Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 85 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển chọn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz mức độ vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao: + Cho đường thẳng 1 2 2 1 1 x y z và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 2 2 MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng 1 2 1 1 2 x y z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M a b c thuộc đường thẳng sao cho 2 2 2 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng abc bằng bao nhiêu? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 x y z và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng sao cho biểu thức 2 2 MA MB 3 đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?

Tài liệu gồm 304 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. DẠNG 2 Viết phương trình đường thẳng. DẠNG 3 Tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng. DẠNG 4 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 6 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. DẠNG 7 Bài toán liên quan đến đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu. DẠNG 8 Điểm thuộc đường thẳng. DẠNG 9 Phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách. DẠNG 10 Hình chiếu và bài toán cực trị. DẠNG 11 Phương trình đường thẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Tài liệu gồm 262 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình mặt phẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. DẠNG 2 Viết phương trình mặt phẳng dùng đường thẳng. DẠNG 3 Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. DẠNG 4 Tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ một điểm để một mặt phẳng. DẠNG 6 Ví trị tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. DẠNG 7 Viết phương trình mặt cầu liên quan đến mặt phẳng. DẠNG 8 Điểm thuộc mặt phẳng. DẠNG 9 Phương trình mặt phẳng không dùng đường thẳng. DẠNG 10 Phương trình theo đoạn chắn. DẠNG 11 Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng. DẠNG 12.1 Các bài toán cực trị phần 1. DẠNG 12.2 Các bài toán cực trị phần 2. DẠNG 13 Các bài toán liên quan đến góc. DẠNG 14 Phương trình mặt phẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Tài liệu gồm 100 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề hệ trục tọa độ Oxyz ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Điểm và vecto trong hệ trục tọa độ. DẠNG 2 Tích vô hướng và ứng dụng. DẠNG 3 Mặt cầu trong không gian. DẠNG 4 Cực trị liên quan đến hệ trục tọa độ. DẠNG 5 Hệ trục tọa độ trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.