập 96. 3 Bài tập cuối chương 97. 3.1 Câu hỏi trắc nghiệm 97. 3.2 Bài tập tự luận 97.

Tài liệu gồm 121 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, tuyển tập các bài toán diện tích thiết diện và tỉ số độ dài Hình học 11, có đáp án và lời giải chi tiết; đây là các bài toán thường gặp trong chương trình Hình học 11 chương 2 (Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song) và Hình học 11 chương 3(Vector trong không gian. Quan hệ vuông góc). 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện, đoạn thẳng dựa vào hai ĐT song song. + Dạng 2: Bài toán tỉ số. 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện. + Dạng 2: Bài toán tỉ số. 3. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1: Tính diện tích thiết diện cắt bởi MP song song với MP khác. 4. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. + Dạng 1: Thiết diện, tính diện tích thiết diện. 5. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG. + Dạng 1: Thiết diện, diện tích thiết diện.

Tài liệu gồm 383 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Lê Doãn Thịnh, tổng hợp lý thuyết và bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11. MỤC LỤC: PHẦN I ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH 11 3. CHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 5. 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5. 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 20. 3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 32. CHƯƠNG 2 TỔ HỢP. XÁC SUẤTNHỊ THỨC NEWTON 49. 1 CÁC QUY TẮC ĐẾM 49. 2 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 60. 3 NHỊ THỨC NEWTON 76. 4 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 91. CHƯƠNG 3 DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN 115. 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC 115. 2 DÃY SỐ 119. 3 CẤP SỐ CỘNG 127. 4 CẤP SỐ NHÂN 142. CHƯƠNG 4 GIỚI HẠN 155. 1 GIỚI HẠN DÃY SỐ 155. 2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 170. 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC 186. CHƯƠNG 5 ĐẠO HÀM 201. 1 ĐỊNH NGHĨA VÀ QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 201. 2 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 218. 3 ĐẠO HÀM CẤP HAI 223. PHẦN II HÌNH HỌC 11 229. CHƯƠNG 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 231. 1 PHÉP TỊNH TIẾN 231. 2 PHÉP QUAY 240. 3 PHÉP VỊ TỰ 248. CHƯƠNG 2 QUAN HỆ SONG SONG 257. 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 257. 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU 276. 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG 287. 4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 297. CHƯƠNG 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC 305. 1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 305. 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 319. 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 333. 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 352. 5 KHOẢNG CÁCH 369.

