Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu bao gồm 68 trang tuyển chọn các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình có lời giải chi tiết, các bài tập gồm nhiều dạng bài và độ khó khác nhau, nhiều bài tập được trích dẫn trong các đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Nội dung tài liệu gồm 3 phần: + Phần 1. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình + Phần 2. Giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai + Phần 3. Các bài tập hay và khó

Tài liệu gồm 49 trang tuyển chọn các bài tập Đại số 9. Nội dung tài liệu: Chương I. Căn bậc hai – căn bậc ba I. Căn bậc hai – căn thức bậc hai Dạng 1. Tìm điều kiện để √a có nghĩa Dạng 2. Tính giá trị biểu thức Dạng 3. So sánh căn bậc 2 Dạng 4. Rút gọn biểu thức Dạng 5. Giải phương trình II. Liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân, phép chia Dạng 1. Thực hiện phép tính Dạng 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức Dạng 3. Giải phương trình Dạng 4. Chứng minh bất đẳng thức III. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Dạng 1. Thực hiện phép tính Dạng 2. Rút gọn biểu thức Dạng 3. Giải phương trình Dạng 4. Chứng minh đẳng thức IV. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Dạng 1. Thực hiện phép tính Dạng 2. Chứng minh đẳng thức Dạng 3. So sánh hai số Dạng 4. Giải phương trình [ads] Chương II. Hàm số bậc nhất Dạng 1. Kiểm tra đồ thị hàm số có phải là hàm số bậc nhất không? Đồng biến hay nghịch biến? Dạng 2. Vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đồ thị Dạng 3. Các dạng lập phương trình đường thẳng Dạng 4. Khoảng cách Dạng 5. Phương pháp chung chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến. Dạng 6. Tìm điểm cố định của y = f(x, m) (chứng minh đồ thị luôn đi qua điểm cố định) Dạng 7. Chứng minh 3 điểm trên tọa độ không thẳng hàng (thẳng hàng) Dạng 8. Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy Dạng 9. Tìm a để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất Dạng 10. Tìm a để đồ thị cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB = S Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Dạng 1. Toán về quan hệ giữa các số Dạng 2. Toán làm chung công việc Dạng 3. Toán chuyển động Dạng 4. Toán có nội dung hình học Dạng 5. Các dạng khác Chương IV. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Dạng 1. Toán về quan hệ giữa các số Dạng 2. Toán chuyển động Dạng 3. Toán làm chung công việc Dạng 4. Toán có nội dung hình học Dạng 5. Các dạng khác V. Hệ phương trình bậc hai Dạng 1. Hệ bậc hai giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số Dạng 2. Hệ đối xứng loại 1 Dạng 3. Hệ đối xứng loại 2

Phần I. Đại số + Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba §1. Các phép toán căn bản về căn bậc hai 1. Tìm tập xác định của một biểu thức chứa căn bậc hai 2. So sánh các biểu thức của căn bậc hai 3. Các bài toán về hằng đẳng thức √A2 = |A| §2. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương 1. Tính giá trị các biểu thức căn bậc hai (không chứa ẩn) 2. Rút gọn các biểu thức căn bậc hai (có chứa ẩn) 3. Chứng minh đẳng thức chứa căn bậc hai 4. Giải phương trình chứa căn bậc hai 5. Giải bất phương trình chứa căn bậc hai §3. Bài tập cuối chương 1. Bài tập cơ bản 2. Bài tập nâng cao §4. Đề kiểm tra cuối chương + Chương 2. Hàm số bậc nhất §1. Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số §2. Hàm số bậc nhất §3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng §4. Bài tập cuối chương §5. Đề kiểm tra cuối chương [ads] Phần II. Hình học + Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn §3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải tam giác §4. Bài tập cuối chương §5. Đề kiểm tra cuối chương + Chương 2. Đường tròn §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn §2. Đường kính và dây của đường tròn §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn §5. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau §6. Vị trí tương đối của hai đường tròn §7. Ôn tập chương II

Tài liệu gồm 43 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn một số bài tập chọn lọc hình học phẳng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. Cho tam giác ABC trên BC CA AB thứ tự lấy các điểm M N E sao cho AN NE BM ME. Gọi D là điểm đối xứng của E qua MN. Chứng minh rằng đường thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác CMN vuông góc với CD. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Từ A kẻ tới đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC các tiếp tuyến AP AQ (PQ là các tiếp điểm). a) Chứng minh BAP CAQ b) Gọi 1 2 P P là hình chiếu vuông góc của P lên các đường thẳng AB AC. 1 2 Q Q là các hình chiếu vuông góc của Q trên AB AC. Chứng minh 1 2 1 2 P P Q Q nằm trên một đường tròn. Cho hình bình hành ABCD có 0 BAD 90. Giả sử O là điểm nằm trong tam giác ABD sao cho OC không vuông góc với BD. Dựng đường tròn tâm O bán kính OC BD cắt O tại hai điểm M N sao cho B nằm giữa M và D. Tiếp tuyến của của O tại C cắt AD AB lần lượt tại PQ a) Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp b) CM cắt QN tại K CN cắt PM tại L. Chứng minh KL vuông góc với OC.