Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 2 năm học 2022 – 2023 trường THCS Thượng Cát, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 2 năm 2023 trường THCS Thượng Cát – Hà Nội : + Trong kì thi vào THPT, hai trường A và B có tổng cộng 500 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 420 học sinh trúng tuyển. Trường A có 80% học sinh trúng tuyển, trường B có 90% học sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh trúng tuyển. + Chiều cao của một cột cờ là đoạn thẳng AH (hình vẽ). Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 680 (góc ABH = 680), người ta đo được khoảng cách từ chân cột cờ H đến điểm B dài 12m. Hãy tính chiều cao cột cờ AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh 4 điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác AHOI là hình chữ nhật. 3) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia BA tại D; tia DI cắt đoạn OC tại K; tia DO cắt đoạn AC ở E. Chứng minh BD CD BO CI và BOD EIK.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Du, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy một mình trong 4 giờ thì cả hai vòi chảy được 2 3 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể. + Cho hệ phương trình: 2 1 2 3 x y mx y. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho biểu thức P = 3x + y nhận giá trị là số nguyên. + Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O)(B C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO và BC. Qua A kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (DE O) sao cho tia AE nằm giữa hai tia AO AC và AD AE. a) Chứng minh đường thẳng AO vuông góc với đường thẳng BC. b) Chứng minh 2 AB AD AE. c) Đường phân giác của DBE cắt đường thẳng DE tại M và cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Chứng minh ON ⊥ DE và AB AM. d) Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC và đường thẳng ON lần lượt tại K và I. Chứng minh 2 ID IK IA.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội : + Cho parabol (P): y = ax2 a) Tìm hệ số a biết (P) đi qua điểm (-1;1). b) Với giá trị tìm được của a, tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và đường thẳng (d): y = −2x + 3 và tính diện tích tam giác OAB. + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ công nhân phải làm 320 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhưng khi thực hiện do tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 15%, tổ II làm giảm 10% so với kế hoạch nên cả hai tổ làm được 333 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. + Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn đó (A và B là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C; MC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác C). a) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh 2 MA MD MC. c) Tia AD cắt MB tại E. Chứng minh BE2 = ED.EA và E là trung điểm của MB. d) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia MA, MB lần lượt tại P và Q. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Thạch Thán, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài: 120 phút; đề thi có đáp án, hướng dẫn giải và thang điểm. Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Thạch Thán – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tính kích thước của một HCN biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích không đổi; Nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích cũng không đổi? + Cho đường tròn(O), đường kính AB. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Dựng đường thẳng d qua I, vuông góc với AB. Điểm C di động trên đường thẳng d sao cho C nằm ngoài (O). BC cắt (O) tại điểm thứ hai E. AE cắt d tại F. 1) Chứng minh tứ giác AIEC nội tiếp. 2) Chứng minh IF.IC = IA.IB. 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AC tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: N thuộc đường tròn (O;R) và EA là tia phân giác của góc IEN. 4) Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACF. Chứng minh: khi C di động trên đường thẳng d như đề bài, điểm T luôn thuộc một đường thẳng cố định. + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 6 a) Vẽ parabol (P): y = x2 b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.