Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 317 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, phân dạng toán ôn tập kiểm tra học kỳ 1 Toán 12, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện để chuẩn bị cho kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 12 sắp tới. GIẢI TÍCH 12 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU + Dạng 01: Lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số. + Dạng 02: Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số. + Dạng 03: Xét tính đơn điệu của hàm số. + Dạng 04: Xét tính đơn điệu của hàm số. + Dạng 05: Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K. + Dạng 06: Điều kiện để hàm số – nhất biến đơn điệu trên khoảng K. + Dạng 07: Điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng K. CỰC TRỊ + Dạng 02: Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số. + Dạng 03: Đếm số điểm cực trị. + Dạng 04: Đếm số điểm cực trị. + Dạng 05: Tìm cực trị, điểm cực trị. + Dạng 06: Tìm cực trị, điểm cực trị. + Dạng 07: Điều kiện để hàm số có cực trị. + Dạng 08: Điều kiện để hàm số có cực trị tại xo. GTLN – GTNN + Dạng 01: GTLN – GTNN biết đồ thị, BBT. + Dạng 02: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên đoạn. + Dạng 03: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên K. + Dạng 04: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên đoạn. + Dạng 05: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên K. TIỆM CẬN + Dạng 02: Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số. + Dạng 03: Tìm đường tiệm cận. + Dạng 04: Tìm đường tiệm cận. + Dạng 05: Đếm số tiệm cận. + Dạng 06: Đếm số tiệm cận. + Dạng 07: Biện luận số đường tiệm cận. + Dạng 08: Tiệm cận thỏa mãn điều kiện. ĐỌC ĐỒ THỊ – BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ + Dạng 01: Nhận dạng 3 hàm số thường gặp. + Dạng 02: Nhận dạng 3 đồ thị thường gặp. + Dạng 03: Xét dấu hệ số của biểu thức. + Dạng 05: Đọc đồ thị của đạo hàm. + Dạng 09: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị. TƯƠNG GIAO – ĐIỀU KIỆN CÓ NGHỆM + Dạng 01: Tìm tọa độ giao điểm. + Dạng 02: Đếm số nghiệm pt cụ thể. + Dạng 03: Điều kiện để f = g có n-nghiệm. + Dạng 05: Điều kiện để f = g có n-nghiệm thuộc K. + Dạng 07: Điều kiên để BPT có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm đúng trên K. + Dạng 08: Điều kiên để và d cắt nhau tại n-điểm. + Dạng 09: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN, SỰ TIẾP XÚC + Dạng 01: Các bài toán tiếp tuyến. ĐIÊM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ + Dạng 01: Tìm điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện. LŨY THỪA + Dạng 01: Thực hiện phép tính. + Dạng 02: Thu gọn biểu thức lũy thừa. + Dạng 03: So sánh các lũy thừa. HÀM SỐ LŨY THỪA + Dạng 01: TXĐ của hàm số lũy thừa, hàm vô tỷ. + Dạng 02: Đạo hàm, GTLN – GTNN của hàm số lũy thừa. + Dạng 03: Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa. LÔGARIT + Dạng 01: Tính giá trị biểu thức chứa lôgarit. + Dạng 02: Các mệnh đề liên quan đến lôgarit. + Dạng 03: Biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT + Dạng 01: Tìm tập xác định của hàm số. + Dạng 02: Tính đạo hàm các cấp. + Dạng 07: Đọc đồ thị liên hàm số mũ, lôgarit. + Dạng 08: Bài toán lãi suất. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ + Dạng 01: Dạng PT – BPT mũ cơ bản. + Dạng 02: PP đưa về cùng cơ số. + Dạng 03: PP đặt ẩn phụ. + Dạng 07: Toán tham số về phương trình mũ. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT + Dạng 01: Dạng PT – BPT lôgarit cơ bản. + Dạng 02: PP đưa về cùng cơ số. + Dạng 03: PP đặt ẩn phụ. + Dạng 07: Toán tham số về phương trình lôgarit. + Dạng 08: Bài toán BPT nghiệm đúng với mọi x thuộc K. + Dạng 09: Bài toán BPT có nghiệm, vô nghiệm trên K. HÌNH HỌC 12 : NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN + Dạng 01: Nhận dạng các khối đa diện. + Dạng 02: Tính chất đối xứng của khối đa diện. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP + Dạng 01: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 02: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 03: Khối chóp đều. + Dạng 05: Sử dụng định lý tỉ số thể tích. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Dạng 01: Khối lăng trụ đứng. + Dạng 02: Khối lăng trụ đều. + Dạng 05: Khối lập phương. + Dạng 06: Khối hộp chữ nhật. TÍNH TOÁN VỀ ĐỘ DÀI – DIỆN TÍCH + Dạng 02: Tính khoảng cách bằng phương pháp thể tích. + Dạng 04: Tính toán diện tích bằng phương pháp thể tích. TOÁN THỰC TẾ + Dạng 01: Toán thực tế hình học không gian. HÌNH NÓN KHỐI NÓN + Dạng 02: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. + Dạng 03: Tính thể tích khối nón, khối liên quan nón. + Dạng 04: Bài toán liên quan thiết diện với khối nón. + Dạng 05: Hình nón nội tiếp – ngoại tiếp khối chóp. + Dạng 07: Toán thực tế, liên môn liên quan khối nón. KHỐI TRỤ + Dạng 01: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao. + Dạng 02: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. + Dạng 03: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ. + Dạng 05: Hình trụ nội tiếp – ngoại tiếp khối lăng trụ. + Dạng 07: Toán thực tế, liên môn liên quan khối trụ. KHỐI CẦU + Dạng 01: Tính bán kính khối cầu. + Dạng 02: Tính diện tích mặt cầu. + Dạng 05: Mặt cầu nội tiếp – ngoại tiếp đa diện. + Dạng 06: Toán GTLN – GTNN liên quan khối cầu. + Dạng 07: Toán thực tế, liên môn liên quan khối cầu. TỔNG HỢP + Dạng 01: Bài tập tổng hợp nón – trụ – cầu.

Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi khảo sát chất lượng cuối HK1 môn Toán 12 sắp tới, giới thiệu đến các em đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội. A. KIẾN THỨC ÔN TẬP I. GIẢI TÍCH: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. II. HÌNH HỌC: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón. B. LUYỆN TẬP I. GIẢI TÍCH. 1. Lũy thừa, logarit. 2. Hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. 3. Phương trình mũ, logarit. 4. Bất phương trình mũ, logarit. II. HÌNH HỌC.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp lớp 12 đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội. PHẦN A : GIẢI TÍCH. CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 1. Kiến thức – Trình bày được mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. – Trình bày được khái niệm cực trị và các qui tắc tìm cực trị của hàm số. – Trình bày được khái niệm GTLN, GTNN của hàm số và cách tìm các giá trị đó. – Trình bày được định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận của ĐTHS. – Nêu được các dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm bậc nhất trên bậc nhất. 2. Kỹ năng – Xét được chiều biến thiên của hàm số. – Tìm được cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp. – Tìm được các đường tiệm cận của ĐTHS. – Nhận dạng và đọc được đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất. Biết áp dụng đồ thị hàm số giải các bài toán tương giao. CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. 1. Kiến thức – Giải thích được sự mở rộng định nghĩa lũy thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên và số mũ hữu tỷ. Nêu được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ, tính chất của căn thức. – Giải thích được định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn. Nêu được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. – Giải thích được định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa của chính cơ số đó. Trình bày được tính chất và công thức đổi cơ số của logarit. Liên hệ, ứng dụng của logarit thập phân trong tính toán. Chứng minh được phép toán nâng lũy thừa và lấy logarit theo cùng cơ số là ngược nhau. – Trình bày được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ và logarit; công thức tính đạo hàm của chúng. – Trình bày được khái niệm hàm số lũy thừa và công thức tính đạo hàm của nó trong mỗi trường hợp. Nhớ hình dáng đồ thị của hàm số lũy thừa trên (0;+∞). – Trình bày được cách giải các phương trình mũ cơ bản. Lựa chọn được các phương pháp phù hợp để giải phương trình mũ. 2. Kỹ năng – Biết vận dụng ĐN và các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỷ để thực hiện các phép tính. – Biết vận dụng các tính chất của lũy thừa để tính toán. Vận dụng được công thức lãi kép giải bài tập thực tế. – Biết vận dụng ĐN, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải bài tập. Vận dụng được ĐN, tính chất của logarit tự nhiên, phương pháp “logarit hóa” để tính toán và giải quyết một số bài toán thực tế. – Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết lập bảng biên thiên và vẽ được đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit. Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số logarit khi biết sự biến thiên, đồ thị của nó. – Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số căn. Vẽ phác được ĐTHS của một hàm số lũy thừa và nêu được các tính chất. – Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình mũ, sử dụng các phép biến đổi lũy thừa vào giải phương trình. PHẦN B : HÌNH HỌC. CHƯƠNG 1 : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG. 1. Kiến thức – Trình bày và mô tả được hình đa diện, khối đa diện. Kể tên và mô tả được 5 khối đa diện đều. – Trình bày được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian và tính chất cơ bản của nó. Mô tả được mặt phẳng đối xứng của một hình. – Nêu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích khối chóp, lăng trụ. 2. Kỹ năng – Biết phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản. Nhận biết được các loại khối đa diện đều. – Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng. Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình. – Biết vận dụng kiến thức về khối đa diện và các công thức tính thể tích để tính các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài tập tính khoảng cách. CHƯƠNG 2 : MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN. 1. Kiến thức – Trình bày được định nghĩa mặt cầu và khối cầu. Mô tả được vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng. Phát hiện được một hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp, xây dựng được các bước xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Nhớ được các công thức về diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. – Mô tả trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay qua đó nhận ra những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay. – Trình bày được định nghĩa của mặt trụ, phân biệt được ba khái niệm: mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Xác định được giao của mặt trụ với một mặt phẳng vuông góc hoặc song song với trục. Nhớ được công thức tính thể tích khối trụ, diện tích xung quanh của hình trụ. 2. Kỹ năng – Xác định được vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng; tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp, lăng trụ. Biết vận dụng công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu vào giải bài tập. – Phân biệt các khái niệm mặt, hình tròn xoay, nhận dạng các đồ trong thực tế dạng tròn xoay. – Nhận biết được các loại hình: mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết vận dụng công thức diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ vào giải bài tập.

Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội gồm 14 trang, liệt kê các nội dung kiến thức Toán 12 trọng tâm học sinh cần ôn tập và tuyển chọn một số bài toán trắc nghiệm + tự luận tiêu biểu, giúp học sinh rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi HK1 Toán 12 năm học 2020 – 2021. I. Kiến thức ôn tập 1. Giải tích 12: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. 2. Hình học 12: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón. II. Luyện tập Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. 1. Giải tích 12. 2. Hình học 12. Phần 2. Tự luận. 1. Giải tích 12. 2. Hình học 12.