Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 15 trang phân tích các sai lầm khi học chương khảo sát hàm số thông qua các ví dụ minh họa. I. Cơ sở lý luận Nội dung chương trình (Chương I – Giải tích 12) Các sai lầm thường gặp khi giải toán khảo sát hàm số 1. Sai lầm trong bài toán xét tính đơn điệu của hàm số, khi không nắm vững định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số hay không chú ý tới các điểm tới hạn của hàm số. 2. Sai lầm trong bài toán chứng minh bất đẳng thức, khi không nhớ chính xác tính đơn điệu của hàm số để vận dụng hoặc vận dụng sai tính chất của các hàm đồng biến, nghịch biến. 3. Sai lầm trong việc giải các bài toán liên quan tới đạo hàm, khi vận dụng sai công thức tính đạo hàm hay hiểu sai công thức lũy thừa với số mũ thực. 4. Sai lầm trong việc giải các bài toán liên quan tới cực trị của hàm số, khi vận dụng sai về điều kiện để hàm số có cực trị hay điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng (a;b). 5. Sai lầm trong việc giải các bài tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một miền D, khi chuyển đổi bài toán không tương đương. 6. Sai lầm trong việc giải các bài toán viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm M1(x1;y1) thuộc đồ thị (C) của hàm số. [ads] Trong thực tế, khi học sinh học chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số thường gặp phải những khó khăn sau: + Không nắm vững định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng, không hiểu chính xác về định nghĩa điểm tới hạn của hàm số. + Không nắm vững điều kiện để hàm số đơn điệu trên một khoảng. + Không nắm vững điều kiện để hàm số đạt cực trị tại một điểm x0. + Không nắm vững định nghĩa về giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một miền D. + Không nắm vững bản chất sự khác nhau giữa tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị số với tiếp tuyến kẻ từ một điểm đến đồ thị hàm số đã cho. II. Nghiên cứu thực tế 1. Phân tích những sai lầm thông qua một số ví dụ minh họa 2. Bài tập tương tự

Tài liệu 200 bài trắc nghiệm cực trị của hàm số do thầy giáo Lê Văn Đoàn biên soạn gồm 31 trang. Các bài toán được chia thành 4 dạng: + Dạng toán 1. Tìm cực trị của hàm số. + Dạng toán 2. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị. + Dạng toán 3. Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm được chỉ ra. + Dạng toán 4. Tìm tham số m để hàm số có n cực trị thỏa mãn điều kiện K. Trích dẫn tài liệu : + Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có gì đặc biệt? A. Song song với trục tung B. Có hệ số góc dương C. Song song với trục hoành D. Luôn đi qua gốc tọa độ [ads] + Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = 2x^4 – m^2.x^2 + m^2 – 1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O là bốn đỉnh một hình thoi với O là gốc tọa độ? A. m = ±2   B. m = -√2 C. m = √2   D. m = ±2√2 + Chọn phát biểu đúng ? A. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0. B. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 C. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 D. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x0 thì hàm số không đạt cực trị tại x0

Tài liệu gồm 28 trang tuyển chọn một số bài toán trắc nghiệm chọn lọc chuyên đề hàm số, tất cả các câu hỏi đều có đáp án. Tài liệu được chia thành 5 chủ đề: + Chủ đề 1: Tính đơn điệu của hàm số + Chủ đề 2: Cực trị hàm số + Chủ đề 3: GTLN và GTNN của hàm số + Chủ đề 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số + Chủ đề 5: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị Trích dẫn tài liệu : + Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hàm số f(x) có giá trị lớn nhất trên (a, b) thì hàm số f(x) có cực đại trên khoảng (a, b) B. Nếu hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên (a, b) thì hàm số f(x) có cực tiểu trên khoảng (a, b) C. Nếu hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên (a, b) đều có cực trị trên khoảng (a, b) D. Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [a; b] [ads] + Số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 + 3x + 5 mà tiếp tuyến tại A và tại B vuông góc nhau: A. Vô số cặp B. Chỉ một cặp C. Không có cặp nào D. Có hai cặp + Cho hàm số f(x) = 1/3.x^3 + x^2 + (a^2 + 2)x + b. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi a và b hàm số luôn nghịch biến B. Với mọi a và b hàm số luôn đồng biến C. Hàm số luôn đồng biến trên toàn trục số khi và chỉ khi a >0, b bất kỳ D. Hàm số luôn nghịch biến trên toàn trục số khi và chỉ khi a < 0, b bất kỳ

Tài liệu gồm 57 trang trình bày các mẹo tư duy giải nhanh kèm theo bấm máy tính Casio các bài toán trắc nghiệm trong chuyên đề hàm số, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải trắc nghiệm chuyên đề hàm số. Tài liệu được chia thành 10 vấn đề chính: + Vấn đề 1. Tính đơn điệu + Vấn đề 2. Cực trị của hàm số + Vấn đề 3. Gtln – gtnn của hàm số + Vấn đề 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số + Vấn đề 5. Đồ thị hàm số [ads] + Vấn đề 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số + Vấn đề 7. Bài toán tương giao + Vấn đề 8. Một số bài toán liên quan đến khoảng cách, tìm điểm + Vấn đề 9. Tâm đối xứng – trục đối xứng + Vấn đề 10. Trắc nghiệm ôn tập