Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, đề gồm có 01 trang với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài là 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng Toán 7 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Biết BI vuông góc với AM tại H. a) Chứng minh rằng IA = IM. b) Tính các góc của tam giác BIC. c) Biết độ dài các cạnh của tam giác ABC là ba số nguyên dương liên tiếp (đơn vị centimet), tính chu vi của tam giác ABC theo centimet. d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác KIC. + Cho ba số thực a, b, c đôi một phân biệt, thỏa mãn a/(1 + ab) = b/(1 + bc) = c/(1 + ca). Tính giá trị của M = abc. + Trên bảng ghi 2020 phân số 1/2020, 2/2020, 3/2020 … 2020/2020. Ta thực hiện trò chơi như sau: tại mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng, rồi thay vào đó số a + b – 2ab. Sau 2019 lần thực hiện quy tắc trên, trên bảng còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào? Vì sao?

Với mục đích kiểm tra đánh giá chất lượng định kỳ môn Toán đối với học sinh khối lớp 7, vừa qua, trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra tập trung Toán 7 tháng 9 năm học 2019 – 2020. Đề kiểm tra Toán 7 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường Archimedes Academy – Hà Nội gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có 01 trang. [ads] Trích dẫn đề kiểm tra Toán 7 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường Archimedes Academy – Hà Nội : + Cho hình vẽ bên, biết xy // zt và góc zBv = 60 độ. a. Kể tên các góc ở vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị và trong cùng phía của góc BAy. b. Tính số đo góc BAy. c. Vẽ tia Am là tia phân giác góc BAy. Vẽ tia Bn sao cho Bz là phân giác góc nBv. Chứng minh Am // Bn. + Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 2x + 3y = 19 và 1/3 < x/y < 1/2.

THCS. giới thiệu đến bạn đọc đề kiểm tra kỳ 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam, đề được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra kỳ 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý. Kẻ các đường phân giác BD, CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB). BD cắt CE ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N. a) Tính chu vi của tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm. b) Hạ CH vuông góc với BD (H thuộc đưòng thẳng BD). Chứng minh rằng: Cl = 2CH. c) Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ax, Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi. [ads] + Bạn An và Bình chơi một trò chơi, bạn An viết số 2019 lên bảng, bạn Bình sẽ viết 2 số 2018 lên bảng, bạn An tiếp tục viết 2^2 số 2017 lên bảng … cứ số sau được viết sẽ kém số được viết ngay trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết. Thực hiện đến khi số được viết trên bảng là số 1 thì dừng lại. Chứng minh rằng khi đó tổng các số trên bảng sẽ nhỏ hơn 2^2020.