Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 05 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Thanh Hải (giáo viên Toán trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa), hướng dẫn ứng dụng định lý Viète trong phương trình bậc ba; tài liệu được đăng tải trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 528 (06/2021). 1. ĐỊNH LÝ VIÈTE. Cho phương trình 3 2 ax bx cx d 0 (a 0) có các nghiệm là 1 2 3 x x x (kể cả nghiệm bội). Khi đó: 1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2  b x x x a c x x x x x x a d x x x a. 2. CÁC VÍ DỤ. 3. BÀI TẬP CỦNG CỐ.

Tài liệu gồm 06 trang, được biên soạn bởi các tác giả: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu và Nguyễn Thị Duy An (Trung tâm Thăng Long, thành phố Hồ Chí Minh), hướng dẫn một số kỹ thuật giải bất phương trình. Tài liệu được đăng tải trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 539 xuất bản tháng 5 năm 2022. Ở học kì II năm lớp 10 các em học sinh có học về bất phương trình (BPT). Đây là dạng toán đòi hỏi kỹ năng tính toán phải tốt. Hơn nữa, nếu chúng ta không nắm vững một số kỹ thuật thì khi giải ta sẽ làm cho bài toán phức tạp thêm. Trong bài viết này chúng tôi xin giới thiệu đến các em một chuyên đề nhỏ này về cách giải một số bất phương trình. 1. Kỹ thuật đặt ẩn phụ. 2. Kỹ thuật ẩn phụ không hoàn toàn. 3. Kỹ thuật nhân lượng liên hợp có đánh giá. 4. Kỹ thuật dùng hàm số để giải. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 10 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Hồng Phong (giáo viên Toán trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh), hướng dẫn phương pháp sử dụng tính chất của lũy thừa để giải phương trình và hệ phương trình; tài liệu được đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 533 (xuất bản tháng 11 năm 2021). 1. Lý thuyết cần nắm Xin nhắc lại một số tính chất của lũy thừa đã biết: Tính chất 1 . Cho n là số nguyên dương. 1) Với a, b là số thực ta có: 2 1 2 1 n n a b a b. 2) Với a, b là số thực không âm ta có: 2 2 n n a b a b. 3) Với a, b là số thực không dương ta có: 2 2 n n a b a b. 4) Cho a là số thực dương, b là số thực ta có: 2 2 n n a b a b a a b hoặc b a 2 2 n n b a. Tính chất 2 . Với n là số nguyên dương và a, b là số thực ta có: 0 1 1 n n n k n k k n n n n n n a b C a C a b C a b C b (công thức nhị thức Newton). Tính chất 3 . Với n là số nguyên dương và a, b là các số thực ta có: 2222 n n n a b a b. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b. Tính chất 4 . Với n là số nguyên dương và a, b là số thực ta có: 1) 222 n n n a b a b 0 a hoặc 0 b. 2) 212 1 2 1 n n n a b a b 0 a hoặc 0 b hoặc 0. 2. Ví dụ minh họa 3. Bài tập tự luyện

Tài liệu gồm 59 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Hoài Vũ (giáo viên Toán trường THPT chuyên Lào Cai, tỉnh Lào Cai), hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình – hệ phương trình; tài liệu được sử dụng để bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán bậc THPT. I. Phương pháp biến đổi đại số, rút thế. II. Phương pháp đạt ẩn số phụ. III. Phương pháp hàm số. IV. Phương pháp đánh giá. V. Phương pháp lượng giác hóa. VI. Phương pháp sử dụng lượng liên hợp. VII. Phương pháp sử dụng tọa độ vector.