Quản lý thư viện cộng đồng

Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Phạm Hùng Hải

Tài liệu gồm 107 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, trình bày lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (Toán 12 phần Giải tích chương 2). MỤC LỤC : Chương 2 . HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. §1 – LŨY THỪA 1. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 2. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 3. + Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 4. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6. §2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 9. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 9. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 9. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 9. + Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 12. + Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 14. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 15. §3 – LÔGARIT 18. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 18. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 19. + Dạng 1. So sánh hai lôgarit 19. + Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 20. + Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 22. + Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 23. + Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 24. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 29. §4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 34. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 34. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 36. + Dạng 1. Tìm tập xác định 36. + Dạng 2. Tính đạo hàm 38. + Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 41. + Dạng 4.Các bài toán liên quan đến đồ thị 42. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 46. §5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 49. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 49. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 50. + Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 50. + Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 52. + Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 54. + Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 55. + Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 57. + Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 59. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 63. §6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 68. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 68. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 69. + Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 69. + Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 72. + Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 74. + Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 76. + Dạng 5. Bài toán lãi kép 77. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 80. §7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 83. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 83. + Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Vi-ét 83. + Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 88. + Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 92. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 96. §8 – ĐỀ TỔNG ÔN 99. A ĐỀ SỐ 1 99. Bảng đáp án 102. B ĐỀ SỐ 2 103. Bảng đáp án 105.

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Bất phương trình lôgarit chứa tham số

Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Bài toán: Tìm m để bất phương trình f x m 0 hoặc f x m 0 có nghiệm trên D? PHƯƠNG PHÁP: Bước 1. Tách tham số m ra khỏi x và đưa BPT về dạng A m f x hoặc A m f x. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên và dựa vào bảng biến thiên xác định các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm. Lưu ý: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên D. Trong trường hợp tồn tại max x f x D và min x f x D thì ta có: Bất phương trình A m f x có nghiệm trên max x A m f x D D. Bất phương trình A m f x có nghiệm trên min x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng min x x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng max x x A m f x D D. Nếu 2 f x ax bx c a 0 thì 0 0 a f x x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 2 2 2 log 7 7 log 4 x mx x m nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x? Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 2021 2021 sao cho bất phương trình 2 2 2 3log 2 12log 1 0 x x m nghiệm đúng với mọi x trên khoảng. Tính số phần tử của tập hợp S. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 ln 4 3 log x x m có đúng 3 nghiệm nguyên. Vậy tổng phần tử của S là?

Bất phương trình lôgarit không chứa tham số

Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Dạng 1 : Bất phương trình có dạng F x 0 với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D: Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng F x 0. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Dự đoán 0 F x 0 từ đó kết luận nghiệm của bất phương trình. Dạng 2 : Bất phương trình có dạng Fu Fv với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng Fu Fv. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Bất phương trình Fu Fv u v nếu y Fx là hàm đồng biến và Fu Fv u v nếu y Fx là hàm nghịch biến. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Cho hàm số y fx đồng biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. Cho hàm số y fx nghịch biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Đặt ẩn phụ t theo biểu thức logarit của ẩn x. Khi đó thu được phương trình ẩn t. Giải phương trình ẩn t ta được nghiệm t theo ẩn x. Giải phương trình thu được nghiệm của phương trình.

Bất phương trình mũ chứa tham số

Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Đưa về cùng cơ số. Nếu a 1 thì f x g x a a f x g x. Nếu 0 1 a thì f x g x a a f x g x. Đặt ẩn phụ. Sử dụng tính đơn điệu: Hàm số y f x đồng biến trên D thì f u f v u v u v D. Hàm số y f x nghịch biến trên D thì f u f v u v u v D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2021 2021 để bất phương trình 1 1 27 3 27 x m m có nghiệm? Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 3 5 2 x x m nghiệm đúng với mọi 2 x log 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-30;30] để bất phương trình 2 x x x m m đúng với 1 2 x? Gọi S là tập chứa tất cả những giá trị nguyên m [-20;20] để bất phương trình đúng với mọi x 2 2 sin 1 cos 3 x x m. Số phần tử của tập S là?

Bất phương trình mũ không chứa tham số

Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Phạm Hùng Hải