Tài liệu gồm 787 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao các chuyên đề môn Toán lớp 11. PHẦN I . ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG 1 . Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác. 1 Công thức lượng giác cần nắm. 2 Hàm số lượng giác. Dạng 2.1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Dạng 2.2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng 2.3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. 3 Phương trình lượng giác. Dạng 3.1. Sử dụng thành thạo cung liên kết. Dạng 3.2. Ghép cung thích hợp để áp dụng công thức tích thành tổng. Dạng 3.3. Hạ bậc khi gặp bậc chẵn của sin và cos. Dạng 3.4. Xác định nhân tử chung để đưa về phương trình tích. 4 Phương trình lượng giác đưa về bậc hai và bậc cao cùng một hàm lượng giác. 5 Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. 6 Phương trình lượng giác đẳng cấp (bậc 2, bậc 3, bậc 4). 7 Phương trình lượng giác đối xứng. 8 Một số phương trình lượng giác khác. 9 Phương trình lượng giác có cách giải đặc biệt. 10 Bài tập ôn cuối chương I. CHƯƠNG 2 . Tổ hợp và xác suất. 1 Các quy tắc đếm cơ bản. Dạng 1.1. Bài toán sử dụng quy tắc cộng. Dạng 1.2. Bài toán sử dụng quy tắc nhân. Dạng 1.3. Bài toán sử dụng quy tắc bù trừ. 2 Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp. Dạng 2.1. Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. Dạng 2.2. Các bài toán sử dụng hoán vị. Dạng 2.3. Các bài toán sử dụng chỉnh hợp. Dạng 2.4. Các bài toán sử dụng tổ hợp. 3 Nhị thức Newton. Dạng 3.1. Tìm hệ số hoặc số hạng thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 3.2. Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn (a + b). Dạng 3.3. Chứng minh hoặc tính tổng. 4 Biến cố và xác suất của biến cố. Dạng 4.1. Chọn hoặc sắp xếp đồ vật. Dạng 4.2. Chọn hoặc sắp xếp người. Dạng 4.3. Chọn hoặc sắp xếp số. 5 Các quy tắc tính xác suất. 6 Bài tập ôn chương 2. CHƯƠNG 3 . Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân. 1 Phương pháp quy nạp toán học. Dạng 1.1. Chứng minh mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên n. 2 Dãy số. Dạng 2.1. Tìm số hạng của dãy số cho trước. Dạng 2.2. Xét tính tăng, giảm của dãy số. Dạng 2.3. Tính bị chặn của dãy số. 3 Cấp số cộng. 4 Cấp số nhân. CHƯƠNG 4 . Giới hạn. 1 Giới hạn của dãy số. Dạng 1.1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn. Dạng 1.2. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức. Dạng 1.3. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức chứa an. Dạng 1.4. Dãy số dạng lũy thừa – mũ. Dạng 1.5. Giới hạn dãy số chứa căn thức. 2 Giới hạn hàm số. Dạng 2.1. Giới hạn của hàm số dạng vô định 0/0. Dạng 2.2. Giới hạn dạng vô định ∞/∞; ∞ − ∞; 0 · ∞. Dạng 2.3. Tính giới hạn hàm đa thức, hàm phân thức và giới hạn một bên. 3 Hàm số liên tục. Dạng 3.1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 3.2. Hàm số liên tục trên một tập hợp. Dạng 3.3. Dạng tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn. Dạng 3.4. Chứng minh phương trình có nghiệm. CHƯƠNG 5 . Đạo hàm. 1 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Dạng 1.1. Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa. Dạng 1.2. Ý nghĩa của đạo hàm vào một số bài toán. Dạng 1.3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Dạng 1.4. Mối quan hệ giữa tính liên tục và đạo hàm của hàm số. 2 Quy tắc tính đạo hàm. Dạng 2.1. Tính đạo hàm của hàm số chứa đa thức, chứa căn thức. Dạng 2.2. Một số ứng dụng của đạo hàm. 3 Đạo hàm của các hàm số lượng giác. Dạng 3.1. Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. Dạng 3.2. Chứng minh đẳng thức hoặc giải phương trình. Dạng 3.3. Tính giới hạn của hàm số có chứa biểu thức lượng giác. 4 Đạo hàm cấp hai. Dạng 4.1. Tính đạo hàm cấp hai – Ý nghĩa của đạo hàm cấp hai. Dạng 4.2. Chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm cấp 2. Dạng 4.3. Vận dụng đạo hàm cấp hai chứng minh đẳng thức tổ hợp. PHẦN II . HÌNH HỌC 11. CHƯƠNG 1 . Phép biến hình. 1 Mở đầu về phép biến hình. 2 Phép tịnh tiến. Dạng 2.1. Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. Dạng 2.2. Xác định phép tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh. Dạng 2.3. Các bài toán ứng dụng của phép tịnh tiến. 3 Phép đối xứng trục (Bài đọc thêm). 4 Phép quay. Dạng 4.1. Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép quay. Dạng 4.2. Tìm phương trình ảnh của một đường tròn qua phép quay. 5 Phép đối xứng tâm. 6 Phép vị tự và phép đồng dạng. Dạng 6.1. Phép vị tự trong hệ tọa độ Oxy. CHƯƠNG 2 . Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. 1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 1.1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 1.2. Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Dạng 1.3. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (α). Dạng 1.4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Dạng 1.5. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy. 2 Hai đường thẳng song song. Dạng 2.1. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng 2.2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. 3 Đường thẳng song song với mặt phẳng. Dạng 3.1. Chứng minh dường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Dạng 3.2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 3.3. Tìm thiết diện song song với một đường thẳng. 4 Hai mặt phẳng song song. 5 Bài tập ôn cuối chương 2. CHƯƠNG 3 . Quan hệ vuông góc. 1 Vectơ trong không gian. Dạng 1.1. Xác định véctơ và các khái niệm có liên quan. Dạng 1.2. Chứng minh đẳng thức véctơ. Dạng 1.3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ. Dạng 1.4. Tích vô hướng của hai véctơ. Dạng 1.5. Chứng minh ba véctơ đồng phẳng. Dạng 1.6. Phân tích một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng cho trước. Dạng 1.7. Ứng dụng véctơ chứng minh bài toán hình học. 2 Hai đường thẳng vuông góc. Dạng 2.1. Xác định góc giữa hai véctơ. Dạng 2.2. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Dạng 2.3. Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng. Dạng 2.4. Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba. 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Dạng 3.1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Dạng 3.2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 3.3. Xác định thiết diện của một khối đa diện cắt bởi mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước. 4 Hai mặt phẳng vuông góc. Dạng 4.1. Tìm góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 4.2. Tính diện tích hình chiếu của đa giác. Dạng 4.3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Dạng 4.4. Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng. 5 Khoảng cách. Dạng 5.1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. Dạng 5.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Dạng 5.3. Khoảng cách giữa đường và mặt song song – Khoảng cách giữa hai mặt song song. Dạng 5.4. Đoạn vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.