Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ (THTT) lần 9 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Bé Na bơm không khí vào một quả bóng cao su hình cầu. Giả sử thể tích của quả bóng sau khi bơm thêm bằng 2 lần thể tích quả bóng trước khi bơm. Hỏi bán kính của quả bóng tăng lên mấy lần so với trước? + Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5cm, chiều dài lăn là 23cm. Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng hình có diện tích là? + Các nhà nghiên cứu cho biết dân số của thế giới năm 1950 là 2,56 tỉ người và năm 1960 là 3,04 tỉ người. Đồng thời các nhà nghiên cứu còn công bố rằng dân số của thế giới tăng hàng năm theo một hàm mũ theo thời gian có dạng như sau P(t) = P(0).e^kt, trong đó P(0) là dân số thế giới tại thời điểm chọn làm mốc, P (t) là dân số thế giới tại thời điểm t (năm) và hệ số k là hằng số. Hãy ước lượng dân số thế giới vào năm 2020 có khoảng bao nhiêu tỉ người?

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thường Tín – Hà Nội gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là: f(t) = 45t^2 – t^3. Nếu coi f (t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì f ‘(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tốc độ đó là bao nhiêu? + Một hình nón có chiều cao h và bán kính của đường tròn đáy là R. Một mặt phẳng (P) thay đổi song song với mặt phẳng chứa đáy của hình nón và cắt hình nón theo một đường tròn giao tuyến (C). Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (C) và đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón. Gọi V1 là thể tích của khối trụ có thể tích lớn nhất trong các hình trụ khi (P) thay đổi, V2 là thể tích của khối nón. Tỉ số V1/V2 là?

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội lần 2 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Trích một số bài toán trong đề: + Một khối cầu bằng thép có bán kính 5m. Để làm một chiếc lu đựng nước, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng cách nhau 6m và cùng vương góc với đường kính AB, tạo thành thiết diện ở hai đáy là 2 hình tròn tâm I và I’. Mặt phẳng ở đáy dưới chứa I và cách tâm O của khối cầu a (m). Sau khi cắt, đáy dưới được hàn kín lại bằng tấm thép hình tròn, đáy trên để trống. Giả sử mỗi mét vuông thép có giá 100000 đồng. Tính số tiền tối thiểu mua thép để hàn kín đáy dưới biết chiếc lu chứa được đúng 126pi m3 nước. + Hai địa điểm A và B cách nhau 50km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, ô tô thứ nhất xuất phát từ A và đi theo hướng vuông góc với AB với vận tốc 60 km/h. Ô tô thứ hai xuất phát từ B và đi về địa điểm A với vận tốc 70 km/h. Khi khoảng cách giữa 2 ô tô nhỏ nhất thì ô tô thứ hai cách A bao nhiêu km?

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thăng Long – Hà Nội lần 2 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình Elip được chia ra làm 4 phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của Elip. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip lần lượt là 8m và 4m, F1, F2 là 2 tiêu điểm của Elip. Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000đ và 150.000đ. Tính tổng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn). + Công ty du lịch Hạ Long Xanh tổ chức tour du lịch Hà Nội – Hạ Long trong 2 ngày một đêm dịp 30/4, giá mỗi khách là G(n) = 95.e^(-0.02n) + 40 (dollar), với n là số khách của đoàn. Tính tổng số tiền (dollar) phải trả cho công ty du lịch nếu đoàn gồm 45 khách (làm tròn đến hàng đơn vị).