Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 08 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phát biểu được định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Kĩ năng: + Vận dụng được định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác trong các bài toán. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Sử dụng điều kiện tồn tại một tam giác dựa vào yếu tố độ dài ba cạnh. – Ba đoạn thẳng a, b, c lập thành một tam giác nếu. – Trong trường hợp xác định được a là số lớn nhất trong ba số a, b, c thì điều kiện tồn tại tam giác chỉ cần a b c. Bước 1. Dựa vào bất đẳng thức tam giác xét các trường hợp. Bước 2. Lựa chọn giá trị thích hợp. Dạng 2 : Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài. – Sử dụng bất đẳng thức tam giác và các biến đổi về bất đẳng thức. – Cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức. – Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều.

Tài liệu gồm 15 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phân biệt được đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. + Phát biểu được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Kĩ năng: + Vận dụng được mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu trong bài tập. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : So sánh hai đường xiên hoặc hai hình chiếu. – Định lí: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì: + Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. + Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. – Thực hiện theo hai bước: + Bước 1. Xác định xem hai đoạn thẳng cần so sánh là đường xiên hay hình chiếu của đường xiên lên đường thẳng: Nếu là đường xiên thì cần so sánh hai hình chiếu của chúng (dựa vào giả thiết bài toán); Nếu là hình chiếu của hai đường xiên thì cần so sánh hai đường xiên (dựa vào giả thiết bài toán). + Bước 2. So sánh hai đoạn thẳng dựa vào định lí đường xiên – hình chiếu. Dạng 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Sử dụng định lí: “Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên kẻ từ một điểm đến cùng một đường thẳng”.

Tài liệu gồm 10 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Trình bày được định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. + Áp dụng được định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để so sánh độ dài các cạnh, số đo góc của tam giác đó. Kĩ năng: + Biết vận dụng các định lí để giải quyết bài toán. + Vận dụng vẽ hình theo đúng yêu cầu bài toán, nhận biết được các tính chất qua hình vẽ. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: So sánh hai góc trong một tam giác. + Để so sánh hai góc trong một tam giác, ta so sánh hai cạnh đối diện với hai góc đó. + Sử dụng định lí: “Trong một tam giác, góc có cạnh đối diện lớn hơn thì lớn hơn”. Dạng 2: So sánh hai cạnh trong một tam giác. + Để so sánh hai cạnh trong một tam giác, ta so sánh hai góc đối diện với hai cạnh đó. + Sử dụng định lí: “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn”.

Tài liệu gồm 10 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 2: Tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: 4 trường hợp. + Vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. Kĩ năng: + Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để phát hiện và chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau. + Chứng minh được hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM + Trường hợp 1. Cạnh góc vuông – cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. + Trường hợp 2. Cạnh góc vuông – góc nhọn kề: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. + Trường hợp 3. Cạnh huyền – góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. + Trường hợp 4. Cạnh huyền – cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau. Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.