Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 72 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 2 (Toán 10). 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦ I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0◦ đến 180◦. 2. Góc giữa hai vec-tơ. II. Các dạng toán. Dạng 1. Tính các giá trị lượng giác. Dạng 2. Tính giá trị các biểu thức lượng giác. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức lượng giác. 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa. 2. Các tính chất của tích vô hướng. 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 4. Ứng dụng. II. Các dạng toán. Dạng 1. Các bài toán tính tích vô hướng của hai véc-tơ. Dạng 2. Tính góc giữa hai véc-tơ – góc giữa hai đường thẳng – điều kiện vuông góc. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng hoặc về độ dài. Dạng 4. Ứng dụng của biểu thức toạ độ tích vô hướng vào tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước. Dạng 5. Tìm tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác – tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên đường thẳng. 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Tóm tắt lý thuyết. 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Định lý hàm số cosin, công thức trung tuyến. 3. Định lý sin. 4. Các công thức diện tích tam giác. II. Các dạng toán. Dạng 1. Một số bài tập giúp nắm vững lý thuyết. Dạng 2. Xác định các yếu tố còn lại của một tam giác khi biết một số yếu tố về cạnh và góc của tam giác đó. Dạng 3. Diện tích tam giác. Dạng 4. Chứng minh hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác. Dạng 5. Nhận dạng tam giác vuông. Dạng 6. Nhận dạng tam giác cân. Dạng 7. Nhận dạng tam giác đều. Dạng 8. Ứng dụng giải tam giác vào đo đạc. 4. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b.

Tài liệu gồm 92 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề vectơ, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 1 (Toán 10). 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định nghĩa, sự xác định véc-tơ. 2. Hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng. 3. Hai véc-tơ bằng nhau. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xác định một véc-tơ, phương hướng của véc-tơ, độ dài của véc-tơ. Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau. 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định nghĩa tổng và hiệu hai véc-tơ. 2. Quy tắc hình bình hành. 3. Các tính chất của phép cộng, trừ hai véc-tơ. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xác định véc-tơ. Dạng 2. Xác định điểm thỏa đẳng thức véc-tơ cho trước. Dạng 3. Tính độ dài của tổng và hiệu hai véc-tơ. Dạng 4. Chứng minh đẳng thức véc-tơ. 3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Các bài toán sử dụng định nghĩa và tính chất của phép nhân véc-tơ với một số. Dạng 2. Phân tích một véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ có chứa tích của véc-tơ với một số. Dạng 4. Chứng minh tính thẳng hàng, đồng quy. Dạng 5. Xác định M thoả mãn đẳng thức véc-tơ. III. Bài tập tổng hợp. 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Tìm tọa độ của một điểm và độ dài đại số của một véc-tơ trên trục (O;e). Tìm tọa độ của các véc-tơ u + v, u − v, ku. Dạng 2. Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Dạng 3. Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm. Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, điểm thuộc đường thẳng. III. Bài tập tổng hợp. 5. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b.

Tài liệu gồm 42 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lư Sĩ Pháp (giáo viên Toán trường THPT Tuy Phong, tỉnh Bình Thuận), gồm tổng hợp lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 10 chương 2. BÀI 1 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ. + Vấn đề 1. Tính giá trị lượng giác của một số góc đặt biệt. + Vấn đề 2. Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác. + Vấn đề 3. Cho biết một giá trị lượng giác của góc a, tìm các giá trị lượng giác còn lại của a. + Vấn đề 4. Xác định góc giữa hai vectơ. BÀI 2 . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. + Vấn đề 1. Tính tích vô hướng của hai vectơ. + Vấn đề 2. Chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích có hướng. + Vấn đề 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. BÀI 3 . CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. + Vấn đề 1. Tính một số yếu tố trong tam giác theo một số yếu tố cho trước. + Vấn đề 2. Chứng minh các hệ thức về mối quan hệ giữa các yếu tố của một tam giác. + Vấn đề 3. Giải tam giác. + Vấn đề 4. Ứng dụng vào việc đo đạc. ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. Xem thêm : Tài liệu học tập chủ đề Vectơ – Lư Sĩ Pháp

Tài liệu gồm 78 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, phân dạng và tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chủ đề vectơ trong chương trình Hình học 10 chương 1. Mục lục tài liệu các dạng toán vectơ thường gặp – Nguyễn Bảo Vương: CHỦ ĐỀ 1 . VÉCTƠ. Phần A . Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. Dạng toán 1. Các bài toán về khái niệm véctơ. Dạng toán 2. Chứng minh đẳng thức véctơ. Dạng toán 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 6. Xác định và tính độ lớn véctơ. Phần B . Đáp án và lời giải chi tiết. Dạng toán 1. Các bài toán về khái niệm véctơ. Dạng toán 2. Chứng minh đẳng thức véctơ. Dạng toán 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện. Dạng toán 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 6. Xác định và tính độ lớn véctơ. [ads] CHỦ ĐỀ 2 . HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Phần A . Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. Dạng toán 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán. Dạng toán 2. Tọa độ vectơ. + Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán. + Điều kiện hai véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau. + Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 3. Tọa độ điểm. + Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng. + Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Một số bài toán giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa véctơ. Phần B . Đáp án và lời giải chi tiết. Dạng toán 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán. Dạng toán 2. Tọa độ vectơ. + Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán. + Điều kiện hai véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau. + Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng toán 3. Tọa độ điểm. + Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng. + Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Một số bài toán giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa véctơ.