Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 29 trang tuyển chọn các bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có lời giải chi tiết (Đại số và Giải tích 11 chương 3), các bài tập được chọn lọc với nhiều dạng bài khác nhau, độ khó từ thấp đến cao. Trích dẫn tài liệu dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân : + Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với: A. un = (-1/4)^n là dãy số tăng. B. un = (1/4)^n là dãy số tăng. C. un = 4^n là dãy số tăng. D. un = (-4)^n là dãy số tăng. + Cho dãy số (un): 1, x, x^2, x^3 … (với x ∈ R, x ≠ 1, x ≠ 0). Chọn mệnh đề đúng: A. (un) là cấp số nhân có un = x^n. B. (un) là cấp số nhân có u1 = 1, q = x. C. (un) không phải là cấp số nhân. D. (un) là một dãy số tăng. [ads] + Cho cấp số nhân (un) với u1 = -1, q = -1/10. Số 1/10^103 là số hạng thứ mấy của (un)? A. Số hạng thứ 103. B. Số hạng thứ 104. C. Số hạng thứ 105. D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Tài liệu 16 trang với 18  bài toán trắc nghiệm xác định số hạng thứ n của dãy số có lời giải chi tiết, đây là các bài toán nâng cao trong chương dãy số. Trích dẫn tài liệu : + Cho dãy số xác định bởi: u1 = 2008 và un+1 = √(un^2 + n^2 + 2018) ∀n ≥ 1. Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là? + Cho dãy số xác định bởi: u1 = 2 và un+1 = un + 2n – 3 ∀n ≥ 1. Số hạng thứ 2017 trong dãy số có giá trị là? + Cho dãy số xác định bởi: u1 = 2 và un = 5un-1 + 6 ∀n ≥ 2. Số hạng thứ 6 trong dãy số có giá trị là? [ads]

Tài liệu gồm 6 trang tổng hợp một số bài tập dãy số và cấp số cộng, cấp số nhân, tài liệu được biên soạn bởi thầy Trần Sĩ Tùng. I. Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là một mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện như sau: · Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1 · Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương n = k tuỳ ý (k >= 1), chứng minh rằng mệnh đề đúng với n = k + 1 Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề A(n) là đúng với với mọi số nguyên dương n >= p thì: + Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p + Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương bất kì n = k >= p và phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1 II. Dãy số 1. Dãy số 2. Dãy số tăng, dãy số giảm 3. Dãy số bị chặn [ads] III. Cấp số cộng 1. Định nghĩa 2. Số hạng tổng quát 3. Tính chất các số hạng 4. Tổng n số hạng đầu tiên IV. Cấp số nhân 1. Định nghĩa 2. Số hạng tổng quát 3. Tính chất các số hạng 4. Tổng n số hạng đầu tiên

Tài liệu gồm 10 trang hướng dẫn cách giải và tuyển chọn các bài tập phương pháp quy nạp toán học có lời giải chi tiết. I – Lý thuyết Để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi n thuộc N* bằng phương pháp quy nạp toán học ta thực hiện các bước sau: + Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1 + Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k >=1 + Bước 3: Chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 II – Các dạng bài tập + Dạng 1: Chứng minh đẳng thức – bất đẳng thức + Dạng 2: Bài toán chia hết [ads]