Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Nội dung Đề chọn HSG lớp 12 môn Toán cấp trường năm 2019 2020 THPT chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương Bản PDF Ngày 07 tháng 09 năm 2019, trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm học 2019 – 2020. Đề chọn HSG Toán lớp 12 cấp trường năm 2019 – 2020 THPT chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề chọn HSG Toán lớp 12 cấp trường năm 2019 – 2020 THPT chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương : + Điền vào mỗi ô của bảng vuông 7 x 7 các số tự nhiên từ 1 đến 49 như hình vẽ. Mỗi lần, được phép chọn 1 ô của bảng và đồng thời tăng số trong ô đó thêm 1 rồi giảm mỗi số trong hai ô nào đó kề với nó đi 1, hoặc giảm số trong ô đó đi 1 và tăng mỗi số trong hai ô kề với nó thêm 1 (hai ô kề nhau là hai ô chung cạnh). Hỏi có thể đưa tất cả các số trong bảng về bằng nhau sau một số hữu hạn bước được hay không? [ads] + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường tròn (K) qua B và C cắt các đoạn thẳng CA và AB lần lượt tại E và F. Gọi BE cắt CF tại H. M là trung điểm BC và tiếp tuyến tại B và C của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt nhau tại I. Gọi S là hình chiếu của A trên IH và D là giao của IH với BC. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác SMD tiếp xúc với đường tròn (O). + Cho dãy số (an) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện 3a_n+1≥ a_n và 6a_n+1 + a_n-1 ≤ 5a_n với mọi n ≥ 2 và n thuộc N. Chứng minh rằng dãy (an) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

Nội dung Đề chọn HSG Toán năm 2019 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên Bắc Giang Bản PDF Ngày 13 tháng 01 năm 2020, cụm các trường THPT huyện Việt Yên, tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang mã đề 101, đề gồm có 04 trang với 40 câu trắc nghiệm (chiếm 14 điểm) và 03 câu tự luận (chiếm 06 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, chưa kể thời gian giám thị coi thi phát đề. Trích dẫn đề chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang : + Một người gửi 8 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6 % một tháng. Kể từ lần gửi đầu tiên cứ sau hai tháng người đó lại gửi vào ngân hàng với số tiền 8 triệu đồng. Hỏi sau đúng hai năm kể từ lần gửi đầu tiên số tiền người đó thu được cả gốc và lãi là bao nhiêu ? biết ngân hàng tính lãi trên số tiền có thực tế ở trong ngân hàng, trong suốt quá trình gửi người đó không rút ra một đồng nào (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 101,876 triệu đồng. B. 103,852 triệu đồng. C. 106,385 triệu đồng. D. 110,686 triệu đồng. + Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = kMC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện (H) và (E), (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Gọi VH, VE lần lượt là thể tích của (H) và (E). Tìm k để VH = 6VE. [ads] + Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;2), B(-1;5;4) và điểm C thuộc trục hoành. Điểm M(a;b;c) nằm trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác MAC bằng 3 lần diện tích tam giác MBC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? + Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O, O’. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho AB = 4a, góc giữa AB và OO’ bằng 30°. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng a√3. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng? + Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó có 3 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn. Tính tổng các số lập được. File WORD (dành cho quý thầy, cô):

Nội dung Đề giao lưu HSG lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 cụm các trường THPT tỉnh Bắc Ninh Bản PDF Nằm trong kế hoạch ôn tập, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 để chuẩn bị cho kỳ thi HSG Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020, vừa qua, một số trường THPT thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề giao lưu HSG Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 cụm các trường THPT tỉnh Bắc Ninh mã đề 132, đề được biên soạn theo dạng trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút; đề thi này cũng rất hữu ích dành các em học sinh khối 12 trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Trích dẫn đề giao lưu HSG Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 cụm các trường THPT tỉnh Bắc Ninh : + Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20 cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 3 64000cm xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho? [ads] + Bạn An có một đồng xu mà khi tung có xác suất xuất hiện mặt ngửa là 1/3 và bạn Bình có một đồng xu mà khi tung có xác suất xuất hiện mặt ngửa là 2/5. Hai bạn An và Bình lần lượt chơi trò chơi tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung là độc lập với nhau và bạn An chơi trước. Xác suất bạn An thắng là p/q, trong đó p và q là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm q − 2p. + Cho hàm số y = x^4 – 2020x^2 – m^2 – 1 với m là tham số thực. Kết luận nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. B. Hàm số có 3 cực trị. C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. File WORD (dành cho quý thầy, cô):

Nội dung Đề HSG Toán cấp trường lần 1 năm 2019 2020 trường Tiên Du 1 Bắc Ninh Bản PDF Nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 12 học giỏi môn Toán vào đội tuyển học sinh giỏi Toán của nhà trường, vừa qua, trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp trường lần thứ nhất năm học 2019 – 2020. Đề HSG Toán cấp trường lần 1 năm 2019 – 2020 trường Tiên Du 1 – Bắc Ninh mã đề 132 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề HSG Toán cấp trường lần 1 năm 2019 – 2020 trường Tiên Du 1 – Bắc Ninh : + Cho hàm số y = x^3 + 2x^2 + x + 1 có đồ thị (C) và điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ a. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của a ∈ Z ∩ [-2020;2020] để tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với một tiếp tuyến khác của (C). Tìm số phần tử của S. + Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (như hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên … ta nhận được dãy các hình vuông C1, C2, C3 … Cn, …. Gọi Si là diện tích của hình vuông Ci với i ∈ {1;2;3;…}. Đặt T = S1 + S2 + … + Sn + …. Biết T = 32/3, tính a? [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AD // BC. Gọi M là điểm thay đổi nằm trong hình thang ABCD. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB lần lượt cắt các mặt phẳng (SBC) và (SAD) tại N và P. Biết diện tích tam giác SAB bằng S0 (không đổi). Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MNP theo S0 khi M là điểm thay đổi. + Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 11. Ba mặt cầu bán kính 3, 4 và 6 có tâm đặt lần lượt tại các đỉnh A, B và C của tam giác ABC. Có bao nhiêu mặt phẳng cùng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đó? + Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 độ. Diện tích của thiết diện này bằng? File WORD (dành cho quý thầy, cô):